Без темы
<<  Технологическая карта урока как способ эффективной организации деятельности учителя и ученика Увеличить в несколько раз  >>
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
Выпуклые множества
Выпуклые множества
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
Доказать больше иногда проще
Доказать больше иногда проще
Точка М принадлежит всем множествам
Точка М принадлежит всем множествам
Задача 1. На плоскости дано произвольное множество
Задача 1. На плоскости дано произвольное множество
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
1884
1884
1914
1914
1916-1918 -- в лагерях для военнопленных в Тобольске и Уссурийске
1916-1918 -- в лагерях для военнопленных в Тобольске и Уссурийске
1918
1918
1938
1938
1938 – 1941
1938 – 1941
сюжет первый Теорема Минковского – Радона
сюжет первый Теорема Минковского – Радона
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли
сюжет второй Неравенство Юнга
сюжет второй Неравенство Юнга
сюжет третий Теорема Красносельского о звездных множествах
сюжет третий Теорема Красносельского о звездных множествах
Они не выпуклы
Они не выпуклы
Но видны ли все точки множества G из точки C
Но видны ли все точки множества G из точки C
Три сюжета о теореме Хелли
Три сюжета о теореме Хелли

Презентация: «Три сюжета о теореме Хелли». Автор: Пользователь Windows. Файл: «Три сюжета о теореме Хелли.pptx». Размер zip-архива: 975 КБ.

Три сюжета о теореме Хелли

содержание презентации «Три сюжета о теореме Хелли.pptx»
СлайдТекст
1 Три сюжета о теореме Хелли

Три сюжета о теореме Хелли

В.Ю.Протасов (МГУ, мех-мат)

Трудно с тремя, потом число уже не имеет значения.

«Москва слезам не верит»

2 Выпуклые множества

Выпуклые множества

B

B

B

B

A

A

A

A

3 Три сюжета о теореме Хелли
4 Три сюжета о теореме Хелли
5 Доказать больше иногда проще

Доказать больше иногда проще

Д.Пойа, «Математика и правдоподобные рассуждения»

6 Точка М принадлежит всем множествам

Точка М принадлежит всем множествам

7 Задача 1. На плоскости дано произвольное множество

Задача 1. На плоскости дано произвольное множество

Известно, что любые три его точки можно накрыть кругом радиуса 1. Доказать, что все множество можно накрыть кругом радиуса 1.

Решение Задачи 1 с применением теоремы Хелли впервые появилось в 1941 году в задачнике Блюменталя и Валина. Но, в том же году, его назависимо получил ученик 182 московской школы Миша Бонгард, решая задачу VII Московской Математической олимпиады весной 1941 года.

Михаил Моисеевич Бонгард (полная фамилия Бонгард-Полонский, 1924-1971) — выдающийся советский кибернетик, один из основоположников теории распознавания образов, автор фундаментальных результатов в области цветоразличения, выдающийся исследователь процессов восприятия и адаптивного поведения. Михаил Моисеевич один из основателей (наряду с Цетлиным М.Л.) научной школы, круг интересов которой составляют проблемы математического моделирования в биологии, физиологии, медицине и этологии. Достижения этой школы в области индуктивного формирования понятий, моделей зрения, коллективного поведения автоматов на протяжении вот уже сорока лет составляют передний край мировой науки.

8 Три сюжета о теореме Хелли
9 1884

1884

Родился в Вене. 1907. Закончил Венский университет, где обучался у Больцмана, Виртингера, и Хана.

1907. На год уехал в Гёттинген, где посещал семинары Клейна, Гильберта, Рунге и Минковского в Гёттингенском университете.

Эдуард Хелли (1884 - 1943)

1912. Первая научная публикация: «Об одной теореме из теории линейных функциональных операторов» (нем. «?ber einen Satz aus der Theorie der linearen Funktionaloperationen»).

1913. Доказал теорему о пересечении выпуклых множеств («Первая теорема Хелли») Об этом результате он рассказал своему коллеге Иоганну Радону, который в 1915 году опубликовал собственное доказательство этого факта. Авторское доказательство теоремы Хелли было опубликовано лишь в 1923 году.

10 1914

1914

Первая Мировая война. Э.Хелли призван в армию.

1915. Получает звание лейтенанта. Воюет на восточном фронте. В бою получает тяжёлое огнестрельное ранение лёгкого.

1915. Взят в плен русскими войсками.

11 1916-1918 -- в лагерях для военнопленных в Тобольске и Уссурийске

1916-1918 -- в лагерях для военнопленных в Тобольске и Уссурийске

12 1918

1918

Во время «мятежа белочехов» бежит в Японию.

1920. Добирается до Австрии.

1920 – 1930. В течение долгого времени не имел постоянного места работы. Зарабатывая репетиторством и написанием «решебников». Позже устроился на работу в банк, но в 1929 году банк разорился.

1930 - 1938. Работает в страховой компании «Ph?nix-Versicherung»

13 1938

1938

Аншлюс Австрии. Нацисты входят в Вену.

Хелли был лишён права преподавать.

1938. Эмигрировал в США.

14 1938 – 1941

1938 – 1941

Не имеет постоянной работы. Живет на случайные заработки 1940. При содействии Эйнштейна получил незначительную должность в начальном колледже Патерсона. 1941. Перешёл в начальный колледж Монмута

1943. 8 ноября. Стал профессором Иллинойского Технологичнского института.

1943. 28 ноября. Умер от сердечного приступа, вызванного последствиями ранения.

15 сюжет первый Теорема Минковского – Радона

сюжет первый Теорема Минковского – Радона

Герман Минковский (1864 - 1909)

Иоганес Радон (1887 - 1956)

16 Три сюжета о теореме Хелли
17 сюжет второй Неравенство Юнга

сюжет второй Неравенство Юнга

18 сюжет третий Теорема Красносельского о звездных множествах

сюжет третий Теорема Красносельского о звездных множествах

Марк Александрович Красносельский (1920 – 1997)

19 Они не выпуклы

Они не выпуклы

20 Но видны ли все точки множества G из точки C

Но видны ли все точки множества G из точки C

21 Три сюжета о теореме Хелли
«Три сюжета о теореме Хелли»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/tri-sjuzheta-o-teoreme-khelli-110491.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Без темы > Три сюжета о теореме Хелли