Задачи на движение
<<  3.8 Задачи на движение Решение задач с помощью графиков движения  >>
Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»
Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»
Учимся решать задачи на «движение»
Учимся решать задачи на «движение»
Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермоне
Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермоне
Пройденный путь S ( км; м ) Скорость v ( км/ч; м/с ) Время t ( час;
Пройденный путь S ( км; м ) Скорость v ( км/ч; м/с ) Время t ( час;
Движение: план и реальность
Движение: план и реальность
Задача 1 Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной
Задача 1 Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной
Задача 2. Автобус прошел 5/6 пути со скоростью 50 км / ч, а затем
Задача 2. Автобус прошел 5/6 пути со скоростью 50 км / ч, а затем
Совместное движение
Совместное движение
V км/ч
V км/ч
Задачи, решаемые с применением закона сложения скоростей
Задачи, решаемые с применением закона сложения скоростей
Задача 4. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 ч такое же
Задача 4. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 ч такое же
Решение
Решение
Задания для самостоятельной работы
Задания для самостоятельной работы
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»». Автор: . Файл: «Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ».ppt». Размер zip-архива: 528 КБ.

Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»

содержание презентации «Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ».ppt»
СлайдТекст
1 Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»

Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»

Работу выполнил преподаватель математики Рунгинской средней общеобразовательной школы Буинского муниципального района Лукьянова Т.Н.

2 Учимся решать задачи на «движение»

Учимся решать задачи на «движение»

Человек родился, чтобы думать. Способность мыслить отличает его от животных, в этом состоит его человеческое достоинство. Блез Паскаль.

3 Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермоне

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года в Клермоне

Он был единственным сыном у своих родителей – Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, имевших кроме него еще двух дочерей. В 1626 году Этьен Паскаль потерял свою жену и с тех пор полностью посвятил себя воспитанию своего сына. Поскольку сын с юных лет привлекал к себе внимание живостью ума, а отец был одним из лучших математиков того времени. Отец решил не отдавать Блеза в школу, а учить его самому. В 16 лет Блез Паскаль написал свое первое сочинение – «Трактат о конических сечениях». Достижения Паскаля в различных областях : одна из первых вычислительных машин, закон Паскаля в гидростатике, треугольник Паскаля, книга «Мысли».Умер Б. Паскаль в неполные 39 лет. Именем Паскаля названа единица давления в системе СИ.

4 Пройденный путь S ( км; м ) Скорость v ( км/ч; м/с ) Время t ( час;

Пройденный путь S ( км; м ) Скорость v ( км/ч; м/с ) Время t ( час;

мин; с ) Основные формулы S = V t V = S/t t = S/V

Основные параметры

5 Движение: план и реальность

Движение: план и реальность

Запланированные параметры движения ( S,V,t ) сопоставляются c реальными. ЗАПОМНИ ! При решении задач на движение переводи все данные в одни и те же единицы измерения. 1 час = 60 мин. 1 мин = 1/60 часа 10 мин = 1/6 часа Для решения необходимо выразить через переменную расстояние, время и скорость на каждом из запланированных и реальных участков пути с момента отклонения плана. После этого нужно найти в условии задачи еще не использованный факт и с его помощью составить уравнение.

6 Задача 1 Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной

Задача 1 Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной

скоростью. за 2 ч.Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 5/3ч. Найдите длину пути.

Решение. 2 способ: решение задачи в виде таблицы.

Решение. 1способ. По плану: обозначим скорость через Х км/ч, по условию задачи известно затраченное время 2ч.Тогда расстояние равно 2Х км. В реальности: скорость ( Х+3 ) км/ч, время 5/3 ч., значит, расстояние равно 5/3 (Х + 3) км. Так как в реальности пройдено то расстояние, которое и было заплани- ровано, получаем уравнение 2х = 5/3 (х+3), откуда х=15 Тогда длина пути равна 2*15=30(км). Ответ: 30 км.

V (км/ч)

T ( час )

S (км)

По плану

Х

2

В реальности

Х+3

5/3

5/3(х+3)

7 Задача 2. Автобус прошел 5/6 пути со скоростью 50 км / ч, а затем

Задача 2. Автобус прошел 5/6 пути со скоростью 50 км / ч, а затем

задержался на 3 мин. Чтобы прибыть в конечный путь вовремя, оставшуюся часть пути он шел со скоростью 60 км / ч.Найдите путь, пройденный автобусом.

Решение. Отклонение от плана началось с момента остановки. Обозначим за Х ч – время, за которое автобус должен был пройти оставшуюся 1/6 часть пути. Тогда запланированное расстояние равно 50Х км. В реальности 1/20 ч автобус стоял, а оставшуюся часть пути прошел за ( Х- 1/20 ) ч, то есть реально пройденный путь равен 60 ( Х- 1/20 ) км. По условию задачи запланированное расстояние совпадает с реально пройденным, следовательно, получаем уравнение : 60 ( Х- 1/20 ) = 50Х, откуда Х = 0,3 Таким образом, 1/6 часть пути равна 50*0,3=15 ( км). Тогда весь путь равен 15*6=90 (км). Ответ: 90 км.

8 Совместное движение

Совместное движение

В Задачах на совместное движение участники не всегда одновременно начинают движение и не всегда его одновременно заканчивают. Запомни! Если два тела одновременно начинают двигаться навстречу друг другу со скоростями V1 и V2 а начальное расстояние между ними равноS, то время, через которое они встретятся, равно S / V1+V2 Если одно тело догоняет другое, то время, через которое тело догонит второе, равно S / V1-V2, где V1 и V2 – скорости тел, V1>V2, S- начальное расстояние между телами.

9 V км/ч

V км/ч

T ч

S км

Задача 3. Из пункта А вышел товарный поезд. Спустя 3ч вслед за ним в том же направлении вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 ч после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определить скорость товарного поезда.

2 способ. Решение задачи оформлено в виде таблицы.

2 способ. Решение задачи оформлено в виде таблицы.

2 способ. Решение задачи оформлено в виде таблицы.

2 способ. Решение задачи оформлено в виде таблицы.

Решение. Пусть скорость товарного поезда Х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда (Х+30) км/ч. В условии задачи сказано, что товарный поезд был в пути18ч, поэтому он проделал путь 18Х км. Пассажирский поезд За 15 ч прошел 15(Х+30) км. По условию задачи пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300км, то получаем уравнение: 15(Х+30) – 18Х = 300 Решив это уравнение имеем: Х=50 Ответ: 50км.

Товарный поезд

Х

18

18х

Пассажирский поезд

Х+30

15

15(х+30)

10 Задачи, решаемые с применением закона сложения скоростей

Задачи, решаемые с применением закона сложения скоростей

В ряде задач на движение учитываются скорости ветра при движении самолетов, скорость течения при движении по реке. Собственная скорость – скорость самолета, корабля, лодки, создаваемые двигателями, т.е. скорость движения при отсутствии ветра или в стоячей воде. Запомни ! Как правило, если собственная скорость и скорость ветра (или течения) не даны, то именно их обозначают переменными. Если тело с собственной скоростью Х движется по реке, скорость которой равна У, то скорость движения тела по течению считают равной (Х+У), против течения – равной (Х-У). Если в задачах говорится о движении плота, то полагают, что он движется со скоростью течения.

11 Задача 4. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 ч такое же

Задача 4. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 ч такое же

расстояние, какое в обратном направлении за 6 ч при условии, что ни скорость, ни направление ветра не меняются. Найдите расстояние, которое пролетит самолет туда и обратно, если собственная скорость самолета равна 690 км/ч.

Решение. В данной задаче основные скорости – собственная скорость самолета, равная 690 км/ч, и скорость ветра, которая не дана.Обозначим скорость ветра через Х км/ч. Тогда при движении по направлению ветра самолет со скоростью (690+Х) км/ч за 5,5 ч пролетит 5,5(690+Х) км, а при движении против направления ветра самолет со скоростью (690-Х) км/ч за 6 ч пролетит 6(690-Х) км. По условию задачи известно, что самолет туда и обратно пролетит одно и то же расстояние, составим уравнение: 5,5(690 + Х) = 6(690 – Х) Решая уравнение, находим, что скорость ветра равна 30 км/ч. Вычисляем расстояние: 6(690-30) = 3960(км). Туда и обратно самолет пролетит 3960*2 = 7920(км) Ответ: 7920 км.

12 Решение

Решение

Обозначим скорость течения реки через Х км/ч. Тогда скорость движения катера по реке – ( 15+Х ) км/ч, а против течения – (15+Х) км/ч. Время, затраченное на путь по реке – 60 / (15+Х) ч, а на путь против течения реки катер со скоростью (15-Х) км/ч затратил 60 / (15-Х) ч. Спасательный круг проплыл 25 км по течению реки за 25/Х ч.Учитывая, что по условию задачи на путь туда и обратно катер затратил такое же время, за какое спасательный проплыл 25 км. Составляем уравнение: 60/ ( 15+Х) + 60/ ( 15 –Х) = 25/Х Для упрощения вычислений разделим обе части уравнения на 5 и получим уравнение: 12/ (15+Х) + 12/ (15-Х) = 5/Х Так как по условию задачи 0< Х<15, то есть знаменатели всех дробей в уравнении отличны от нуля, умножим обе части уравнения на (15+Х)(15-Х)Х и получим уравнение, равносильное данному: (12(15-Х) + 12(15+Х))Х = 5(15+Х)(15-Х), после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получим уравнение: Х ? +72Х-225 =0, корнями которого являются 3 и -75, значит скорость течения 3 км/ч. Далее узнаем время движения вверх по реке: 60 : (15-3) = 5(ч) Ответ: 5ч.

Задача 4. Катер, собственная скорость которого 15 км/ч, прошел 60 км по реке от одной пристани до другой и вернулся обратно. За это же время спасательный круг, упавший за борт с катера, проплывет 25 км. Найдите время движения катера вверх по реке.

13 Задания для самостоятельной работы

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 80 км/ч.Спустя 24 мин из Киева в Москву отправился поезд со скоростью 70 км/ч.Через сколько часов после выхода из Москвы произойдет встреча, если расстояние между городами 872 км? Задание 2. Из пункта А вниз по течению реки движется лодка с собственной скоростью 17 км/ч. Ей навстречу из пункта В движется катер с собственной скоростью 26 км/ч. Лодка до встречи шла 2ч, катер – 1,5 ч. Какое расстояние проплывет плот за 3ч, если расстояние между пунктами А и В равно 74 км? Задание 3. Друзья отправились на пикник на лодке, а вечером вернулись обратно. Они проплыли в общей сложности 48 км, затратив на это 2ч 48 мин.При этом на каждые 3 км против течения им приходилось тратить столько же времени, сколько на 4 км по течению. Найдите собственную скорость лодки.

14 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

!!

«Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/uchimsja-reshat-zadachi-na-dvizhenie-243810.html
cсылка на страницу

Задачи на движение

18 презентаций о задачах на движение
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Задачи на движение > Учимся решать задачи на «ДВИЖЕНИЕ»