Числа
<<  Удивительные числа Удивительное число  >>
Удивительные числа
Удивительные числа
Проверка знаний в виде опроса учащихся 5 класса до и после
Проверка знаний в виде опроса учащихся 5 класса до и после
Удивительные числа
Удивительные числа
Задачи: Выделить виды удивительных чисел среди натуральных чисел;
Задачи: Выделить виды удивительных чисел среди натуральных чисел;
Предмет исследования: натуральные числа
Предмет исследования: натуральные числа
Актуальность:
Актуальность:
Из истории числа
Из истории числа
Из истории числа
Из истории числа
Фигурные числа
Фигурные числа
Фигурные числа
Фигурные числа
Фигурные числа
Фигурные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Многоугольные числа
Дружественные числа
Дружественные числа
Краткая таблица дружественных чисел
Краткая таблица дружественных чисел
Совершенные числа
Совершенные числа
Заключение
Заключение

Презентация: «Удивительные числа». Автор: Математика. Файл: «Удивительные числа.pptx». Размер zip-архива: 1167 КБ.

Удивительные числа

содержание презентации «Удивительные числа.pptx»
СлайдТекст
1 Удивительные числа

Удивительные числа

Выполнила: Балабрикова Юлия Сергеевна, ученица МБОУ СОШ№5 г.Ленска 5 класса Руководитель: Кульбертинова Надежда Михайловна, учитель математики МБОУ СОШ№5 г.Ленска

IV – Региональная научно-практическая конференция школьников «Шаг будущее» Секция: «Математические науки»

Ленск 2013 г.

2 Проверка знаний в виде опроса учащихся 5 класса до и после

Проверка знаний в виде опроса учащихся 5 класса до и после

исследования.

Вопросы

Да

Нет

Да

Нет

1

Любите ли Вы предмет математики?

15

0

15

0

2

Знаете ли вы определение «Числа»?

12

3

15

0

3

Знаете ли Вы как возникли числа?

0

15

15

0

4

Помимо натуральных чисел знаете ли Вы другие числа?

5

10

15

0

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

Слышали ли Вы об этих числах (привести примеры):

1

Натуральные числа

11

4

15

0

2

Линейные числа

0

15

15

0

3

Плоские числа

0

15

15

0

4

Телесные числа

0

15

10

5

5

Треугольные числа

0

15

15

0

6

Квадратные числа

0

15

15

0

7

Пятиугольные числа

0

15

7

8

8

Пирамидальные числа

0

15

5

10

9

Кубические числа

0

15

9

6

10

Дружественные числа

0

15

4

11

11

Совершенные числа

0

15

7

8

3 Удивительные числа
4 Задачи: Выделить виды удивительных чисел среди натуральных чисел;

Задачи: Выделить виды удивительных чисел среди натуральных чисел;

Установить свойства и закономерности удивительных чисел; Познакомиться с историей возникновения чисел.

Цель работы: доказать, что в математике есть удивительные числа

5 Предмет исследования: натуральные числа

Предмет исследования: натуральные числа

Методы исследования: Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет; Систематизация данных.

6 Актуальность:

Актуальность:

числа окружают человека на протяжении всей его жизни. Числа бывают разные: натуральные, фигурные, совершенные и многие другие, о которых я, ученица 5 класса, еще не знаю. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать некоторые тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни.

7 Из истории числа

Из истории числа

Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу.

Первое научное определение числа дал Евклид в труде "Начала": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц".

8 Из истории числа

Из истории числа

Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).

9 Фигурные числа

Фигурные числа

Линейные числа — числа, не разлагающиеся на множители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

( Число 5)

10 Фигурные числа

Фигурные числа

Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …

(Плоское число 6)

11 Фигурные числа

Фигурные числа

Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей: 8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …

(Телесное число 8)

12 Многоугольные числа

Многоугольные числа

Последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 4 и т.д. (1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,1+2+3+4+5=15 и т. д.)

Треугольные числа 1,3,6,10

13 Многоугольные числа

Многоугольные числа

Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, и т.д. (1, 1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16). 1, 1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16

14 Многоугольные числа

Многоугольные числа

Пятиугольные числа 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145

15 Многоугольные числа

Многоугольные числа

Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20, ...

16 Многоугольные числа

Многоугольные числа

Кубические числа возникают при складывании кубиков: 1·1·1=1, 2·2·2=8, 3·3·3=27, 4·4·4=64, 5·5·5=125... и так далее. 1, 2·2·2=8, 3·3·3=27

17 Дружественные числа

Дружественные числа

Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. Пара дружественных чисел – 220 и 284 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

18 Краткая таблица дружественных чисел

Краткая таблица дружественных чисел

Ниже приведены все пары дружественных чисел, меньших 100 000. 220 и 284 (Пифагор, около 500 до н. э.) 1184 и 1210 (Паганини, 1860) 2620 и 2924 (Эйлер, 1747) 5020 и 5564 (Эйлер, 1747) 6232 и 6368 (Эйлер, 1750) 10744 и 10856 (Эйлер, 1747) 12285 и 14595 (Браун, 1939) 17296 и 18416 (Аль-Банна, около 1300, Фариси, около 1300, Ферма, 1636) 63020 и 76084 (Эйлер, 1747) 66928 и 66992 (Эйлер, 1750) 67095 и 71145 (Эйлер, 1747) 69615 и 87663 (Эйлер, 1747) 79750 и 88730 (Рольф (Rolf), 1964)

19 Совершенные числа

Совершенные числа

Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число).

Первое совершенное число — 6 (1 + 2 + 3 = 6), следующее — 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число — 496, четвёртое — 8128, пятое — 33 550 336, шестое — 8 589 869 056

20 Заключение

Заключение

В результате работы над данной темой я установила: Свойства и закономерности удивительных чисел (все множества чисел связаны между собой); Выделила виды удивительных чисел среди натуральных (любое натуральное число является элементом любого следующего множества); Познакомилась с историей возникновения чисел и вычислений.

«Удивительные числа»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/udivitelnye-chisla-103034.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды