Обучение математике
<<  Ученик года по математике Элективный курс по математике 9 класс «Модуль»  >>
Внеклассная работа по математике
Внеклассная работа по математике
Cодержание:
Cодержание:
Провоцирующие задачи
Провоцирующие задачи
Содержание:
Содержание:
1. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ
1. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ
Ответы
Ответы
2. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения
2. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения
Ответ
Ответ
Ответы:
Ответы:
Ответ
Ответ
Ответы:
Ответы:
4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки
4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки
Ответы:
Ответы:
Задачи на переливание
Задачи на переливание
У нас возник вопрос: "Сколько надо банок и баков чтобы решить задачи
У нас возник вопрос: "Сколько надо банок и баков чтобы решить задачи
Имеются трехлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая,
Имеются трехлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая,
Решение:
Решение:
2)
2)
Одно из решений:
Одно из решений:
Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в
Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в
Одно из решений:
Одно из решений:
Оказывается, бидоны вовсе не нужны, можно, не обливаясь, решить задачу
Оказывается, бидоны вовсе не нужны, можно, не обливаясь, решить задачу
1)
1)
1)
1)
2)
2)
3)
3)
4)
4)
4)
4)
5)
5)
6)
6)
6)
6)
8)
8)
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Из спичек построен дом
Из спичек построен дом
Решение
Решение
Спичечный рак ползет вверх
Спичечный рак ползет вверх
Решение
Решение
Корова смотрит вправо
Корова смотрит вправо
Решение
Решение
Переложив 4 спички, превратите топор в три равных треугольника
Переложив 4 спички, превратите топор в три равных треугольника
Решение
Решение
Можно ли сделать: а) из десяти - три б) из девяти - сто в) из
Можно ли сделать: а) из десяти - три б) из девяти - сто в) из
А)
А)
Как сделать: а) из трех - один б) из пяти - два в) из пяти - три г) из
Как сделать: а) из трех - один б) из пяти - два в) из пяти - три г) из
Решение:
Решение:
Сумеете ли вы сделать: а)из двух - пять б)из двух - десять в)из
Сумеете ли вы сделать: а)из двух - пять б)из двух - десять в)из
Решение
Решение
Может ли такое быть: а)девять без одного - три б)восемь без одного -
Может ли такое быть: а)девять без одного - три б)восемь без одного -
Решение
Решение
Старинные задачи
Старинные задачи
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решите сами
Решите сами
Ответы
Ответы
Головоломки
Головоломки
Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки
Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки
Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры
Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры
Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры
Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры
Колумбово яйцо
Колумбово яйцо
Подсказка для тех, кто не смог решить
Подсказка для тех, кто не смог решить
Ребусы
Ребусы
Внеклассная работа по математике
Внеклассная работа по математике
К
К
Подсказка
Подсказка
Подсказка
Подсказка
Внеклассная работа по математике
Внеклассная работа по математике
Защелка
Защелка
Родина
Родина
Наклонная
Наклонная
Два
Два
Диаметр
Диаметр
Высота
Высота
Внеклассная работа по математике
Внеклассная работа по математике
Апофема
Апофема
Числитель
Числитель
Задача
Задача
Диагональ
Диагональ
Отрезок
Отрезок
Источники:
Источники:
11
11

Презентация на тему: «Внеклассная работа по математике». Автор: . Файл: «Внеклассная работа по математике.ppt». Размер zip-архива: 1761 КБ.

Внеклассная работа по математике

содержание презентации «Внеклассная работа по математике.ppt»
СлайдТекст
1 Внеклассная работа по математике

Внеклассная работа по математике

Материалы для проведения занятий математического кружка

Подготовила учитель математики МОУ"СОШ п.Белоярский Новобурасского района Саратовской области" Дряпак Людмила Николаевна

2 Cодержание:

Cодержание:

Провоцирующие задачи Задачи на переливание Задачи со спичками Старинные задачи Головоломки Ребусы

3 Провоцирующие задачи

Провоцирующие задачи

4 Содержание:

Содержание:

Задачи, условия которых навязывают неверный ответ. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов.

5 1. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ

1. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ

Ответ

1) Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш ? 2) Сколько цифр потребуется, чтобы записать двенадцатизначное число? 3) Сколько вертикальных и сколько горизонтальных отрезков на рисунке?

6 Ответы

Ответы

Навязывается ответ – 6, правильный ответ – 8 Навязывается ответ –12, правильный- одной, двумя,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 цифрами, так как десятизначная система счисления. 3. Навязывается ответ : 2 вертикальных;3 горизонтальных, правильный ответ : 2 вертикальных ; 12 горизонтальных

7 2. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения

2. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения

Ответ

1) Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? 2) Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол, величиной в 250 , рассматриваемый в эту лупу? 3) Старинная задача. Шёл мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из которых было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву ? 4) У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится ?

8 Ответ

Ответ

5) Крышка стола имеет 4 угла. Если один из них отпилить, сколько углов будет у крышки? 6) На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 7) Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней? 8) Двое пошли , 3 гриба нашли. Четверо пойдут , сколько грибов найдут?

9 Ответы:

Ответы:

Каждая лошадь проскакала 15 километров. 2. Напрашивается умножение 4*25, но умножать не надо. Ответ 25. 3. Сразу складывают 1+7+7=15. Правильный ответ : 1 мужик. 4. Сразу считают 2-1=1, а надо 2+2=4 конца. Считают 4-1, а надо 3+2=5 углов. 6. Считают 10*10=100, а надо 5*10=50. 7. Считают: 12, а надо 1 рыбак в день 1/6 судака. 1/6*12*12=24 судака. 8. Не известно.

10 Ответ

Ответ

3. Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях.

1) Построить прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого сумма катетов в 2 раза больше гипотенузы . 2) Придумать простое трёхзначное число, в записи которого употребляются лишь цифры 1 и 4 .

11 Ответы:

Ответы:

Нельзя, так как по условию каждый катет равен гипотенузе. 2. Нельзя, так как любое число, удовлетворяющее условию задачи, кратно 3, не является простым.

12 4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки

4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки

терминов

Ответ

Чему равно: 2 в квадрате? 3 в квадрате? 5 в квадрате? Угол в квадрате? (Прямой). Можно ли изобразить сухую траву четырнадцатью спичками? Всегда ли после двенадцати следует тринадцать?

13 Ответы:

Ответы:

Прямой Да, можно. Для этого необходимо составить слово Нет, не всегда. На часах после 12 следует 1.

14 Задачи на переливание

Задачи на переливание

quot;"

15 У нас возник вопрос: "Сколько надо банок и баков чтобы решить задачи

У нас возник вопрос: "Сколько надо банок и баков чтобы решить задачи

"

16 Имеются трехлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая,

Имеются трехлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая,

другая двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трех банках было по одному литру?

1)

Решение

17 Решение:

Решение:

3 литра 2 литра 1 литр До переливания 3 0 0 После 1 переливания 2 0 1 После 2 переливания 2 1 0 После 3 переливания 1 1 1

18 2)

2)

Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки:трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку?

Решение

19 Одно из решений:

Одно из решений:

6 литров 4 литра 3 литра До переливания 6 0 0 После 1 переливания 2 4 0 После 2 переливания 2 1 3 После 3 переливания 5 1 0 После 4 переливания 5 0 1

20 Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в

Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в

восьмиведерном бочонке. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой - 3 ведра.

3)

Как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками?

Решение

21 Одно из решений:

Одно из решений:

8 ведер 5 ведер 3 ведер До переливания 8 0 0 После 1 переливания 3 5 0 После 2 переливания 3 2 3 После 3 переливания 6 2 0 После 4 переливания 6 0 2 После 5 переливания 1 5 2 После 6 переливания 1 4 3 После 7 переливания 4 4 0

22 Оказывается, бидоны вовсе не нужны, можно, не обливаясь, решить задачу

Оказывается, бидоны вовсе не нужны, можно, не обливаясь, решить задачу

на бумаге...

Попробуйте решить и вы...

23 1)

1)

Решение

2)

Решение

3)

Решение

Как, пользуясь банками в 3 литра и 5 литров, набрать ровно 1 литр воды? Как отмерить 4 литра воды с помощью сосудов в 3 литра и 5 литров? Каким образом из реки можно принести ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра: одно – емкостью 4 литра, другое – 9 литров?

24 1)

1)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

5 литров

0

3

3

5

3 литра

3

0

3

1

25 2)

2)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

5 литров

0

3

3

5

0

1

1

4

3 литра

3

0

3

1

1

0

3

0

26 3)

3)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

9 литров

9

5

5

1

1

0

9

6

4 литра

0

4

0

4

0

1

1

4

27 4)

4)

Решение

5)

Решение

Бидон емкостью 10 литров заполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 литров в семилитровый бидон, используя при этом еще 1 бидон, вмещающий 3 литра. Бочка емкостью 12 ведер наполнена керосином. Необходимо разлить его на две равные части, пользуясь только двумя бочками в 5 и 9 ведер.

28 4)

4)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

10 литров

3

3

6

6

9

9

2

2

7 литров

7

4

4

1

1

0

7

5

3 литра

0

3

0

3

0

1

1

3

29 5)

5)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

12 ведер

12

0

5

10

1

1

6

9 ведер

0

7

2

0

9

6

6

5 ведер

0

5

5

2

2

5

0

30 6)

6)

Решение

7)

8)

Решение

Десять вёдер кваса Имеются 3 бочонка вместимостью 6 ведер, 3 ведра и 7 ведер. В первом и третьем содержится 4 и 6 ведер кваса. Требуется, пользуясь только этими 3 бочонками, разделить квас между первым и третьим бочонками поровну, т. е. по 5 ведер.

Шестнадцать ведер кваса Как быть, если полный бочонок шестнадцативедерный, а пустые – одиннадцати- и шестиведерные и требуется разделить квас поровну в два из них?

Четыре бочонка Имеются 4 бочонка, вместимость которых соответственно 24, 13, 11 и 5 ведер. Больший из них доверху наполнен вином. Требуется разделить с помощью переливаний вино на 3 равные части по 8 ведер.

31 6)

6)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

7 ведер

6

6

7

2

2

5

6 ведер

4

1

1

6

5

5

3 ведра

0

3

2

2

3

0

32 8)

8)

Решения

Сосуды

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

Переливания

24 ведра

24

11

11

11

6

6

8

13 ведер

0

13

8

8

8

8

8

11 ведер

0

0

0

5

5

8

8

5 ведер

0

0

5

0

5

2

0

33 Задачи со спичками

Задачи со спичками

34 Из спичек построен дом

Из спичек построен дом

Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.

Решение

35 Решение

Решение

36 Спичечный рак ползет вверх

Спичечный рак ползет вверх

Переложите три спички так, чтобы он пополз вниз.

Решение

37 Решение

Решение

38 Корова смотрит вправо

Корова смотрит вправо

Переложите 2 спички, чтобы она смотрела влево

Решение

39 Решение

Решение

40 Переложив 4 спички, превратите топор в три равных треугольника

Переложив 4 спички, превратите топор в три равных треугольника

Решение

41 Решение

Решение

42 Можно ли сделать: а) из десяти - три б) из девяти - сто в) из

Можно ли сделать: а) из десяти - три б) из девяти - сто в) из

четырнадцати - семь г) из девяти - три ?

Решение

43 А)

А)

Решение

Б)

В)

Г)

44 Как сделать: а) из трех - один б) из пяти - два в) из пяти - три г) из

Как сделать: а) из трех - один б) из пяти - два в) из пяти - три г) из

трех - семь д) из семи - восемь е) из шести - девять ж) из шести - ноль?

Решение

45 Решение:

Решение:

Арабские цифры:

А)

Б)

В)

Е)

Ж)

Г)

Д)

46 Сумеете ли вы сделать: а)из двух - пять б)из двух - десять в)из

Сумеете ли вы сделать: а)из двух - пять б)из двух - десять в)из

четырех - пять г)из четырех - десять д)из трех - шесть

Решение

47 Решение

Решение

А)

В)

Б)

Г)

Д)

48 Может ли такое быть: а)девять без одного - три б)восемь без одного -

Может ли такое быть: а)девять без одного - три б)восемь без одного -

шесть в)восемь без двух - три г)восемь без одного - ноль д)двадцать без двух - десять

Решение

49 Решение

Решение

А)

Б)

В)

Г)

Д)

50 Старинные задачи

Старинные задачи

51 Решение

Решение

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: Здравствуйте, сто гусей! Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стада,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей. Сколько было в стае гусей?

52 Решение

Решение

Пусть столько будет Х, полстолька – Х/2, четверть столька – Х/4, получаем уравнение: Х+X+Х/2+X/4+1=100 4Х+4Х+2Х+Х=99·4 11Х=99·4 Х=9·4 Х=36 Ответ: в стае было 36 гусей.

53 Решение

Решение

2. Шел мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

54 Решение

Решение

Бедный мужик один шагал в Москву, а богомолки шли ему навстречу.

55 Решение

Решение

3. В 336- ведерное хранилище всякие 2 часа одною трубою втекает воды 70 ведер(1 ведро-12,3 л.), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Задача из старинного задачника Войтяховского)

56 Решение

Решение

Каждые 2 часа остается в водохранилище 70-42=28 ведер Понадобится 336:28=12раз 12·2=24 часа Ответ: наполнится за 24 часа.

57 Решение

Решение

4. Вол съел копну одним часом, а конь съел копну в два часа, а коза съела копну в три часа. Сколько бы они скоро, все три – вол, конь и коза – ту копну съели, сочти. (Математические рукописи XVIIв.)

58 Решение

Решение

За 12 часов вол съест 12 копен, конь – 6, коза – 4, всего 22 копны. Поэтому одну копну вол, конь и коза вместе съедят за 6/11 часа.

59 Решите сами

Решите сами

Ответы

Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после него на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 сажень -2,13 м), который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен, спрашивается, в какое время собака догонит зайца. Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

60 Ответы

Ответы

В 8 дней, За 15 минут, За 35 дней, Кроликов – 12, фазанов 23.

61 Головоломки

Головоломки

Танграм

Колумбово яйцо

62 Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки

Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки

«танграм»

63 Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

64 Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

Попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

65 Колумбово яйцо

Колумбово яйцо

quot;"

Решения

Попробуйте сложить из частей "колумбова яйца" данные фигуры

66 Подсказка для тех, кто не смог решить

Подсказка для тех, кто не смог решить

67 Ребусы

Ребусы

68 Внеклассная работа по математике
69 К

К

К

Б

А

Р

О

А

Р

Т

Т

Т

Б

Т

А

Т

Т

Т

Т

Т

Д

А

Подсказка

Вот ребусы, составленные с помощью этих приемов, попробуйте прочитать эти слова.

70 Подсказка

Подсказка

Оса

Нож

2

Ка

71 Подсказка

Подсказка

Полуподвал подкова бук пора Порт изба изба сад

72 Внеклассная работа по математике
73 Защелка

Защелка

74 Родина

Родина

75 Наклонная

Наклонная

76 Два

Два

77 Диаметр

Диаметр

78 Высота

Высота

79 Внеклассная работа по математике
80 Апофема

Апофема

81 Числитель

Числитель

82 Задача

Задача

83 Диагональ

Диагональ

84 Отрезок

Отрезок

85 Источники:

Источники:

1. Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай», С-Петербург, 1997 год. 2. Ц. Даширобданова «Творческое задание на лёгком материале» , «Математика в школе .» , № 2, 2003 год. 3. В. Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики.» , М.; «Просвещение» ,1990 год. 4. Ф. Ф. Нагибин , Е. С. Канин «Математическая шкатулка.» ; М. ; «Просвещение», 1984 год. 5. П. Я. Ярыгин «Школьная игротека.»; Минск , «Народная асвета» , 1978 год. 6. «Математика» (Приложение к газете «1 сентября» ) № 45,2003год, №№11,25- 28,2004год. 7. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Старинные занимательные задачи»; М.; «Дрофа», 2006г. 8. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Задачи на смекалку»; М.; «Дрофа», 2006г. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1147771335.html http://www.festival.1september.ru

86 11

11

Дряпак Елена. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Ребусы». 12. Магамедова Татьяна. на конкурс «Математика в моей жизни» Презентация «Старинные задачи». 13. Миронова Екатерина. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Задачи на переливания». 14. Дряпак Елена. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Задачи со спичками»

«Внеклассная работа по математике»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/vneklassnaja-rabota-po-matematike-166837.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Обучение математике > Внеклассная работа по математике