Многоугольник
<<  Вписанные и описанные многоугольники Вписанные и описанные многоугольники  >>
Вписанные и описанные многоугольники
Вписанные и описанные многоугольники
Вписанный многоугольник
Вписанный многоугольник
Окружность
Окружность
Вписанный четырёхугольник
Вписанный четырёхугольник
Описанный многоугольник
Описанный многоугольник
Описанный треугольник
Описанный треугольник
Квадрат
Квадрат
Правильный многоугольник
Правильный многоугольник
Радиус окружности
Радиус окружности
Определение вписанного многоугольника
Определение вписанного многоугольника
Четырёхугольник
Четырёхугольник

Презентация: «Вписанные и описанные многоугольники». Автор: . Файл: «Вписанные и описанные многоугольники.ppt». Размер zip-архива: 306 КБ.

Вписанные и описанные многоугольники

содержание презентации «Вписанные и описанные многоугольники.ppt»
СлайдТекст
1 Вписанные и описанные многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники

Геометрия, 8 класс. Учитель Донецкого УВК № 78 ПЕРЕКРЕСТ И.А.

2 Вписанный многоугольник

Вписанный многоугольник

Вписанный многоугольник – описанная окружность –

Определение Вписанным в окружность называется многоугольник, все вершины которого лежат на окружности. Окружность в этом случае называется описанной

1. Какие фигуры «лишние», не соответствуют определению?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

З)

3 Окружность

Окружность

R = ? с

1. Любой ? можно вписать в окружность? (да) 2. Где лежит центр описанной около ? окружности? (центр – точка пересечения серединных перпендикуляров ОК, ОЕ, ОМ ) Радиусы : R = ОА = ОМ = ОЕ 3. Когда центр окружности, описанной около ?, - лежит вне ? ? ( если ? тупоугольный) - лежит внутри ? ? ( если ? остроугольный) 4. Центр окружности , описанной около прямоугольного ?, – середина гипотенузы с и

Повторим и обобщим изученное ранее

Вписанный треугольник

В

R

Е

К

R

О

R

С

М

А

4 Вписанный четырёхугольник

Вписанный четырёхугольник

1. Около любого четырёхугольника можно описать окружность? (нет) 2. Когда можно описать окружность около четырёхугольника? (тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180?, т.е. ?А + ?С = 180?, ?В + ?D = 180?) 3. Окружность можно описать около: - квадрата (центр – точка пересечения диагоналей, диаметр – диагональ) - прямоугольника (центр – точка пересечения диагоналей, диаметр – диагональ) - равнобокой трапеции

С

В

D

А

5 Описанный многоугольник

Описанный многоугольник

Описанный многоугольник – вписанная окружность –

Определение Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Окружность в этом случае называется вписанной

1. Какие фигуры «лишние», не соответствуют определению?

А)

Б)

В)

Е)

Г)

Д)

6 Описанный треугольник

Описанный треугольник

c

b

А

Описанный треугольник

1. В любой ? можно вписать окружность? (да) 2. Где лежит центр вписанной в ? окружности? (центр – точка пересечения биссектрис углов ? : AO, CO, BO ) Радиусы : r = ОF = ОD = ОЕ OF ? AC, OE ? CB, OD ? AB, 3. Радиус окружности , вписанной в прямоугольный ?, равен:

7 Квадрат

Квадрат

В любой четырёхугольник можно вписать окружность ? (нет) Когда можно вписать окружность в четырёхугольник ? (тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны, т.е. AB + CD = BC + AD Окружность можно вписать в: - квадрат ( центр – точка пересечения диагоналей, диаметр равен стороне квадрата) - ромб ( центр – точка пересечения диагоналей, диаметр равен высоте ромба) - некоторые трапеции

Описанный четырёхугольник

8 Правильный многоугольник

Правильный многоугольник

?

?

? =

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и описать окружность около него. Центры этих окружностей совпадают Определение Центральным называется угол, под которым видно сторону многоугольника из центра описанной окружности – ? В правильном многоугольнике

Правильные многоугольники

9 Радиус окружности

Радиус окружности

Решить задачи

1)

Найти радиус окружности,вписанной в квадрат со стороной 4см.

2)

Найти сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 3.

3)

Найти высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 5.

4)

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. Найти её среднюю линию.

5)

В трапецию вписана окружность .Три последовательные стороны трапеции равны 6м; 5м; 12м. Найти периметр трапеции.

6)

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны 4 см и 3 см, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

[ ОТВЕТЫ. 1) 2см; 2) 6; 3) 10; 4) 4,5см; 5) 13м; 6) 20см ]

10 Определение вписанного многоугольника

Определение вписанного многоугольника

Итог урока проверь свои знания

1. Дать определение вписанного многоугольника. Дать определение описанного многоугольник ТРЕУГОЛЬНИКИ Какая точка является центром описанной около ? окружности? 4. Центр окружности, описанной около остроугольного ?, лежит … Центр окружности, описанной около прямоугольного ?, лежит… Формула : R = … Центр окружности, описанной около тупоугольного ?, лежит… 7. Какая точка является центром вписанной в ? окружности ? 8. Формула для радиуса вписанной в прямоугольный ? окружности: r =…

9*. Какой вид имеет ?,если: а)центры вписанной в ? и описанной около ? окружностей совпадают? б)центры вписанной в ? и описанной около ? окружностей, лежат на одной из его высот?

11 Четырёхугольник

Четырёхугольник

10. В какой четырёхугольник можно вписать окружность? 11. Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию? 12. При каком условии около четырёхугольника можно описать окружность? (Записать формулы) 13. Можно ли описать окружность около ромба? квадрата? параллелограмма? прямоугольника? трапеции? 14. В какой многоугольник всегда можно вписать окружность и можно описать около него окружность? Что можно сказать о центрах вписанной и описанной окружностей в этом случае? 15. Какой угол называется центральным? (записать формулу для нахождения центрального угла правильного многоугольника)

Четырёхугольники

Многоугольники

«Вписанные и описанные многоугольники»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/vpisannye-i-opisannye-mnogougolniki-63563.html
cсылка на страницу

Многоугольник

13 презентаций о многоугольнике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Многоугольник > Вписанные и описанные многоугольники