Без темы
<<  Задачи классификации и дискриминации Задачи на смекалку  >>
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение»
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение»
Введение
Введение
Оглавление
Оглавление
Продолжить медиану
Продолжить медиану
На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF
На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF
№2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон,
№2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон,
Провести прямую параллельную данной
Провести прямую параллельную данной
№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого
№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого
Дано:
Дано:
Провести прямую перпендикулярную данной
Провести прямую перпендикулярную данной
№2 Пусть AC
№2 Пусть AC
Построить окружность
Построить окружность
№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы
№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы
Заключение
Заключение
Библиография
Библиография

Презентация на тему: «Задачи на дополнительное построение». Автор: comp. Файл: «Задачи на дополнительное построение.ppt». Размер zip-архива: 207 КБ.

Задачи на дополнительное построение

содержание презентации «Задачи на дополнительное построение.ppt»
СлайдТекст
1 Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение»

Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение»

Работу выполнила Аутлева Джанетта

2 Введение

Введение

Приступая к решению геометрической задачи, нужно иметь в виду, что обычно геометрическая задача может быть решена несколькими способами. Поэтому, если появилась идея решения задачи, но путь к решению довольно длинный, то следует помнить, что существенную помощь могут оказать дополнительные построения. В одних случаях эти построения напрашиваются сами собой, в других они не так очевидны и требуют изобретательности, геометрической интуиции. Сейчас в школьном курсе учеников знакомят с разнообразными понятиями и средствами решения задач, но именно их разнообразие оставляет мало времени на приобретение навыков, и вкус к такого рода задачам, которые развивают геометрическое воображение. Цель работы: выделить основные виды дополнительных построений, к каждому виду подобрать и решить задачи. Изучив статью «Научим школьников выполнять дополнительные построения» в газете «Математика» приложение к газете «Первое сентября» и статью «Учимся делать дополнительные построения» в научно-популярном физико-математическом журнале «Квант», меня заинтересовала эта тема и я начала подбирать задачи, которые «красиво» решаются с помощью дополнительных построений. Изучив задачники Просолова В.В «Задачи по планиметрии» и Шарыгина И.Ф «Задачи по геометрии», я выделила четыре основных вида дополнительных построений: продолжить медиану, построить прямую параллельную данной, построить прямую перпендикулярную данной, построить окружность. В данную работу включено 10 наиболее интересных задач. Среди них задачи на вычисление, на доказательство, на построение.

3 Оглавление

Оглавление

Введение Основная часть Виды дополнительных построений Глава 1: Продолжить медиану Глава 2: Провести прямую параллельную данной Глава 3: Провести прямую перпендикулярную данной Глава4: Построить окружность Заключение Библиография

4 Продолжить медиану

Продолжить медиану

№1 Две стороны треугольника равны 27 и 29, а медиана, проведенная к третьей стороне равна 26. Найти высоту, проведенную к стороне 27.

Дано: ?ABC AB=27,BC=29,BO=26 CD ? высота BO ? медиана Найти CD.

B D A O C E

.

5 На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF

На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF

Доказать, что отрезок DF в 2 раза больше медианы BP треугольника ABC.

Дано: ?ABC ABDE и BCKF - квадраты Доказать, что DF=2BP.

№2.

D F E B A P K C Q

6 №2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон,

№2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон,

имеющих с этой медианой общую вершину.

Дано: ?ABC BP ? медиана Доказать, что BP< (AB+BC)

Решение 1.Дополнительное построение: строю PD=BPABCD- параллелограмм (по признаку) AB=CD, BC=AD 2. BD<BC+CD (по неравенству треугольника) BD<BA+AD (по неравенству треугольника) 2BD<BC+BA+CD+AD 2BD<2BC+2AB BD<BC+AB Так как BD=2BP (по построению), то BP< (AB+BC).

B A P C D

7 Провести прямую параллельную данной

Провести прямую параллельную данной

№1 Найти высоту равнобедренной трапеции, если её диагонали взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна S.

Дано: ABCD? равнобедренная трапеция AC и BD ? диагонали AC BD S ? площадь трапеции Найти h ? высоту трапеции

B C A F D E

8 №2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого

№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого

равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найти площадь четырехугольника OMCD.

Дано: ABCD?параллелограмм SABCD=1 BM=MC Найти площадь OMCD.

B M C O F E A D

9 Дано:

Дано:

№3 Построить трапецию по четырем сторонам.

Построить трапецию ABCD так, что AB=c, BC=a, CD=d, AD

B C c d d A b-a P a D

10 Провести прямую перпендикулярную данной

Провести прямую перпендикулярную данной

№1 На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Доказать, что EM+FN=AB.

K D C E F P M A L B N Q

11 №2 Пусть AC

№2 Пусть AC

большая из диагоналей параллелограмма ABCD, Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что AB?AE+AD?AF=AC ? AC.

Дано: ABCD-параллелограмм CE BN, CF DM Доказать, что AB?AE+AD?AF=AC ? AC

M F D C G A B E N

12 Построить окружность

Построить окружность

Найти сумму внутренних углов пятиконечной звезды

Дано пятиконечная звезда Найти:

P R C N S B D M T A E K Y L X

13 №1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы

№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы

прилежащие к этому основанию, равны 105 , а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

Дано: ABCD – трапеция AB и CD -основания Найти S трапеции.

B C Q O A D

14 Заключение

Заключение

Рассмотрев конкретных случаи, мы убедились, что решение задач с помощью дополнительных построений не только быстрей и проще, но и намного интересней, чем решение привычными способами. Решая задачи на дополнительное построение, мы не только углубляем знания, но и развиваем изобретательность и геометрическую интуицию. Хотелось бы продолжить работу по этой теме, добавив другие построения, например, преобразование на плоскости. Данный материал можно использовать при повторении курса планиметрии и при подготовке к ЕГЭ.

15 Библиография

Библиография

Математика. Приложение к газете «Первое сентября», - 1999, №48-с 15 Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» №10, 1975г.-с 48 Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах.-м.: Просвещение, 1987.-223с Просолов В.В. Задачи по планиметрии, 1 часть-м.:Наука, 1986.-269с Просолов В.В. Задачи по планиметрии, 2 часть-м.:Наука, 1986.-287с Шарыгин И. Ф. Решение задач.-м.: Просвещение, 1994.-351с Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии.-м.:Наука,1982.-359с

«Задачи на дополнительное построение»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zadachi-na-dopolnitelnoe-postroenie-113894.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Без темы > Задачи на дополнительное построение