Задачи на движение
<<  Задачи на движение Задачи на движение  >>
Задачи на движение
Задачи на движение
8 км/ч
8 км/ч
8 км/ч
8 км/ч
4 км/ч
4 км/ч
16у+15х+16z=180
16у+15х+16z=180
4х часть/мин
4х часть/мин
>
>
18х – 1 = 24х2 + 4х
18х – 1 = 24х2 + 4х
2 способ
2 способ
4. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3
4. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3
S1=
S1=
S1=
S1=
5. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки
5. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки
6. Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона
6. Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона
S1=
S1=
Задачи для самостоятельной работы
Задачи для самостоятельной работы
Уравнения
Уравнения

Презентация на тему: «Задачи на движение». Автор: . Файл: «Задачи на движение.ppt». Размер zip-архива: 1261 КБ.

Задачи на движение

содержание презентации «Задачи на движение.ppt»
СлайдТекст
1 Задачи на движение

Задачи на движение

Математические модели

«Текстовые задачи по математике», 9 класс. Дистанционный курс

2 8 км/ч

8 км/ч

15 км/ч

12 км/ч

1. Путь от поселка до озера идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист, добираясь до озера и обратно, на горизонтальном участке пути ехал со скоростью 12 км/ч, на подъеме – со скоростью 8 км/ч, а на спуске со скоростью 15 км/ч. Путь от поселка до озера у него занял 1 час, а обратный путь – 46 минут. Найдите расстояние от поселка до озера.

3 8 км/ч

8 км/ч

15 км/ч

12 км/ч

1. Путь от поселка до озера идет сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист, добираясь до озера и обратно, на горизонтальном участке пути ехал со скоростью 12 км/ч, на подъеме – со скоростью 8 км/ч, а на спуске со скоростью 15 км/ч. Путь от поселка до озера у него занял 1 час, а обратный путь – 46 минут. Найдите расстояние от поселка до озера.

Путь от поселка до озера

Путь от озера до поселка

Составьте и решите систему уравнений самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

2 участок

1 участок

4 4 км/ч

4 км/ч

5 км/ч

3 км/ч

5 км/ч

3 км/ч

X+у+z=11,5

2. Дорога из А в В длиной 11,5 км идет сначала в гору, затем по равнине и, наконец, под гору. Пешеход на путь от А до В затратил 2 ч 54 мин, а на обратную дорогу – 3 ч 6 мин. Скорость его ходьбы в гору была 3 км/ч, на равнине – 4 км/ч, а под гору – 5 км/ч. Сколько километров составляет та часть пути, которая идет по равнине?

2 участок

1 участок

3 участок

5 16у+15х+16z=180

16у+15х+16z=180

X+у+z=11,5

X+у+z=11,5

– Х= – 4

Х= 4

11,5–х

Значения у и z можно не вычислять, т.к. в задаче требуется найти только длину горизонтального участка. Ответ: длина горизонтального участка 4 км.

6 4х часть/мин

4х часть/мин

Х часть/мин

7 >

>

На 1 мин

= 1

8 18х – 1 = 24х2 + 4х

18х – 1 = 24х2 + 4х

24х2 – 14х +1 = 0

А = 24, k = -7, c = 1

D/4 = (-7)2 – 24 = 25

Ответим на вопрос задачи: какую часть дистанции в минуту проходил 2 автомобиль

«Мотоцикл прошел дистанцию меньше, чем за 10 мин»

Перейдем к целым числам

Проверим, оба ли корня удовлетворяют условию задачи, может среди них есть посторонний корень? Найдем время мотоциклиста…

9 2 способ

2 способ

Х

Х+1

В конце решения необходимо будет проверить корни. Время мотоциклиста 4х должно быть меньше 10.

10 4. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3

4. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3

мин быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходил круг?

Пусть полный круг – 1 часть.

11 S1=

S1=

S2 =

Х

Х+3

1

60

60

4. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3 мин быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходил круг?

Пусть полный круг – 1 часть.

– = 1

Найдем расстояние, которое пройдут лыжники за по формуле S = vt

1 час

60 мин

Реши уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

12 S1=

S1=

S2 =

Х

Х+5

1

60

60

5. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать на два оборота в минуту больше. Пусть в начале движения лучи, направленные из центра окружности к этим точкам, сливались. Вычислить величину угла между лучами через 1 с.

Пусть полный оборот – 1 часть.

– = 1

Найдем расстояние, которое пройдут точки за по формуле S = vt

60 с

1 мин

Реши уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

13 5. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки

5. По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки

Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее, чем другая, и поэтому успевает сделать на два оборота в минуту больше. Пусть в начале движения лучи, направленные из центра окружности к этим точкам, сливались. Вычислить величину угла между лучами через 1 с.

1 случай

2 случай

Подсказки. Решив уравнение вы еще не получите ответ на вопрос задачи. За х мы обозначили время, за которое пройдет 1-я точка полный круг. Еще придется найти скорость, причем скорость будет в необычных единицах – часть/с. Часть от полного круга, а полный круг 3600. Еще подсказка: в условии задачи не указано как именно двигались точки. Значит, они могли двигаться в одном направлении, а может и в противоположных, т.е. задача будет иметь два решения.

14 6. Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона

6. Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона

Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. Если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то еще раз сойдутся через 720 с. Какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый спортсмен?

Пусть полный круг – 1 часть.

15 S1=

S1=

S2 =

Х

Х+10

1

720

720

6. Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. Если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то еще раз сойдутся через 720 с. Какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый спортсмен?

Пусть полный круг – 1 часть.

– = 1

Найдем расстояние, которое пробегут спортсмены за 720с по формуле S = vt

Реши уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

16 Задачи для самостоятельной работы

Задачи для самостоятельной работы

1. От почты А до поселка В надо пройти 9 км. Почтальон проходит путь туда и обратно, не задерживаясь в поселке, за 3 ч 41 мин. Дорога из А в В идет сначала в гору, потом по ровному месту и затем под гору. На каком протяжении дорога тянется по ровному месту, если в гору почтальон идет со скоростью 4 км/ч, по ровному месту 5 км/ч, а под гору 6 км/ч? 2. Дорога от поселка до станции идет сначала в гору, а потом под гору, при этом ее длина равна 9 км. Пешеход на подъеме идет со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем на спуске. Путь от поселка до станции занимает у него 1 ч 50 мин, а обратный путь занимает 1 ч 55 мин. Определите длину подъема на пути к станции и скорости пешехода на подъеме и спуске. 3. На тренировке по картингу один карт проходил круг на 10 сек медленнее другого и через минуту отстал от него ровно на круг. За сколько секунд каждый карт проходил круг?

17 Уравнения

Уравнения

Форма для поверки ответов.

Задача 1.

Км

Задача 4.

1 лыжник

Км/ч, 2 лыжник

Км/ч

(0)

Задача 5.

(0)

Задача 6.

1 спортсмен

Часть/с, 2 спортсмен

Часть/с

Задачи для самостоятельной работы

Задача 1.

Км

Задача 2.

Длина подъема

Км,

Скорость на подъеме

Км/ч, скорость на спуске

Км/ч

Задача 3.

1 спортсмен

С, 2 спортсмен

С

max 15

Если точки движутся в одном направлении

Если точки движутся в противоположных направлениях

«Задачи на движение»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zadachi-na-dvizhenie-164635.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды