Задачи на движение
<<  Презентация на тему: Задачи на движение Задачи на движение 4 класс  >>
Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ
Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ
Для успешного решения задач на движение нужна формула-ключ, в которой
Для успешного решения задач на движение нужна формула-ключ, в которой
Основными типами задач на движение являются следующие:
Основными типами задач на движение являются следующие:
Задача № 1
Задача № 1
S (км)
S (км)
S (км)
S (км)
+ 4 =
+ 4 =
Задача № 2 (на задержку в пути)
Задача № 2 (на задержку в пути)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
s
s
Решим уравнение:
Решим уравнение:
Задача № 3 (на встречное движение)
Задача № 3 (на встречное движение)
S (км)
S (км)
S (км)
S (км)
Задача №5 (по прямой вдогонку)
Задача №5 (по прямой вдогонку)
S (км)
S (км)
решим данное уравнение (х + 1,5)t- хt = 0,3 xt + 1,5t – xt = 0,3 1,5t
решим данное уравнение (х + 1,5)t- хt = 0,3 xt + 1,5t – xt = 0,3 1,5t
Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой
Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой
Задача №4
Задача №4
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт
Составим таблицу:
Составим таблицу:
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения

Презентация на тему: «Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ». Автор: user. Файл: «Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ.pptx». Размер zip-архива: 688 КБ.

Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ

содержание презентации «Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ.pptx»
СлайдТекст
1 Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ

Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ

Выполнила учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» Шабанова Татьяна Александровна 2014

2 Для успешного решения задач на движение нужна формула-ключ, в которой

Для успешного решения задач на движение нужна формула-ключ, в которой

связаны путь, время и скорость S = vt S - это пройденный путь, или расстояние, V – скорость движения, t – время движения. Из данной формулы можно выразить скорость или время: v=S/t t=S/v

3 Основными типами задач на движение являются следующие:

Основными типами задач на движение являются следующие:

Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку, с задержкой в пути), задачи на движение по замкнутой трассе, задачи на движение по воде, задачи на среднюю скорость, задачи на движение протяжных тел

4 Задача № 1

Задача № 1

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

А

В

50 км

Составим таблицу

Автомобилист

Велосипедист

5 S (км)

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч - скорость автомобилиста

Автомобилист

50

Х+40

Велосипедист

50

Х

Читаем условие и заполняем 2-й столбик таблицы: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист.

Читаем условие далее и заполняем 3-й столбик таблицы: Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста.

Применив формулу t=S/v, заполняем 4-й столбик

6 S (км)

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

Автомобилист

50

Х+40

На 4 часа <

Велосипедист

50

Х

Известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Исходя из этого условия получим уравнение:

7 + 4 =

+ 4 =

Решим уравнение:

50х + 4х(х+40) = 50(х+40) 50х+4х2 +160х = 50х+2000 4х2 +160х – 2000 = 0 х2 +40х – 500 = 0 D = 3600 х1 =10, х2 = - 50 Скорость не может быть отрицательной, следовательно скорость велосипедиста равна 10 км/ч. Ответ: 10

8 Задача № 2 (на задержку в пути)

Задача № 2 (на задержку в пути)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

А

В

70 км

9 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,

елосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

А

В

70 км

10 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,

елосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

А

В

70 км

11 s

s

v

t

Заполним таблицу

из А в В

70

Х

из В в А

70

Х+3

+3

Читаем условие задачи и заполняем 2-й столбик таблицы: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км

На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. Из этого условия определим, что скорость из А в B - х км/ч, из B в A – (х+3) км/ч

По дороге он сделал остановку на 3часа.

В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.

=

12 Решим уравнение:

Решим уравнение:

70(х + 3) = 70х + 3х(х+3) х2 +3х – 70 = 0 D = 289 х1 = - 10, х2 = 7 Скорость велосипедиста число положительное, следовательно скорость равна 7 км/ч. Ответ: 7

13 Задача № 3 (на встречное движение)

Задача № 3 (на встречное движение)

В

А

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

?

435 км

14 S (км)

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

Заполним таблицу

из А в В

из А в В

1 часть

60

1

60

2 часть

60х

60

Х

65

из в в А

65х

Х

Читаем задачу: Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал второй автомобиль. Значит 1-й автомобиль за час проехал 60 км

Вторую часть пути 1-й автомобиль проехал за тоже время, что и 2-й автомобиль, это время обозначим за х

Используя формулу: S=vt заполняем оставшиеся ячейки таблицы

Читаем задачу еще раз: Расстояние между городами А и В равно 435 км

15 S (км)

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

из А в В

из А в В

1 часть

60

1

2 часть

60

Х

65

из в в А

Х

Исходя из данного условия составим уравнение

60 + 60х + 65х = 435 125х = 375 х = 3

Читаем вопрос задачи: На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Так как из города А вышел 1-й автомобиль, то определим какое расстояние он пройдет: 60 + 60*3 = 240 Ответ: 240

16 Задача №5 (по прямой вдогонку)

Задача №5 (по прямой вдогонку)

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

300 метров = 0,3 километра

17 S (км)

S (км)

V(км/ч)

T(ч)

I пешеход

II пешеход

Составим таблицу

(Х+1,5)t

Х+1,5

t

xt

t

Х

Читаем задачу и заполняем таблицу: Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. скорость 2-го пешехода обозначим за х

Читаем задачу далее: Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

Нам неизвестно время, возьмем его за t

Применив формулу: S = vt, заполним пустые ячейки таблицы

Составим уравнение учитывая вопрос: Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

18 решим данное уравнение (х + 1,5)t- хt = 0,3 xt + 1,5t – xt = 0,3 1,5t

решим данное уравнение (х + 1,5)t- хt = 0,3 xt + 1,5t – xt = 0,3 1,5t

= 0,3 t = 0,2 Ответ: 0,2

19 Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой

ледующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде. При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее. Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения. А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

20 Задача №4

Задача №4

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

255 км

21 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

оторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

255 км

22 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт

оторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть Х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде,

255 км

Против течения скорость уменьшается на 1 км/ч, т.е. (Х -1) км/ч - скорость против течения

По течению скорость увеличивается на 1 км/ч, т.е. (Х + 1) км/ч - скорость по течению

23 Составим таблицу:

Составим таблицу:

S(км)

V (км/ч)

T (ч)

По течению

255

Х +1

Против течения

255

Х -1

Т.к. на обратный путь лодка затратила времени меньше на 2 часа, то получим уравнение:

Решим данное уравнение: 255(х+1) – 255(х-1) = 2 255х+255-255х+255=2(х-1)(х+1) 2х2 – 512 = 0 х1 =16, х2 = - 16 Скорость должна быть положительным числом, следовательно скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ: 16

24 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

88 км

1 велосипедист

88

Х +3

2 велосипедист

88

Х

Решив данное уравнение получим, что скорость второго велосипедиста равна 8 км/ч

Составим уравнение: + 3 =

25 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

S (км)

V (км/ч)

T (ч)

По течению

315

18+х

Против течения

315

18-х

= 40

+

+

4

26 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

1. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15км от А. Пробыв в пункте В — 1 час20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в16 :00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

2. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч

3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

«Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zadachi-na-dvizhenie-podgotovka-k-ege-203336.html
cсылка на страницу

Задачи на движение

18 презентаций о задачах на движение
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Задачи на движение > Задачи на движение Подготовка к ЕГЭ