Презентация на тему ««Математика — это человеческая деятельность; сравнительная ценность задач и правильный их выбор в математике гораздо более важны, чем способность совершать сложные действия в уме»

«Математика — это человеческая деятельность; сравнительная ценность

задач и правильный их выбор в математике гораздо более важны, чем способность совершать сложные действия в уме.»

А. Звонкин. Малыши и математика

Что означает владение математикой

Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Л. Пойа. Математическое открытие

Три пути ведут к знанию: Путь подражания – это путь самый легкий, Путь

размышления – это путь самый благородный, Путь опыта – это путь самый горький.

В методе проектов наиболее привлекательным является то, что в процессе

работы у школьников: появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем; зарождаются основы системного мышления;

Формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска

аргументов; развиваются творческие способности, воображение, фантазия; воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

Практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.)

Медиана треугольника

Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Любой треугольник имеет три медианы

Высота треугольника

Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную. Сторону, называется высотой треугольника Любой треугольник имеет три высоты

Биссектриса треугольника

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника Любой треугольник имеет три биссектрисы

Свойство медиан, биссектрис и высот треугольников

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

Практические задачи – задачи прикладного характера;

Практическая работа

1. Построить треугольник по двум данным сторонам и углу между ними.

2. Построить треугольник по данной стороне и двум углам, прилежащим к ней.

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.

Берем отрезок а

В

Откладываем заданный угол

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла

Соединяем единственно возможным образом свободные концы отрезков

А

Берем данный отрезок

Откладываем угол 1

Откладываем угол 2

1

2

Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

Берем отрезок а

Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

В

С

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а

А

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

Проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;

1

2

3

В

В1

Рис.

Доказать: тр-к АВС = тр-ку А1В1С1

А

С

А1

С1

№ П/п

Признаки равенства треугольников

Условие (дано)

Доказательство

АС=А1С1 АВ=А1В1 Угол А = углу А1

По двум сторонам и углу между ними.

АС=А1С1 Угол А = углу А1 Угол С = углу С1

По стороне и двум углам, прилежащим к ней.

Ас=а1с1 ав=а1в1 вс=в1с1

По трем сторонам.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Если сторона и два угла, прилежащие к ней одного треугольника, соответственно равны стороне и двум углам, прилежащим к ней, другого треугольника, то такие треугольники равны

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

Теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.П.; Задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений.

Треугольники

Треугольники

Все задания разделены на блоки по темам: 1. Треугольник

Основные понятия и элементы. 2. Признаки равенства треугольников. 3. Равнобедренный треугольник. 4. Прямоугольный треугольник

Основные этапы организации проектной деятельности учащихся:

Подготовка к выполнению проекта (формирование групп, выдача заданий). Планирование работы (распределение обязанностей, определение времени индивидуальной работы). Исследование (учащиеся осуществляют поиск, отбор и анализ нужной информации; экспериментируют, находят пути решения возникающих проблем, открывают новые для себя знания по теме «Треугольники»; учитель корректирует ход выполнения работы).

Обобщение результатов (учащиеся обобщают полученную информацию,

формулируют выводы и оформляют материал для групповой презентации). Презентация (итоговый отчет каждой группы осуществляется в конце учебного года, учащиеся представляют «портфолио»). Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов