Без темы
<<  Пластилиновые фантазии: пластилинография ПМГМУ имени И.М.Сеченова  >>
Урок геометрии в 10 классе "Платоновы тела"
Урок геометрии в 10 классе "Платоновы тела"
Пирамида Хеопса
Пирамида Хеопса
Платоновы тела
Платоновы тела
Тема урока: "Правильные выпуклые многогранники
Тема урока: "Правильные выпуклые многогранники
Определение
Определение
Правильный многогранник
Правильный многогранник
Форма граней
Форма граней
Тетраэдр
Тетраэдр
Гексаэдр (куб)
Гексаэдр (куб)
Октаэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
«Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20
«Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по
Платон 428 (427) – 348 (347) гг
Платон 428 (427) – 348 (347) гг
Огонь
Огонь
Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг
Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг
Модель Солнечной системы И. Кеплера
Модель Солнечной системы И. Кеплера
Исследовательская работа «Формула Эйлера»
Исследовательская работа «Формула Эйлера»
Тетраэдр
Тетраэдр
4
4
4
4
Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг
Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг
Сумма чисел граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2
Сумма чисел граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2
Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранники,
Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранники,
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471-
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471-
Платоновы тела
Платоновы тела
Звезчатые многогранники
Звезчатые многогранники
ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые
ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые
Большой икосаэдр
Большой икосаэдр
Большой додекаэдр
Большой додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Малый звездчатый додекаэдр
Малый звездчатый додекаэдр
Задание на дом
Задание на дом
«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу
«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу
Букет Платона
Букет Платона

Презентация: «Платоновы тела». Автор: Марина Павловна. Файл: «Платоновы тела.ppt». Размер zip-архива: 600 КБ.

Платоновы тела

содержание презентации «Платоновы тела.ppt»
СлайдТекст
1 Урок геометрии в 10 классе "Платоновы тела"

Урок геометрии в 10 классе "Платоновы тела"

2 Пирамида Хеопса

Пирамида Хеопса

3 Платоновы тела
4 Тема урока: "Правильные выпуклые многогранники

Тема урока: "Правильные выпуклые многогранники

Формула Эйлера"

5 Определение

Определение

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон Выпуклый многогранник называется правильным, если в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

6 Правильный многогранник

Правильный многогранник

- Выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

7 Форма граней

Форма граней

Сумма плоских углов при Вершине многогранника

600 * 3 =1800

600 * 4 =2400

600 * 5 =3000

900 * 3=2700

1080 * 3=3240

8 Тетраэдр

Тетраэдр

Правильный тетраэдр составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180о.

9 Гексаэдр (куб)

Гексаэдр (куб)

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270о.

10 Октаэдр

Октаэдр

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следователь- но, сумма плоских углов при каждой вершине 240о.

11 Додекаэдр

Додекаэдр

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324о.

12 Икосаэдр

Икосаэдр

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300о.

13 «Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20

«Эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20

«додека» - 12

14 Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по

численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Керролл

15 Платон 428 (427) – 348 (347) гг

Платон 428 (427) – 348 (347) гг

до нашей эры

Древнегреческий философ-идеалист. В учении Платона правильные многогранники играли важную роль.

16 Огонь

Огонь

Тетраэдр

Вода

Икосаэдр

Воздух

Октаэдр

Земля

Гексаэдр

Вселенная

Додекаэдр

Согласно философии Платона

17 Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг

Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг

Немецкий астроном.

18 Модель Солнечной системы И. Кеплера

Модель Солнечной системы И. Кеплера

19 Исследовательская работа «Формула Эйлера»

Исследовательская работа «Формула Эйлера»

20 Тетраэдр

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Правильный многогранник

Число граней Г

Число вершин В

Число рёбер Р

Сумма числа граней и вершин Г+В

21 4

4

4

6

6

8

12

8

6

12

12

20

30

20

12

30

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Правильный многогранник

Число граней Г

Число вершин В

Число рёбер Р

Сумма числа граней и вершин Г+В

22 4

4

4

6

8

6

8

12

14

8

6

12

14

12

20

30

32

20

12

30

32

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Правильный многогранник

Число граней Г

Число вершин В

Число рёбер Р

Сумма числа граней и вершин Г+В

23 Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг

) немецкий математик и физик

Формула Эйлера (для правильных многогранников): Г + В = Р + 2

24 Сумма чисел граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2

Сумма чисел граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2

25 Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранники,

Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранники,

изображенного на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника

Г=12 в=10 р=20 г+в=12+10=22 р+2=20+2=22

Решение:

26 Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471-

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471-

1528) , в известной гравюре ''Меланхолия ''. На переднем плане изобразил додекаэдр.

27 Платоновы тела
28 Звезчатые многогранники

Звезчатые многогранники

29 ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые

ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые

многогранники).

30 Большой икосаэдр

Большой икосаэдр

31 Большой додекаэдр

Большой додекаэдр

32 Большой звездчатый додекаэдр

Большой звездчатый додекаэдр

33 Малый звездчатый додекаэдр

Малый звездчатый додекаэдр

34 Задание на дом

Задание на дом

35 «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу

«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу

Д. Гильберт

36 Букет Платона

Букет Платона

Букет Пуансо

«Платоновы тела»
http://900igr.net/prezentacija/obschestvoznanie/platonovy-tela-150399.html
cсылка на страницу

Без темы

1473 презентации
Урок

Обществознание

85 тем
Слайды