Заповедники
<<  Природа Алтайского края Суздаль Город-музей Город-заповедник  >>
Бийский лицей Алтайского края
Бийский лицей Алтайского края
Алгебра 11 класс Комплексные числа
Алгебра 11 класс Комплексные числа
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа
Историческая справка
Историческая справка
Основатели теории комплексных чисел
Основатели теории комплексных чисел
Словарь терминов
Словарь терминов
План работы на уроке: 1 этап - повторение вопросов теории 2 этап -
План работы на уроке: 1 этап - повторение вопросов теории 2 этап -
Этап 1.1
Этап 1.1
Этап 1.2. Основные определения
Этап 1.2. Основные определения
Этап 1.3. Основные формулы
Этап 1.3. Основные формулы
Этап 2.1. Выполните действия, ответы запишите в тетрадь
Этап 2.1. Выполните действия, ответы запишите в тетрадь
Этап 2.2. Проверь себя
Этап 2.2. Проверь себя
Этап 2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа
Этап 2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа
Этап 2.4. Решите задачу различными способами в алгебраической и
Этап 2.4. Решите задачу различными способами в алгебраической и
Этап 2.5. Указания к решению
Этап 2.5. Указания к решению
Этап 3.1. Геометрическое место точек
Этап 3.1. Геометрическое место точек
Этап 3.2.1. Полученные ГМТ
Этап 3.2.1. Полученные ГМТ
Этап 3.2.2. Решения задач
Этап 3.2.2. Решения задач
Этап 3.3. Функции комплексного переменного
Этап 3.3. Функции комплексного переменного
Этап 3.4.1. Решения задач
Этап 3.4.1. Решения задач
Этап 3.4.2. Решения задач
Этап 3.4.2. Решения задач
Этап 4.1. Итоговый тест
Этап 4.1. Итоговый тест
Этап 4.2. Ответы
Этап 4.2. Ответы
Молодцы
Молодцы
Урок подготовлен и проведен учителем математики высшей категории КГОУ
Урок подготовлен и проведен учителем математики высшей категории КГОУ

Презентация: «Бийский лицей Алтайского края». Автор: Безкишкина М.В.. Файл: «Бийский лицей Алтайского края.ppt». Размер zip-архива: 595 КБ.

Бийский лицей Алтайского края

содержание презентации «Бийский лицей Алтайского края.ppt»
СлайдТекст
1 Бийский лицей Алтайского края

Бийский лицей Алтайского края

2 Алгебра 11 класс Комплексные числа

Алгебра 11 класс Комплексные числа

3 Вам поклоняюсь, вас желаю, числа

Вам поклоняюсь, вас желаю, числа

Свободные, бесплотные как тени, Вы радугой связующей повисли К раздумиям с вершины вдохновенья. Валерий Яковлевич Брюсов (русский писатель 1873-1924)

4 Историческая справка

Историческая справка

Итальянский математик Джерсламс Кардано (1501-1576), решая задачу о представлении числа 10 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых равнялось 40, встретился с ситуацией, что система не имеет действительных решений. Величины, квадрат которых равен отрицательному числу Кардано назвал «софически отрицательными», считал, что они лишены всякого реального содержания. Писал: «Для осуществления таких действий нужна была бы новая арифметика, которая была бы настолько же утонченной, насколько бесполезной»

5 Основатели теории комплексных чисел

Основатели теории комплексных чисел

Бомбелли-итальянский алгебраист в 1572г. ввёл правила арифметических действий Р. Декарт- французкий математик и философ в 1637г. Дал название «мнимые числа» Эйлер-русский математик, щвейцарец по происхождению, ввёл символ i , а в 1748г. нашел формулу, носящую теперь его имя. из формулы получается таинственное равенство единения арифметики, алгебры, геометрии и анализа. К.Гаусс в 1799г. доказал основную теорему алгебры, в 1831г. предложил геометрическую интерпретацию. Независимо от него датчанином Весселем (1797) и французом Аргоном (1806) предложено геометрическое толкование комплексных чисел

6 Словарь терминов

Словарь терминов

Комплексный-лат. составной, сложный. Термин введён Гауссом i-первая буква французского слова imaginaire, мнимый Инверсия, inversio - лат. переворачивание

7 План работы на уроке: 1 этап - повторение вопросов теории 2 этап -

План работы на уроке: 1 этап - повторение вопросов теории 2 этап -

вычислительная работа 3 этап - практическая работа, выход на новый материал 4 этап – итоговый контроль *

Цель занятия: повторение и обобщение знаний по теме; с выходом на ознакомление с теорией функций комплексного переменного.

8 Этап 1.1

Этап 1.1

Работа в парах (устно) 1)Сформулируйте определение комплексного числа. 2)Как изображается комплексное число на плоскости? 3)Как вычислить модуль комплексного числа? 4)Что называется аргументом? 5) В каких границах заключен главный аргумент? 6) Как записать число в тригонометрической форме? 7) Какое число называется сопряженным? Свойство сопряженных чисел? 8) Запишите теоремы о модуле и аргументе 9) Формула Муавра для Z в степени n

9 Этап 1.2. Основные определения

Этап 1.2. Основные определения

Число вида z=a+bi называется комплексным, а и b-действительные числа, i-мнимая единица Re z=a, Im z=b Модулем комплексного числа называется Аргументом комплексного числа z называется угол между положительным направлением полуоси ОХ и радиус-вектором ОМ, М(а,b) Главный аргумент arg z заключен в границах Тригонометрическая форма комплексного числа

10 Этап 1.3. Основные формулы

Этап 1.3. Основные формулы

11 Этап 2.1. Выполните действия, ответы запишите в тетрадь

Этап 2.1. Выполните действия, ответы запишите в тетрадь

1) (3+2i)+3(-1+3i) 2) i-2-(6-5i) 3) (1+i)(1-i) 4) 5) 6) Разложите на множители в комплексных числах:

12 Этап 2.2. Проверь себя

Этап 2.2. Проверь себя

1) 11i 2) -8+6i 3) 2 4) –i, I 5) -3i 6) -4 7)(x-i)(x+i) 8)(a+2bi)(a-2bi) 9) (x-2)(x+2)(x-2i)(x+2i)

13 Этап 2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа

Этап 2.3. Тригонометрическая форма комплексного числа

Изобразите комплексное число на плоскости z=-2+2i Запишите данное число в тригонометрической форме ---------------------------------------------------------------------

14 Этап 2.4. Решите задачу различными способами в алгебраической и

Этап 2.4. Решите задачу различными способами в алгебраической и

тригонометрической форме

15 Этап 2.5. Указания к решению

Этап 2.5. Указания к решению

1 способ. Если z=x+iy, то получаем уравнение 3x+3yi-x+yi=-4+8i, x+2yi=-2+4i, Используем условие равенства комплексных чисел, получаем, что х=-2, у=2. При возведении в квадрат, получаем число -8i, которое возводим в куб. Ответ: 512i 2 способ. Представленное в тригонометрической форме число возвести по формуле Муавра в 6-ю степень. *

16 Этап 3.1. Геометрическое место точек

Этап 3.1. Геометрическое место точек

Изобразить на плоскости ГМТ, удовлетворяющих условиям:

17 Этап 3.2.1. Полученные ГМТ

Этап 3.2.1. Полученные ГМТ

№1. Окружность с центром (0;-1) и радиусом 1,5 №2. Полуплоскость у?2. №3. Угол, заключенный между заданными лучами. №4. Прямые у=х и у=-х. №5. Точки, расположенные в вершинах правильного 6-тиугольника с центром (0;0). Модуль равен 1. Простейший аргумент

18 Этап 3.2.2. Решения задач

Этап 3.2.2. Решения задач

19 Этап 3.3. Функции комплексного переменного

Этап 3.3. Функции комплексного переменного

Задайте условиями четверть круга с центром в точке (0;0), радиусом 2. Выполните преобразования и постройте ГМТ w, удовлетворяющее условию: Выполните: I вариант - а, в, д II вариант - б, г, д.

20 Этап 3.4.1. Решения задач

Этап 3.4.1. Решения задач

21 Этап 3.4.2. Решения задач

Этап 3.4.2. Решения задач

*

22 Этап 4.1. Итоговый тест

Этап 4.1. Итоговый тест

Проверь себя! ( «да» или «нет»)

Число 1+i является действительным? -2(cos90 0+i sin90 0)-является тригонометрической формой комплексного числа? Многочлен (х+4) можно разложить на множители в комплексных числах? Если комплексное число равно своему сопряженному, то оно является действительным? Число имеет аргумент равный ?/3 ?

23 Этап 4.2. Ответы

Этап 4.2. Ответы

Нет Нет Да Да Нет *

24 Молодцы

Молодцы

Спасибо за хорошую работу на уроке!

25 Урок подготовлен и проведен учителем математики высшей категории КГОУ

Урок подготовлен и проведен учителем математики высшей категории КГОУ

«Бийский лицей Алтайского края» Безкишкиной Мариной Васильевной для слушателей курсов повышения квалификации БФАКИПКРО и студентов ФМФ БГПУ им. В.М.Шукшина 2007г.

«Бийский лицей Алтайского края»
http://900igr.net/prezentacija/okruzhajuschij-mir/bijskij-litsej-altajskogo-kraja-125679.html
cсылка на страницу

Заповедники

28 презентаций о заповедниках
Урок

Окружающий мир

79 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по окружающему миру > Заповедники > Бийский лицей Алтайского края