Вода
<<  Подумай о Воде «Память» воды  >>
Переливание воды
Переливание воды
Переливание воды
Переливание воды
Метод решения
Метод решения
Диаграмма Гиббса-Розебума
Диаграмма Гиббса-Розебума
h1+h2+h3=h
h1+h2+h3=h
Использование диаграммы
Использование диаграммы
Диаграмма для задачи с сосудами 8, 5 и 3 л
Диаграмма для задачи с сосудами 8, 5 и 3 л
Определяем область, в которой можем переливать воду
Определяем область, в которой можем переливать воду
Что дальше
Что дальше
Решение задачи:
Решение задачи:
Особенности данного метода
Особенности данного метода
Ограничение
Ограничение
Существует ли метод решения задач на переливание с 4 сосудами
Существует ли метод решения задач на переливание с 4 сосудами
Решение
Решение

Презентация на тему: «Переливание воды». Автор: Loner-XP. Файл: «Переливание воды.ppt». Размер zip-архива: 169 КБ.

Переливание воды

содержание презентации «Переливание воды.ppt»
СлайдТекст
1 Переливание воды

Переливание воды

Способы решения задач на переливание воды Выполнил ученик 8Б класса Качков Сергей

2 Переливание воды

Переливание воды

Решение:

Задача. Дано 3 сосуда. Первый, объёмом 8 л вначале полностью залит водой. Другие 2, пятилитровый и трёхлитровый, пустые. Требуется последовательными переливаниями воды получить в пятилитровом сосуде 1 литр воды, а в трёхлитровом-3 литра.

0

8

0

0

1

5

0

3

2

5

3

0

3

2

3

3

4

2

5

1

5

7

0

1

6

7

1

0

7

4

1

3

А (8 л)

Б (5 л)

В (3 л)

3 Метод решения

Метод решения

Данная задача решалась подбором, и если увеличить объём сосудов, её решение становится затруднительным. Поэтому логично найти общий метод решения задач данного типа.

4 Диаграмма Гиббса-Розебума

Диаграмма Гиббса-Розебума

Эта диаграмма представляет собой равносторонний треугольник. Она интересна тем, что сумма 3 высот, опущенных из любой точки внутри этого основания, всегда постоянна и равна большой высоте, опущенной из любой её вершины.

5 h1+h2+h3=h

h1+h2+h3=h

h

h1

h2

h3

6 Использование диаграммы

Использование диаграммы

Основное назначение диаграммы - отображение сплавов из 3 элементов. Тогда h – 100%, h1,h2,h3 – процентное отношение элементов. Эта диаграмма очень подходит к задаче о переливании воды, где h1,h2,h3 – сосуды (h1+h2+h3=h, сумма воды в сосудах одинакова).

7 Диаграмма для задачи с сосудами 8, 5 и 3 л

Диаграмма для задачи с сосудами 8, 5 и 3 л

Б

А

В

О

8 Определяем область, в которой можем переливать воду

Определяем область, в которой можем переливать воду

В

Б’

А’

А

Б

В’

Конец переливания

Начало переливания

9 Что дальше

Что дальше

На этом предварительный этап закончен. После этого мы идём по линиям параллелограмма из начальной точки в конечную. Мы будем постоянно поворачивать, и координаты этих поворотов необходимо заносить в таблицу, пока не упрёмся в искомую точку (а если мы её так и не достигнем – задача не имеет решения). Всегда есть два решения, так как к точке ведут два пути.

10 Решение задачи:

Решение задачи:

О

А’

Б’

А

В’

А

Б

В

0

8

0

0

1

5

0

3

2

5

3

0

3

2

3

3

4

2

5

1

5

7

0

1

6

7

1

0

7

4

1

3

11 Особенности данного метода

Особенности данного метода

1. Нельзя брать конечными те точки, которые лежат внутри параллелограмма 2. В качестве начальной точки можно выбирать любую точку в параллелограмме

12 Ограничение

Ограничение

Есть ещё одно ограничение при решении задач подобного рода. Например, если взять данный метод с сосудами 9, 6 и 3 л, то можно заметить, что конечными могут быть только точки (6,3,0) и (3,3,3). Другие точки в качестве конечных не могут быть взяты.

13 Существует ли метод решения задач на переливание с 4 сосудами

Существует ли метод решения задач на переливание с 4 сосудами

Решение задач с 4 сосудами

14 Решение

Решение

Для этого нужно найти фигуру, сумма высот которых, опущенных из любой внутренней точки на её основания, сохраняется – это тетраэдр. Вряд ли такое решение можно считать как наиболее простое.

«Переливание воды»
http://900igr.net/prezentacija/okruzhajuschij-mir/perelivanie-vody-147823.html
cсылка на страницу
Урок

Окружающий мир

79 тем
Слайды