Метод проектов
<<  Инженерные методы формообразования Методы разделения изотопов  >>
Функционально-графический метод решения уравнений (метод оценки)
Функционально-графический метод решения уравнений (метод оценки)
Цели урока:
Цели урока:
Решите уравнения
Решите уравнения
Решить уравнение
Решить уравнение
То
То
Метод оценки
Метод оценки
Решить уравнение cos2
Решить уравнение cos2
Особенности уравнений
Особенности уравнений
Алгоритм решения уравнения
Алгоритм решения уравнения
Примеры уравнений решаемых методом оценки
Примеры уравнений решаемых методом оценки
Функционально-графический метод решения уравнений
Функционально-графический метод решения уравнений
Для самостоятельной работы
Для самостоятельной работы
Функционально-графический метод решения уравнений
Функционально-графический метод решения уравнений
Функционально-графический метод решения уравнений
Функционально-графический метод решения уравнений
Для самостоятельной работы
Для самостоятельной работы
Задания ЕГЭ 2008года
Задания ЕГЭ 2008года
Литература
Литература

Презентация: «Функционально-графический метод решения уравнений». Автор: Semen. Файл: «Функционально-графический метод решения уравнений.ppt». Размер zip-архива: 113 КБ.

Функционально-графический метод решения уравнений

содержание презентации «Функционально-графический метод решения уравнений.ppt»
СлайдТекст
1 Функционально-графический метод решения уравнений (метод оценки)

Функционально-графический метод решения уравнений (метод оценки)

Бессонова Т.Д. учитель математики ВСОШ № 7 г.Мурманск 2008

2 Цели урока:

Цели урока:

1) научить узнавать уравнения, которые можно решать методом оценки; 2) научить заменять сложные конструкции более простыми моделями; 3) научить решать уравнения методом оценки.

3 Решите уравнения

Решите уравнения

5х - 8(х-7) = -1 2х? - 3х + 1=0 ?5-х=2х cos x = x? + 1

4 Решить уравнение

Решить уравнение

Ответ: 0

5 То

То

6 Метод оценки

Метод оценки

уравнение f(x) = g(x); Если на промежутке Х наибольшее значение одной из функций y = f(x), y = g(x) равно А и наименьшее значение другой функции тоже равно А, то уравнение f(x) = g(x) равносильно на промежутке Х системе уравнений

7 Решить уравнение cos2

Решить уравнение cos2

х= x2_ 2x+2

Рассмотрим функцию у = cos2? x, она ограничена на отрезке [-1;1]; Рассмотрим функцию у = x?-2x+2. Её графиком служит парабола, ветви которой направлены вверх. Значит в вершине параболы функция достигает своего наименьшего значения. Абсциссу вершины найдем из уравнения у? = 0 у? = (x?-2x+2)? = 2х-2 2х - 2 = 0; х = 1; у(1) = 1? - 2·1 + 2 = 1 у = cos2? x обладает свойством: у наиб = 1 у = x?-2x+2 обладает свойством: у наим = 1 Из второго уравнения системы получаем х = 1 Поскольку это значение удовлетворяет и первому уравнению системы, то оно является единственным решением системы. А следовательно , единственным корнем заданного уравнения ОТВЕТ: 1

8 Особенности уравнений

Особенности уравнений

В уравнении присутствуют функции разной природы Функции ограничены Наибольшее значение одной функции равно наименьшему значению другой функции

9 Алгоритм решения уравнения

Алгоритм решения уравнения

Свести уравнение к виду f(x) = g(x) Найти множества значений данных функций на ОДЗ уравнения Составить систему уравнений Решить наиболее простое из уравнений и подставить полученные корни в другое уравнение значения переменной х, которые являются корнями обоих уравнений одновременно и будут решениями исходного уравнения

10 Примеры уравнений решаемых методом оценки

Примеры уравнений решаемых методом оценки

11 Функционально-графический метод решения уравнений
12 Для самостоятельной работы

Для самостоятельной работы

1.log4 (6х - х 2 + 7 ) = х2 - 6х + 11 Отв.: х = 3. 2.log5( 8x - x 2 + 9 ) = х2 - 8x + 18 Отв.: х = 6. 3.log4 (2x - x 2 + 3 ) = х2 - 2x + 2 Отв.: х = 1. 4.log2 ( 6x - x2 - 5 ) = х2 - 6x + 11 Отв.: х = 3.

13 Функционально-графический метод решения уравнений
14 Функционально-графический метод решения уравнений
15 Для самостоятельной работы

Для самостоятельной работы

Решите уравнения: 1. 2 cos 3x + 4 sin x/2 = 7. Ответ: нет решений. 2. 2 cos 3x + 4 sin x/2 = -8. Ответ: нет решений. 3. 3 cos 3x + cos x = 4. Ответ: х = 2?к, k?Z. 4. sin x sin 3 x = -1. Ответ: х = ?/2 + ?к, k?Z. 5. cos8 x + sin7 x = 1. Ответ: х = ?m, m?Z; х = ?/2 + 2?n, n?Z. 6. cos 3x + cos 5x/2 = 2. Ответ: 4?m, m?Z. 7. cos 6x + sin 5x / 2 = 2. Ответ: ? + 4?к, k?Z

16 Задания ЕГЭ 2008года

Задания ЕГЭ 2008года

17 Литература

Литература

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: В двух частях. Ч. 1:Учеб. для общеобразоват. учреждений.-6-е изд. – М: Мнемозина,2005. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2004. Кочагин В.В. ЕГЭ 2008. Математика. Репетитор/ Кочагин В.В., Кочагина М.Н.- М.: Эксмо,2008.-256с.

«Функционально-графический метод решения уравнений»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/funktsionalno-graficheskij-metod-reshenija-uravnenij-146714.html
cсылка на страницу

Метод проектов

8 презентаций о методе проектов
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Метод проектов > Функционально-графический метод решения уравнений