Метод проектов
<<  Метод канонов Методы финансирования инвестиционных проектов  >>
Метод интервалов
Метод интервалов
Содержание:
Содержание:
kx+b=0 0,6x-3=0
kx+b=0 0,6x-3=0
X: нет корней
X: нет корней
Проблема
Проблема
Интересный график
Интересный график
Промежутки знакопостоянства функций
Промежутки знакопостоянства функций
Проблема
Проблема
Алгоритм
Алгоритм
Алгоритм1
Алгоритм1
ПРИМЕРЫ Найти ООФ
ПРИМЕРЫ Найти ООФ
Решение
Решение
ПРИМЕРЫ1 Найти ООФ
ПРИМЕРЫ1 Найти ООФ
Проверь себя
Проверь себя
Проверь себя: ответы
Проверь себя: ответы
Проверь свои силы:
Проверь свои силы:
8 класс
8 класс
9 класс
9 класс
10-11 класс
10-11 класс
Задание (10-11)
Задание (10-11)
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Метод интервалов». Автор: . Файл: «Метод интервалов.ppt». Размер zip-архива: 384 КБ.

Метод интервалов

содержание презентации «Метод интервалов.ppt»
СлайдТекст
1 Метод интервалов

Метод интервалов

АЛГЕБРА 8-11 КЛАСС ШКОЛА№539 учитель Антропова Э.В.

2 Содержание:

Содержание:

Функции. Алгоритм. Проверь свои силы: 8 класс 9 класс 10-11 класс

3 kx+b=0 0,6x-3=0

kx+b=0 0,6x-3=0

X=5

ax2+bx+c=0 2x2-8=0 !

ax3=0 7x3=0 !

Функции

x

5

У

X1=-2 X2=2

0

x

Y

X=0

x

f(x) =0

X1, X2, X3, X4

x

10-11 класс :

Уравнение корень

Корень уравнения(графически): абсцисса точки пересечения графика с осью OX (нули функции).

Название график

4 X: нет корней

X: нет корней

Sin(х) =0 !

Элементарные функции

0,5х=0

Y

X

loq2(x) =0 loq2(x) =loq21 !

Y

X=1

1

0

X

Y

X=пk, k R

X

F(х) =0 tq(х)=0

X=пk, k R

Уравнение корень

1 0

-2п -п п

Корень уравнения(графически): абсцисса точки пересечения графика с осью OX (нули функции).

Название схема графика

5 Проблема

Проблема

А как решать неравенства?

Корни уравнения- нули функции

6 Интересный график

Интересный график

Это и есть решения неравенств: f(x) >0 f(x) ? 0

Найди корни f(x)=0 !

У=f(x)

Решение неравенства?

Для каких У график выше ОХ?

Для каких У график НЕ выше ОХ?

Для У>0.

Для У? 0.

Для каких Х график выше ОХ?

-7<х < -3, -3 < х < 0, 0 < х < 1,5, х > 11,5 !

Для каких Х график НЕ выше ОХ?

-9 ? х ? -7, 1,5 ? х ? 11,5 !

Корни уравнения: х1=-9, х2=-7, х3=1,5, х4=6, х5=11,5 !

7 Промежутки знакопостоянства функций

Промежутки знакопостоянства функций

Y=-(X+1,5)3

Y=-(X-2)2+1

-(X-2)2+1?0

-(X+1,5)3?0 !

-(X-2)2+1?0!

-(X+1,5)3?0

(2;1)

(-1,5;0)

(0;-1)

1

1 3

1

0

0

2

-1,5

-1

Нули функций!

При Х: Х?1, Х ? 3

При Х: 0 ? Х ? 1

При Х: Х ? -1,5

При каких значениях х значения функции не положительны?

При каких значениях х значения функции не отрицательны?

8 Проблема

Проблема

Снята

А как решать неравенства?

Корни уравнения- нули функции

Найти промежутки знакопостоянства функции ( Ответить на вопрос: при каких значениях Х график функции расположен выше, ниже или пересекает ось ОХ ?) !

9 Алгоритм

Алгоритм

Корни --13-----1----- 5 ч

Решите неравенство

1) Разложите на множители числитель и знаменатель. 2) Желательно получить положительные старшие коэффициенты!

3) Корни, учитывая корни чётной кратности.

Ч

4) Нанесите корни на ось, выкалывая корни знаменателя

5) «Волна », учитывая корни чётной кратности

Ч

!

+ + +

+ + +

x

x?-13 1?x<5 x>5

-13 1 5

6) Выбор ответа, учитывая знак неравенства.

Ответ (-? ; -13] ;[1 ; 5) ;(5 ; ?)

10 Алгоритм1

Алгоритм1

Корни --13;-----1;0Ч----- 5

x>5

-13?x?1

Решите неравенство

1) Разложите на множители числитель и знаменатель. 2) Желательно получить положительные старшие коэффициенты!

3) Корни, учитывая корни чётной кратности.

Ч

4) Нанесите корни на ось, выкалывая корни знаменателя

5) «Волна », учитывая корни чётной кратности

Ч

!

+ + +

x

-13 0 1 5

Ответ [-13;1] ;(5 ; ?)

6) Выбор ответа, учитывая знак неравенства.

11 ПРИМЕРЫ Найти ООФ

ПРИМЕРЫ Найти ООФ

При каких значениях аргумента Х существует функция (Y)?

!

-x4+5x2+36?0

x4-5x2-36?0

!

(x-2)(x+2) (x2+9) ? 0

!

_

+

+

-2?x?2

-6 -4 4 25

Подсказка? Алгоритм?

Ответ [-2;2]

-6?x<-4; 4<x?25

Ответ [-6;-4); (4;25]

12 Решение

Решение

1)Подкоренное выражение корня чётной степени не отрицательное. 2)Знаменатель не может быть 0.

Решить первое , решить второе, выбрать общее.

Что является решением этой системы ?

!

!

+

+

2

-3?x<2, x>2

Ответ: [-3;2); (2;+?)

13 ПРИМЕРЫ1 Найти ООФ

ПРИМЕРЫ1 Найти ООФ

!

-x4+5x2+36?0

!

(x-2)(x+2) (x2+9) ? 0

!

_

-6 -4 4 25

+

+

Ответ [-2;2]

-6<x<-4; 4<x<25

Ответ [-6;-4); (4;25]

14 Проверь себя

Проверь себя

Х2-1,44>0 -х2-5х-4?0 (х-3)(х2-4х+4) <0 х+2 ___________?0 х2-121 х2-16 ______________?0 (5-х)(х+8)

Подсказки !

/(-1)

!

!

/(-1)

15 Проверь себя: ответы

Проверь себя: ответы

5

Ура

Хорошо

2;3 ошибки

(-?;1,2); (1,2;?) [-4;-1] (-?; 2); (2;3) (-?; -11); [-2; 11) (-8;-4); [4; 5)

Троечка

Больше трёх ошибок ?

16 Проверь свои силы:

Проверь свои силы:

8 класс 9 класс 10-11 класс

17 8 класс

8 класс

Х2-2х ?0 х2-2x-3<0 -x2+169>0 (x+3)(x-4) ?0 x+3 ?0 ! x-4

6. (x+5)2(x-1) ?0 7. (x-3)(x+2)12(x-5) ?0 8. (3-x)(x+2)>0 9. –x2-4x-4>0 10. (7-x)(x2+6x+9)>0

Решите неравенства МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

18 9 класс

9 класс

При каких значениях X существует выражение?

Найдите ООФ

!

19 10-11 класс

10-11 класс

Важно: ооф, озф, монотонность

X?-1

!

!

!

ООФ: у=loq0,5x , Х>0

У=loq0,5x

!

-1<X<2

(-1 ;2)!

0

-2?X<-1

Х?4

(-2;-1]!

[4;+?)

20 Задание (10-11)

Задание (10-11)

Решите неравенства, пользуясь МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

Важно: ооф, озф, монотонность

Подсказки

21 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Метод интервалов»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/metod-intervalov-205552.html
cсылка на страницу

Метод проектов

8 презентаций о методе проектов
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды