Без темы
<<  Помоги Незнайке Понятие композиции в интерьере жилого дома  >>
Понятие и свойства неопределенного/определенного интеграла
Понятие и свойства неопределенного/определенного интеграла
План занятия
План занятия
Что должны знать
Что должны знать
Понятие первообразной
Понятие первообразной
Понятие первообразной
Понятие первообразной
Понятие первообразной
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Свойства неопределенного интеграла
Свойства неопределенного интеграла
Таблица интегралов
Таблица интегралов
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Неопределенный и определенный интеграл
Неопределенный и определенный интеграл
Неопределенный и определенный интеграл
Неопределенный и определенный интеграл
№
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла». Автор: sds. Файл: «Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла.pptx». Размер zip-архива: 650 КБ.

Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла

содержание презентации «Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла.pptx»
СлайдТекст
1 Понятие и свойства неопределенного/определенного интеграла

Понятие и свойства неопределенного/определенного интеграла

Шульц Денис Сергеевич

2 План занятия

План занятия

Понятие первообразной Неопределенный интеграл (понятие, свойства) Определенный интеграл (понятие, свойства) Формула Ньютона-Лейбница Геометрический смысл Таблица интегралов

3 Что должны знать

Что должны знать

Вспомнить таблицу производных Уметь находить табличные производные, производные сложных функций

4 Понятие первообразной

Понятие первообразной

Ж.Л. Лагранж (1736 – 1813)

Определение №1. Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на интервале (a,b), если F(x) дифференцируема на (a,b) и F’(x)=f(x)

Если f(x) имеет на интервале (a,b) первообразную F(x), то и все функции вида: F(x) + C будут для неё первообразными на том же промежутке

5 Понятие первообразной

Понятие первообразной

Ж.Л. Лагранж (1736 – 1813)

Определение №1. Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на интервале (a,b), если F(x) дифференцируема на (a,b) и F’(x)=f(x)

Если f(x) имеет на интервале (a,b) первообразную F(x), то и все функции вида: F(x) + C будут для неё первообразными на том же промежутке

X3 является первообразной для функции …..???

6 Понятие первообразной

Понятие первообразной

Ж.Л. Лагранж (1736 – 1813)

Определение №1. Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на интервале (a,b), если F(x) дифференцируема на (a,b) и F’(x)=f(x)

Если f(x) имеет на интервале (a,b) первообразную F(x), то и все функции вида: F(x) + C будут для неё первообразными на том же промежутке

X3 является первообразной для функции 3x2, т.К. (X3)’ = 3x2

7 Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл

Определение №2. Совокупность всех первообразных функции f(x) на интервале (a,b) называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначается:

– Значок интеграла

– Подынтегральная функция

– Дифференциал независимой переменной

– Подынтегральное выражение

8 Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл

Найти (взять, решить) неопределенный интеграл – это значит найти определенную функцию F(x) + C (множество всех первообразных), пользуясь некоторыми правилами, методами, таблицей.

Интеграл

Проверка:

9 Геометрический смысл неопределенного интеграла

Геометрический смысл неопределенного интеграла

Семейство кривых (график) – геометрическая иллюстрация неопределенного интеграла

10 Свойства неопределенного интеграла

Свойства неопределенного интеграла

1.

2.

3.

4.

11 Таблица интегралов

Таблица интегралов

12 Определенный интеграл

Определенный интеграл

формула Ньютона-Лейбница

Определение №3. Пусть функция f(x) задана на отрезке [a, b] и имеет на нём первообразную F(x) . Разность F(b) – F(a) называется определенным интегралом функции f(x) по отрезку [a, b] и обозначается:

A, b – пределы интегрирования

13 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Алгоритм нахождения определенного интеграла:

Находим неопределенный интеграл, пользуясь таблицей интегралов, различными приёмами интегрирования Не подставляем константу С при нахождении определенного интеграла Применяем формулу Ньютона-Лейбница

2

1

14 Геометрический смысл определенного интеграла

Геометрический смысл определенного интеграла

15 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

1.

2.

3.

4.

16 Неопределенный и определенный интеграл

Неопределенный и определенный интеграл

Неопределенный

Определенный

Функция (выражение)

Число

Площадь фигур Объёмы фигур Длины дуг

17 Неопределенный и определенный интеграл

Неопределенный и определенный интеграл

Неопределенный

Определенный

Функция (выражение)

Число

Площадь фигур Объёмы фигур Длины дуг

Всегда ли существует определенный интеграл?

18 №

Тема вебинара

Дата проведения

Вебинары «Интегральное исчисление». Февраль 2014 г.

2

Методы нахождения неопределенных интегралов. Подведение под знак дифференциала

.02.14 в 14:30 (время московское)

3

Интегрирование по частям

.02.14 в 14:30 (время московское)

На вебинар №2: Ознакомиться со списком методов нахождения неопределенных интегралов вспомнить таблицу производных (помня, как находятся производные, легко составить таблицу основных дифференциалов. А значит легко применить метод подведения под знак дифференциала) Вебинары на тему «Дифференцирование» (март – июнь 2012) электронный курс «Высшая математика (Байбакова)» консультация по математике (тема: «Дифференцирование»)

19 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

!!

Шульц Денис Сергеевич Кафедра прикладной математики и информатики Факультет дистанционного обучения Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники sds@pmii.tusur.ru sds@2i.tusur.ru

«Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/ponjatie-i-svojstva-neopredelennogo-opredelennogo-integrala-104962.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Без темы > Понятие и свойства неопределенного-определенного интеграла