Технологии
<<  Красота и наука Современные технологии для красоты и здоровья Особенности современного состояния и перспективы развития науки, техники и технологий РФ  >>
Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике
Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике
Технологии применения табличного процессора для решения экономических
Технологии применения табличного процессора для решения экономических
1 Моделирование числовых последовательностей и рядов
1 Моделирование числовых последовательностей и рядов
Пример создания последовательности {1/n}, и последовательности
Пример создания последовательности {1/n}, и последовательности
Правка/Заполнить/Прогрессия
Правка/Заполнить/Прогрессия
Технологию приближенного вычисления предела числовой
Технологию приближенного вычисления предела числовой
1.3 Технология моделирования числовых рядов
1.3 Технология моделирования числовых рядов
1.4 Моделирование функциональных рядов
1.4 Моделирование функциональных рядов
2 Исследование функций
2 Исследование функций
Графики функций в табличном процессоре
Графики функций в табличном процессоре
Пример
Пример
График функции Y=x3 – 0,01x2 -0,7044x + 0,139 в диапазоне [-1;1]
График функции Y=x3 – 0,01x2 -0,7044x + 0,139 в диапазоне [-1;1]
В математике для нахождения пределов функций применяются специальные
В математике для нахождения пределов функций применяются специальные
2.3 Нахождение корней функции одной переменной
2.3 Нахождение корней функции одной переменной
Выполним команду Сервис/Параметры, на вкладке Вычисления установим
Выполним команду Сервис/Параметры, на вкладке Вычисления установим
После щелчка на ОК получим значение первого корня: -0,9199
После щелчка на ОК получим значение первого корня: -0,9199
2.4 Нахождение локальных экстремумов функции
2.4 Нахождение локальных экстремумов функции
2.5 Технология получения математической модели функции по её
2.5 Технология получения математической модели функции по её
В диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип, учитывая характер
В диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип, учитывая характер
Типы аппроксимирующих функций (при построении линии тренда)
Типы аппроксимирующих функций (при построении линии тренда)
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание

Презентация: «Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике». Автор: Елена. Файл: «Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике.ppt». Размер zip-архива: 848 КБ.

Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике

содержание презентации «Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике.ppt»
СлайдТекст
1 Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике

Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике

Кийкова Елена Валерьевна Ст. преподаватель кафедры ИСПИ

ВГУЭС Владивосток

1

2 Технологии применения табличного процессора для решения экономических

Технологии применения табличного процессора для решения экономических

задач с использованием аналитических, табличных и графических моделей

Моделирование числовых последовательностей и рядов Технологии исследования функций

3 1 Моделирование числовых последовательностей и рядов

1 Моделирование числовых последовательностей и рядов

1.1 Создание массива элементов числовой последовательности Числовые последовательности представляют собой множества чисел. Если каждому числу n из натурального ряда чисел 1,2,3, …, n поставлено в соответствие вещественное число xn, то множество чисел x1, x2, x3, …,xn называют числовой последовательностью. Числа x1, x2, x3, …,xn называют, членами последовательности, элемент xn- общим элементом, а число n –его номером. Таким образом, последовательность представляет собой множество пронумерованных элементов. Последовательность задана, если известен способ получения любого ее элемента. Последовательность обозначается символом {xn}. Например, символ {1/n}обозначает последовательность чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/n. В общем случае для создания массива элементов последовательности нужно выполнить следующие действия: 1. Создать массив, содержащий множество чисел натурального ряда; 2. Ввести в ячейку формулу последовательности, делая в ней адресные ссылки на ячейки, содержащие номера элементов последовательности 3. Скопировать введенную формулу во все другие ячейки массива.

4 Пример создания последовательности {1/n}, и последовательности

Пример создания последовательности {1/n}, и последовательности

{n/(n+1)}.

Для создания арифметической или геометрической прогрессии, табличный процессор имеет специальный инструмент “Прогрессия”, который включается командой меню Правка/Заполнить/Прогрессия.

4

5 Правка/Заполнить/Прогрессия

Правка/Заполнить/Прогрессия

Для создания последовательности нужно: ввести значение первого элемента в ячейку; выделить диапазон ячеек для членов прогрессии; выполнить команду Правка/Заполнить/Прогрессия; в появившемся окне диалога Прогрессия указать тип и параметры создаваемой последовательности.

Результат

6 Технологию приближенного вычисления предела числовой

Технологию приближенного вычисления предела числовой

последовательности рассмотрим на примере. Пусть требуется найти предел числовой последовательности Решение

1.2 Технология вычисления пределов числовых последовательностей

6

7 1.3 Технология моделирования числовых рядов

1.3 Технология моделирования числовых рядов

Числовым рядом называется бесконечная последовательность чисел u1, u2 , …, un…, соединенных знаком сложения: Ряд считается заданным, если известен его общий член un=f(n). Сумма n первых членов ряда называется частичной суммой ряда. Для вычисления частичной суммы ряда в электронной таблице нужно выполнить следующие шаги: Вычислить n первых членов числовой последовательности Вычислить сумму членов числовой последовательности

7

8 1.4 Моделирование функциональных рядов

1.4 Моделирование функциональных рядов

В отличие от числовых рядов членами функционального ряда являются функции. Ряд, составленный из функций одной и той же переменной х: называется функциональным. Функциональные ряды находят практическое применение в финансовых вычислениях. Например, в задаче о сложных процентах при вкладе в банк U0 денежных единиц с ежегодной выплатой х процентов годовых, функциональный ряд годовых приростов будет иметь вид: U0+U0x + U0(1+x)x +…+U0(1+x)n-1x +…=U0(1+x)n Для вычисления частичных сумм этого ряда в библиотеке Excel есть специальная функция с именем БС. Кроме того, есть несколько функций, предназначенных для вычисления различных параметров такого ряда. Так функция КПЕР позволяет вычислить число членов ряда n по его частичной сумме, Функция ПС вычисляет начальное значение U0 при заданном числе членов ряда n, частичной сумме ряда и величине процентной ставки.

02.11.2015

П. Мельников

8

9 2 Исследование функций

2 Исследование функций

2.1 Способы задания функций Функция может быть задана таблично, в виде графика или аналитически. В табличном представлении одна из переменных представляется как независимая, другие величины будут являться функциями этого аргумента. На рисунке приведен пример табличного задания функции. Каждому значению независимой переменной Х соответствует значение функции Y, записанное в той же строке таблицы. Графическое представление функции, позволяет наглядно представить характер функции. Аналитический способ задания функции заключается в задании связи между аргументом в виде формулы или системы формул, например Y= x2.

02.11.2015

П. Мельников

9

10 Графики функций в табличном процессоре

Графики функций в табличном процессоре

График - это графическое отображение характера зависимости значения функции от значения ее аргумента. Графики функций и диаграммы в Excel создаются с помощью мастера диаграмм, который включается командой меню Вставка - Диаграмма или щелчком на соответствующей кнопке панели инструментов. График (диаграмма) представляет собой составной объект, который может включать несколько объектов

В их число входят: область диаграммы - объект, в котором могут размещаться все другие объекты диаграммы; область построения диаграммы - объект, в котором размещаются ряды и линии сетки; ось категорий (аргумента); ось значений; область названия оси категорий; область названия оси значений; область заголовка диаграммы; область легенды.

02.11.2015

П. Мельников

10

11 Пример

Пример

Построить графическую модель функции в диапазоне [-1;1] Y=x3 – 0,01x2 -0,7044x + 0,139

Решение: Оформим рабочий лист как показано на рисунке В ячейку А3 запишем -1. Используя команду Правка/Заполнить/Прогрессия заполним диапазон ячеек А3:А13 (с шагом 0,2) В ячейку В3 введём формулу Скопируем формулу из ячейки В3 в ячейки В4:В13

=A3^3-0,01*A3^2-0,7044*A3+0,139

Построим график функции. Выделим область А2:В13. Запустим Мастер диаграмм. Заполнение диалоговых окон (4 шага) представлено на рисунке.

12 График функции Y=x3 – 0,01x2 -0,7044x + 0,139 в диапазоне [-1;1]

График функции Y=x3 – 0,01x2 -0,7044x + 0,139 в диапазоне [-1;1]

13 В математике для нахождения пределов функций применяются специальные

В математике для нахождения пределов функций применяются специальные

приемы, в частности такой, как разложением числителя и знаменателя на сомножители и некоторые другие. Используя электронную таблицу, можно применить следующую технологию: В ячейку рабочего листа ввести формулу, соответствующую выражению функциональной зависимости, в которой значение аргумента указывается адресной ссылкой на ячейку, которая содержит аргумент В ячейку, предназначенную для записи аргумента функции, ввести число, максимально близкое к точке, в которой вычисляется предел функции. Пример. Найти предел функции Решение

2.2 Численное вычисление пределов функций

Значение слева Значение справа

02.11.2015

П. Мельников

13

14 2.3 Нахождение корней функции одной переменной

2.3 Нахождение корней функции одной переменной

Корнями функции Y=f(x) называют такие значения х, при которых функция принимает значение ноль. Используя возможности MS Excel можно находить корни функции в ограниченной области определения переменной х. Последовательность операций нахождения корней следующая: Производится табулирование функции в диапазоне вероятного существования корней. По таблице фиксируются ближайшие приближения к значениям корней. Используя средство MS Excel Подбор параметра, вычисляются корни уравнения с заданной точностью. Например, требуется найти все корни функции Y=X3-0,01X2-0,7044X+0,139104=0 на отрезке [-1 ; 1]. Функция представлена полиномом третьей степени, следовательно, она может иметь не более трех корней. Для локализации начальных приближений необходимо определить интервалы значений Х, внутри которых значение функции пересекает ось абсцисс, т.е. функция меняет знак. С этой целью табулируем функцию на отрезке [–1;+1] с шагом 0,2, получим табличные значения функции

02.11.2015

П. Мельников

14

15 Выполним команду Сервис/Параметры, на вкладке Вычисления установим

Выполним команду Сервис/Параметры, на вкладке Вычисления установим

относительную погрешность вычислений 0,000001, число итераций 1000, установим флажок Итерации. Выполним команду меню Сервис - Подбор параметра. В диалоговом окне заполните следующие поля: Установить в ячейке: в поле указывается адрес ячейки, в которой записана формула правой части функции. Значение: в поле указывается значение, которому должно удовлетворять значение функции, т.е. правая часть уравнения (в нашем случае 0). Изменяя значение: в поле указывается адрес ячейки (где записано начальное приближение), в которой будет вычисляться корень уравнения и на которую ссылается формула.

15

16 После щелчка на ОК получим значение первого корня: -0,9199

После щелчка на ОК получим значение первого корня: -0,9199

Выполняя последовательно операции аналогичные предыдущим, вычислим значения остальных корней: 0,2098 и 0,7201.

02.11.2015

П. Мельников

16

17 2.4 Нахождение локальных экстремумов функции

2.4 Нахождение локальных экстремумов функции

Если функция F(x) непрерывна на отрезке [a, b] и имеет внутри этого отрезка локальный экстремум, то его можно найти, используя надстройку Excel Поиск решения. Рассмотрим последовательность нахождения экстремума функции на примере. Задана неразрывная функция Y= X2+X +2. Требуется найти ее экстремум (минимальное значение) на отрезке [-2, 2]. Решение

02.11.2015

П. Мельников

17

18 2.5 Технология получения математической модели функции по её

2.5 Технология получения математической модели функции по её

табличному представлению

Пример: Имеются сведения о величинах страховых выплат по годам, представленные в таблице. Требуется исследовать характер изменения величины страховых выплат и подобрать аппроксимирующую функцию.

Решение: В ячейки рабочего листа введём исходные данные. Построим график функции (тип диаграммы – точечная). Установить указатель мыши на линию графика и вызвать контекстное меню. В контекстном меню выбрать Добавить линию тренда

Год

Сумма страховых выплат (руб)

1

150000

2

200000

3

300000

4

450000

5

450000

6

420000

19 В диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип, учитывая характер

В диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип, учитывая характер

изменения функции на графике, выбрать вид аппроксимирующей функции. На вкладке Параметры задать дополнительные параметры: Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. На диаграмме отобразится линия тренда и аналитическая запись аппроксимирующей функции.

20 Типы аппроксимирующих функций (при построении линии тренда)

Типы аппроксимирующих функций (при построении линии тренда)

21 Благодарю за внимание

Благодарю за внимание

«Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/sovremennye-kompjuternye-tekhnologii-v-ekonomicheskoj-nauke-i-praktike-172505.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Технологии > Современные компьютерные технологии в экономической науке и практике