Без темы
<<  Тематика и график выходов территориальных представителей в образовательные учреждения Теоретическое знание в географии  >>
Геометрия 8 класс Общеобразовательая школа №14 пос
Геометрия 8 класс Общеобразовательая школа №14 пос
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Цель урока: Повышение познавательной активности учащихся в учебном
Цель урока: Повышение познавательной активности учащихся в учебном
Биография Формулировка теоремы Пифагора Доказательство теоремы
Биография Формулировка теоремы Пифагора Доказательство теоремы
Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек
Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек
Биография
Биография
Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы
Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы
Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них,
Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них,
Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и
Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Теорема пифагора
Доказательтво теоремы
Доказательтво теоремы
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Простейшее доказательство
Простейшее доказательство
Доказать: АВ2 = АС2 + СВ2
Доказать: АВ2 = АС2 + СВ2
«Смотри
«Смотри
S3
S3
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация на тему: «Теорема Пифагора». Автор: Shcool. Файл: «Теорема Пифагора.ppt». Размер zip-архива: 412 КБ.

Теорема Пифагора

содержание презентации «Теорема Пифагора.ppt»
СлайдТекст
1 Геометрия 8 класс Общеобразовательая школа №14 пос

Геометрия 8 класс Общеобразовательая школа №14 пос

Томилино Баскакова Ирина Степановна учитель математики

2 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

3 Цель урока: Повышение познавательной активности учащихся в учебном

Цель урока: Повышение познавательной активности учащихся в учебном

процессе, интереса к предмету, логического мышления; развитие зрительной памяти. Задачи: умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

4 Биография Формулировка теоремы Пифагора Доказательство теоремы

Биография Формулировка теоремы Пифагора Доказательство теоремы

Пифагора Простейшее доказательство.

5 Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек

Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек

И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.

Около 570 - 500 до н.Э.

6 Биография

Биография

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера.

7 Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы

Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы

философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал. В 548 г. до н.э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т.к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков).

8 Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них,

Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них,

двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой.Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т.к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления), чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н.э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена ("пифагорейцы"), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни.

9 Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и

Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и

научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас.

...Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

10 Теорема пифагора

Теорема пифагора

Пифагоровы штаны Во все стороны равны

11 Теорема пифагора

Теорема пифагора

Катет a

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

c2 = a2 + b2

Прямоугольный треугольник

Гипотенуза с

Катет b

12 Доказательтво теоремы

Доказательтво теоремы

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с (рис 1). Докажем, что с2 = а2 + b2. Достроим треугольник до квадрата со стороной (а+b) так, как показано на рис. 2. Площадь S этого квадрата равна (a+b)2. С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из них равна (1/2 аb ), и квадрата со стороной с, поэтому площадь квадрата S = 4(1/2ab) + c2 = 2ab + c2. Таким образом, (а + b)2 = 2аb + с2 a2 + 2ab +b2 = 2ab + c2. Откуда с2 = а2 + b2. ч.т.д.

c

a

А

b

a

b

a

С

b

b

С

С

a

b

С

С

b

a

Рис.2

Рис.1

Рис.2

13 c2 = a2 + b2

c2 = a2 + b2

14 Теорема Пифагора
15 Простейшее доказательство

Простейшее доказательство

Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников , чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,- по два.Теорема доказана.

16 Доказать: АВ2 = АС2 + СВ2

Доказать: АВ2 = АС2 + СВ2

17 «Смотри

«Смотри

18 S3

S3

S1

S2

Доказательство Джеймса Гарфилда (двадцатого президента США, 1880 г)

19 Спасибо за урок

Спасибо за урок

«Теорема Пифагора»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/teorema-pifagora-127451.html
cсылка на страницу

Без темы

2329 презентаций
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды