Без темы
<<  Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 Теория организации и ее место в системе научных знаний  >>
Теория определителей и натуральные числа
Теория определителей и натуральные числа
цель работы: исследовать возможности числовых таблиц размером 3*3,
цель работы: исследовать возможности числовых таблиц размером 3*3,
Познакомиться с понятием «множество чисел» применить навыки
Познакомиться с понятием «множество чисел» применить навыки
Провести вычислительный практикум для записи натуральных чисел с
Провести вычислительный практикум для записи натуральных чисел с
Гипотеза исследования: с помощью определителя 3 порядка можно записать
Гипотеза исследования: с помощью определителя 3 порядка можно записать
Для сложения имеют место 1) сочетательное свойство (a+b)+c=a+(b+c); 2)
Для сложения имеют место 1) сочетательное свойство (a+b)+c=a+(b+c); 2)
Матрица - прямоугольная таблица, состоящая из чисел
Матрица - прямоугольная таблица, состоящая из чисел
Для матрицы определитель представляет собой сумму произведений
Для матрицы определитель представляет собой сумму произведений
Для вычисления определителя матрицы размером 2
Для вычисления определителя матрицы размером 2
Определитель матрицы 3
Определитель матрицы 3
Свойство 1. Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя
Свойство 1. Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя
Iii глава
Iii глава
1. Число перестановок находится по формуле 9
1. Число перестановок находится по формуле 9
свойство 3 определителя третьего порядка Так как число перестановок
свойство 3 определителя третьего порядка Так как число перестановок
Результат исследований
Результат исследований
Судоку
Судоку

Презентация на тему: «Теория определителей и натуральные числа». Автор: 1. Файл: «Теория определителей и натуральные числа.ppt». Размер zip-архива: 112 КБ.

Теория определителей и натуральные числа

содержание презентации «Теория определителей и натуральные числа.ppt»
СлайдТекст
1 Теория определителей и натуральные числа

Теория определителей и натуральные числа

Автор: Боднарь Дмитрий, учени 6 «Б» класса Научный руководитель: Смирнова Надежда Вячеславовна © МОУ Гимназия № 8 2007- 2008год

2 цель работы: исследовать возможности числовых таблиц размером 3*3,

цель работы: исследовать возможности числовых таблиц размером 3*3,

составленных из цифр от 1 до 9 для записи чисел. Предмет исследования: Числовые таблицы третьего порядка, записанные с помощью цифр от 1 до 9 Объект исследования: Множество натуральных значений таких таблиц

3 Познакомиться с понятием «множество чисел» применить навыки

Познакомиться с понятием «множество чисел» применить навыки

комбинаторики для подсчета числа возможных комбинаций познакомиться с понятием «определитель» и научиться вычислять значения определителей 2-го, 3-го порядка рассмотреть свойства определителей 3 порядка и постараться их доказать

Задачи исследования:

4 Провести вычислительный практикум для записи натуральных чисел с

Провести вычислительный практикум для записи натуральных чисел с

помощью определителей 3 порядка определить максимальное число, которое возможно записать с помощью определителя путем перебора и путем применения свойств составить натуральный ряд чисел, записанных в виде определителя 3 порядка.

Задачи исследования

5 Гипотеза исследования: с помощью определителя 3 порядка можно записать

Гипотеза исследования: с помощью определителя 3 порядка можно записать

натуральное число, если результат вычислений будет соответствовать определению натуральных чисел, то есть это будет число, удовлетворяющее множеству: {1,2,3,4…..} Актуальность работы: Заключается в том, что в 5 классе проходит изучение натуральных чисел и действий с ними, соединив две идеи: числовое значение каждой числовой таблицы и подсчет возможностей разных вариантов записи таких таблиц – хороший практический навык применения полученных знаний на практике

6 Для сложения имеют место 1) сочетательное свойство (a+b)+c=a+(b+c); 2)

Для сложения имеют место 1) сочетательное свойство (a+b)+c=a+(b+c); 2)

переместительное свойство a+b=b+a Для умножения справедливы 3) сочетательное свойство (a*b)*c=a*(b*c); 4) переместительное свойство a*b=b*a; 5) закон нейтральности числа 1: a*1=a сложение и умножение связывает 6) распределительное свойство a*(b+c)=a*b+a*c

I глава

7 Матрица - прямоугольная таблица, состоящая из чисел

Матрица - прямоугольная таблица, состоящая из чисел

Понятие матрицы

Общий вид матрицы n?m

Числовая матрица

8 Для матрицы определитель представляет собой сумму произведений

Для матрицы определитель представляет собой сумму произведений

элементов матрицы со всевозможными комбинациями различающихся номеров строк и столбцов, причём в каждом из произведений элемент из любой строки и любого столбца ровно один. Каждому произведению приписывается знак плюс или минус в зависимости от чётности перестановки номеров.

Понятие определителя

9 Для вычисления определителя матрицы размером 2

Для вычисления определителя матрицы размером 2

2, перемножаются её элементы

Определитель матрицы 2?2

Стоящие на главной диагонали (красный цвет) и из них вычитается произведение остальных элементов (синий цвет):

Пример:

10 Определитель матрицы 3

Определитель матрицы 3

Для вычисления определителя матрицы размером 3?3, строится шесть произведений следующим образом: На рисунке элементы, входящие в сумму с плюсом, отмечены красным, а с минусом — синим, каждой законченной фигуре из трёх точек соответствует один член суммы из трёх сомножителей.

11 Свойство 1. Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя

Свойство 1. Если все элементы какой-либо строки (столбца) определителя

3-го порядка равны нулю, то и определитель равен нулю Свойство 2. Определитель 3-го порядка не изменится, если его строки заменить столбцами с теми же номерами Свойство 3. Если поменять местами две строки (столбца) определителя 3-го порядка, то абсолютная величина определителя не изменится, а знак изменится на противоположный

Свойства определителя третьего порядка:

12 Iii глава

Iii глава

13 1. Число перестановок находится по формуле 9

1. Число перестановок находится по формуле 9

=362880

2. 362880:2=181880 ( 2 свойство )

3. (А11 - а13) 181880:2=90720

4. (А21- а23) 90720:2=45360 5. (А31-а33) 45360:2=22680

Структура рассуждений:

14 свойство 3 определителя третьего порядка Так как число перестановок

свойство 3 определителя третьего порядка Так как число перестановок

строк равно 3!=6 то получается, что шесть определителей будут равны по абсолютной величине 22680:6=3780 7. аналогично рассуждая для столбцов 3780/6=630

15 Результат исследований

Результат исследований

16 Судоку

Судоку

Правила игры: дан квадрат из 81 клетки, который в свою очередь состоит из 9 квадратов по 9 клеток. Нужно расставить в клетках числа от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке и столбце большого квадрата, а также внутри каждого из малых квадратов числа не повторялись. Часть клеток в начале заполнена, остальное нужно заполнить самостоятельно, используя логику.

«Теория определителей и натуральные числа»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/teorija-opredelitelej-i-naturalnye-chisla-129636.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Без темы > Теория определителей и натуральные числа