Проекты
<<  Центральное проектирование Этапы проектирования урока  >>
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Центральное проектирование
1 случай
1 случай
2 случай
2 случай
3 случай
3 случай
Теорема
Теорема
При центральном проектировании прямая переходит в прямую
При центральном проектировании прямая переходит в прямую
Куб
Куб
Куб
Куб
Задача 1
Задача 1
Задача 2
Задача 2
Задача 3
Задача 3

Презентация: «Центральное проектирование». Автор: *. Файл: «Центральное проектирование.pptx». Размер zip-архива: 269 КБ.

Центральное проектирование

содержание презентации «Центральное проектирование.pptx»
СлайдТекст
1 Центральное проектирование

Центральное проектирование

Изображение пространственных фигур в центральной проекции

Ртищева Нина Анатольевна

2 Центральное проектирование

Центральное проектирование

Наряду с параллельным и проектированиями, применяемыми в геометрии для изображения пространственных фигур, большое значение для человека имеет, так называемое, центральное проектирование, используемое в живописи, фотографии и т.д. Само восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования.

Пусть ? - некоторая плоскость, S - не принадлежащая ей точка (центр проектирования). Для точки A пространства проведем прямую a, соединяющую эту точку с точкой S. Точка пересечения этой прямой с плоскостью ? называется центральной проекцией точки A на плоскость ?. Обозначим ее A'. Соответствие, при котором точкам A пространства сопоставляются их центральные проекции A', называется центральным проектированием или перспективой.

3 1 случай

1 случай

Центральное проектирование плоской фигуры Ф на плоскость, находящуюся между плоскостью фигуры Ф и центром проектирования S.

4 2 случай

2 случай

Центральное проектирование плоской фигуры Ф , когда центр проектирования S расположен между плоскостью фигуры Ф и плоскостью проектирования.

5 3 случай

3 случай

Центральное проектирование плоской фигуры Ф , когда плоскость фигуры Ф расположена между плоскостью плоскостью проектирования и центром проектирования S.

6 Теорема

Теорема

Если плоская фигура Ф расположена в плоскости ?, параллельной плоскости проектирования ?, то ее центральной проекцией будет фигура Ф’, подобная Ф, причём коэффициент подобия k будет равен отношению расстояний от центра S до плоскостей ? и ?.

Рассмотрим треугольники ASF, A1SF1 и FSE, F1SE1

Они подобны и коэффициент подобия равен отношению SC1:SC

С

D

В

Е

А

F

С1

D1

B1

E1

A1

F1

7 При центральном проектировании прямая переходит в прямую

При центральном проектировании прямая переходит в прямую

Параллельные прямые могут переходить в параллельные прямые, одну прямую, а также в пересекающиеся прямые.

8 Куб

Куб

Центральная проекция куба на плоскость, параллельную плоскости грани куба(АВВ1А1).

9 Куб

Куб

Центральная проекция куба на плоскость, параллельную ребру куба(ВВ1), но не параллельную его граням.

10 Задача 1

Задача 1

Пусть прямая a пересекает плоскость и не проходит через точку S. Покажите на рисунке, куда при центральном проектировании переходит часть прямой a, расположенная: а) «выше»; б) «ниже» плоскости . Ответ: а) В точки лучей AD’ и SC’ без их начал, т.е. без точек A и S; б) в точки отрезка AS без его концов, т.е. без точек A и S.

11 Задача 2

Задача 2

На рисунке изображена центральная проекция правильной четырёхугольной пирамиды. Объясните, как она расположена относительно плоскости проектирования. Ответ: а) Плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования, и прямая SM перпендикулярна плоскости проектирования, где S – центр проектирования, M – вершина пирамиды; б) плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования; в) плоскость основания не параллельна плоскости проектирования.

12 Задача 3

Задача 3

На рисунке изображён прямой круговой цилиндр в центральной проекции. Объясните, как он расположен в каждом случае относительно плоскости проектирования. Ответ: а) Плоскость проектирования параллельна основаниям цилиндра; б) плоскость проектирования не параллельна основаниям цилиндра.

«Центральное проектирование»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/tsentralnoe-proektirovanie-246959.html
cсылка на страницу

Проекты

25 презентаций о проектах
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Проекты > Центральное проектирование