Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Функции алгебры логики Булевы функции  >>
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Вопросы
Вопросы
Вопрос №1
Вопрос №1
Logos (греч
Logos (греч
Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки
Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки
Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления
Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления
Вопрос №2
Вопрос №2
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится
Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится
АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
Декарт Рене (1596-1650, фр
Декарт Рене (1596-1650, фр
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Джордж Буль (1815-1864, анл
Джордж Буль (1815-1864, анл
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вопрос №3
Вопрос №3
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
Вопрос №4
Вопрос №4
Алгебра логики (высказываний) -
Алгебра логики (высказываний) -
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО
Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные
Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ
Вопрос №5
Вопрос №5
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Импликация -
Импликация -
Эквиваленция -
Эквиваленция -
Приоритет логических операций:
Приоритет логических операций:
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-
Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-
Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные
Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные
Слайды из презентации «Алгебра высказываний» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Пустоваченко Н.Н.. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Алгебра высказываний.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 458 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра высказываний

содержание презентации «Алгебра высказываний.ppt»
СлайдТекст
1 Алгебра высказываний

Алгебра высказываний

Основные операции алгебры высказываний.

2 Вопросы

Вопросы

1. Что такое логика? Формальная логика. Математическая логика. 2. Этапы развития логики. 3. Применение математической логики. 4. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания. 5. Основные операции алгебры высказываний.

3 Вопрос №1

Вопрос №1

Что такое логика? Формальная логика Математическая логика

4 Logos (греч

Logos (греч

)- Слово, понятие, рассуждение, разум.

Слово «логика» обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Основными формами абстрактного мышления являются: понятия, суждения, умозаключения.

5 Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки

отдельного предмета или класса однородных предметов. (Трапеция, дом) суждение - мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. (Весна наступила, и грачи прилетели) умозаключение - прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание. (Все металлы - простые вещества).

6 Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления

Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления

Математическая логика - изучает логические связи и отношения, лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода.

7 Вопрос №2

Вопрос №2

Этапы развития логики

8 АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг

АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг

до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ.

Книги: «категории» «первая аналитика» «вторая аналитика» (исследовал различные формы рассуждений , ввел понятие силлогизма)

9 Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится

Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится

третье.

1. Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет. 2. Все квадраты - ромбы. Все ромбы - параллелеграммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы.

10 АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО

АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО

СОСТАВИТЬ ИЗ РАССУЖДЕНИЙ ВИДА: - «Все А суть В» - «Некоторые А суть В» - «Все А не суть В» - «Некоторые А не суть В» Логика, основанная на теории силлогизмов называется классической.

11 Декарт Рене (1596-1650, фр

Декарт Рене (1596-1650, фр

философ, математик).

Рекомендовал в логике использовать математические методы.

12 Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем

Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем

ученый и математик) -.

Логика обретает символьный язык, конкретность законов, распространяется за рамки гуманитарных наук.

Предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления.

13 Джордж Буль (1815-1864, анл

Джордж Буль (1815-1864, анл

) - основоположник мат. логики.

1847 г. –Джордж Буль в работе «Математический анализ логики» изложил основы булевой алгебры. РАЗРАБОТАЛ АЛФАВИТ, ОРФОГРАФИЮ И ГРАММАТИКУ.

1815 – 1864 гг. благодаря трудам математика Дж. Буля появился раздел математической логики, получивший название алгебры логики или булевой алгебры.

14 Вклад в становление и развитие мат

Вклад в становление и развитие мат

Логики:

Аугустус де морган (1806 - 1871)

15 Вклад в становление и развитие мат

Вклад в становление и развитие мат

Логики:

Уильям стенли джевонс (1835 - 1882) платон сергеевич порецкий (1846-1907) чарлз сандерс пирс (1839-1914)

16 Вопрос №3

Вопрос №3

Применение математической логики

17 Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории

Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории

множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных функций.

2) В гуманитарных науках (логика, криминалистика).

3) Математическая логика является средством для изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии и науки вообще.

18 4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и

4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и

электротехнике (построены компьютеры на основе законов математической логики).

1938 г. – американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру (аппарат математической логики), двоичную систему кодирования и релейно-контактные переключательные схемы, заложив основы будущих ЭВМ.

19 5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных

5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных

и экспертных системах.

PROLOG – язык логического программирования

20 Вопрос №4

Вопрос №4

Алгебра высказываний Простые и сложные высказывания

21 Алгебра логики (высказываний) -

Алгебра логики (высказываний) -

Раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.

22 ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО

ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО

СКАЗАТЬ, ЧТО ОНО ИСТИННО ИЛИ ЛОЖНО. 1) Земля - планета Солнечной системы. 2) 2+8<5 3) 5 •5=25 4) Всякий квадрат есть параллелограмм 5) Каждый параллелограмм есть квадрат 6) 2•2 =5.

23 Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные

Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные

предложения. 2) определения. 3) предложения типа: «он сероглаз» «x2-4x+3=0».

24 ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ

ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ

А НЕРАЗЛОЖИМОЕ ДАЛЕЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ПРОСТЫМ. 1) На улице идет дождь. (А) 2) На улице идет дождь. (В) 3) На улице светит солнце и на улице идет дождь. (А и В) 4) На улице светит солнце или на улице идет дождь. (А или В) А?1; В?0.

25 Вопрос №5

Вопрос №5

Основные операции алгебры высказываний

26 Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к

Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к

сказуемому данного простого высказывания или присоединение слов «неверно что. . .» Ко всему высказыванию.

Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

27 Дизъюнкция (логическое сложение) -

Дизъюнкция (логическое сложение) -

Соединение двух высказываний а и в в одно с помощью союза «или», употребляемого в неисключающем виде.

Дизъюнкция двух логических высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

28 Конъюнкция (логическое умножение) -

Конъюнкция (логическое умножение) -

Соединение двух высказываний а и в в одно с помощью союза «и».

Конъюнкция двух логических высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.

29 Импликация -

Импликация -

Логическая операция, соответствующая союзу «если . . . , то . . .»

Импликация высказываний ложна лишь в случае, когда а истинно, а в ложно.

30 Эквиваленция -

Эквиваленция -

Логическая операция, соответствующая союзу «тогда и только тогда, когда …»

Эквиваленция двух высказываний истинна в том и только том случае, когда оба эти высказывания истинны или ложны.

31 Приоритет логических операций:

Приоритет логических операций:

Инверсия; конъюнкция; дизъюнкция; импликация и эквивалентность.

32
33 Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-

Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-

формулы. Если А и В – формулы, то «не А», «А и В», «А или В», «если А, то В», «тогда и только тогда А, когда В» - формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, т.е. заменить логической формулой.

34 Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные

Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные

логическими функциями.

«Алгебра высказываний»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Algebra-vyskazyvanij/Algebra-vyskazyvanij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Алгебра высказываний.ppt | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Алгебра высказываний.ppt