Числа Скачать
презентацию
<<  Шкалы Цифры и числа  >>
Системы счисления Системы счисления делятся на позиционные и
Системы счисления Системы счисления делятся на позиционные и
Позиционные системы счисления Количество цифр в СС называется ее
Позиционные системы счисления Количество цифр в СС называется ее
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления
Правило обратного перевода (из десятичной СС в двоичную):
Правило обратного перевода (из десятичной СС в двоичную):
Таблица степеней числа 2
Таблица степеней числа 2
Сложение в двоичной системе счисления 12 12 110112=27 02 12 100112=19
Сложение в двоичной системе счисления 12 12 110112=27 02 12 100112=19
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления
Пример перевода десятичного числа 1601 в восьмеричное:
Пример перевода десятичного числа 1601 в восьмеричное:
Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
Таблица перевода первых 15 чисел натурального ряда из десятичной
Таблица перевода первых 15 чисел натурального ряда из десятичной
Системы счисления
Системы счисления
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и
Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и
Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую
Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую
Молодцы
Молодцы
Слайды из презентации «Системы счисления» к уроку алгебры на тему «Числа»

Автор: GEG Prestige. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Числа.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 104 КБ.

Скачать презентацию

Системы счисления

содержание презентации «Числа.ppt»
СлайдТекст
1 Системы счисления Системы счисления делятся на позиционные и

Системы счисления Системы счисления делятся на позиционные и

непозиционные. В позиционной системе вес цифры зависит от ее позиции (места) в числе. В непозиционной – не зависит. Примером непозиционной СС является Римская система счисления (иероглифическая):

Римская система счисления

Например: MCMXCIX = 1999, MM = 2000.

2 Позиционные системы счисления Количество цифр в СС называется ее

Позиционные системы счисления Количество цифр в СС называется ее

основанием. Позиция цифры в числе называется ее разрядом, а количество цифр в числе его разрядностью.

Десятичная система счисления.

Цифры 0,1,2,3,…9 Основание = 10

Например: 1221 – 4-х разрядное число. Вес единиц – 1000 и 1, вес двоек 200 и 20

Разложим это число по степеням основания: 3 2 1 0 – номера разрядов (разряды нумеруются справа налево от 0) 1 2 2 1=1•103+2•102+2•101+1•100 =1000+200+20+1 Каждую цифру умножаем на основание (10)в степени равной разряду

3 Двоичная система счисления

Двоичная система счисления

Цифры 0,1 Основание = 2

Например: 111112 – 5-и разрядное двоичное число. Вес единиц – 1,2,4,8,16 справа налево

Для примера, разложим число 100012 по степеням основания для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления: 4 3 2 1 0 – номера разрядов 1 0 0 0 12 =1•24+0•23+0•22+0•21+1•20=16+0+0+0+1=17 Каждую цифру умножаем на основание (число 2)в степени = разряду, складываем произведения и получаем десятичный эквивалент двоичного числа 100012=17

4 Правило обратного перевода (из десятичной СС в двоичную):

Правило обратного перевода (из десятичной СС в двоичную):

Целочисленное деление десятичного числа на 2 несколько раз, пока в частном не получится 1. Записать 1 и приписать к ней все остатки целочисленного деления в обратном порядке.

Ответ: 13=11012 Проверка разложением по степеням основания: 3 2 1 0 – номера разрядов 1 1 0 12 =1•23+1•22+0•21+1•20=23+22+20=8+4+1=13

5 Таблица степеней числа 2

Таблица степеней числа 2

6 Сложение в двоичной системе счисления 12 12 110112=27 02 12 100112=19

Сложение в двоичной системе счисления 12 12 110112=27 02 12 100112=19

12 102 1011102=46.

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную вычитанием степеней двойки

Задание: перевести свой день рождения в двоичную систему счисления двумя способами

7 Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления

Цифры: 0,1,2,…,7 Основание = 8 Для перевода числа из 8-ричной СС в 10-ную разложим его по степеням основания (восьмерки).

Например: 1278 2 1 0 1 2 78 =1·82+2·81+7·80=64+16+7=87 Обратный перевод: 197 = 3058

Правило обратного перевода: Целочисленное деление на 8 несколько раз пока в частном не получим цифру<8, затем записываем эту цифру и приписываем все остатки целочисленного деления в обратном порядке. Задание: перевести свой год рождения в 8-ричную систему счисления.

8 Пример перевода десятичного числа 1601 в восьмеричное:

Пример перевода десятичного числа 1601 в восьмеричное:

Ответ: 1601= 31018 3 2 1 0 Проверка: 31018 = 3•83 + 1•82 + 0•81 + 1•80 = 3•512 + 64 + 0 + 1 = 1536 + 64 + 1=1601

9 Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Цифры: 0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F Основание = 16 Для перевода числа из 16-ричной СС в 10-ную разложим его по степеням основания (16-ти).

Например: А0516 2 1 0 А 0 516 =10·162+0·161+5·160=2560+0+5=2565 Обратный перевод: 2565 = А0516

Правило обратного перевода: Целочисленное деление на 16 несколько раз пока в частном не получим цифру<16, затем записываем эту цифру и приписываем все остатки целочисленного деления в обратном порядке. Задание: перевести свой год рождения в 16-ричную систему счисления.

10 Таблица перевода первых 15 чисел натурального ряда из десятичной

Таблица перевода первых 15 чисел натурального ряда из десятичной

системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

11
12 Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и

шестнадцатеричную (2 8) (2 16).

Триада – три двоичных разряда 2 8 Разбиваем двоичное число на триады справа налево и каждую триаду записываем восьмеричным числом 1.011.101.1102=13568 8 2 Каждую цифру восьмеричного числа записываем как триаду 15338 = 1.101.011.0112

Тетрада – четыре двоичных разряда 2 16 Разбиваем двоичное число на тетрады справа налево и каждую тетраду записываем 16-ричным числом 1.0111.1011.10102=17BA16 16 2 Каждую цифру 16-ричного числа записываем как триаду 1F0316 = 1.1111.0000.00112

8-ми и 16-ричная СС используются как промежуточные между десятичной и двоичной СС. Перевести число из двоичной в 8-ми или 16-ричную системы очень легко. Так же легко сделать обратный перевод.

13 Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую

Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую

14 Молодцы

Молодцы

Другие системы счисления

В какой системе счисления 5+1=10?

В 6-ричной

В какой системе счисления 3+3=11?

В 5-ричной

Переведите число 2013 в десятичную СС

19

Переведите число 400 в тринадцатеричную СС

24а

Так как 400:13=30 остаток А; 30:13=2 остаток 4

В какой системе счисления 10-3=4?

В 7-ричной

«Системы счисления»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/CHisla/Sistemy-schislenija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Системы счисления | Файл: Числа.ppt | Тема: Числа | Урок: Алгебра | Вид: Слайды