Элементы статистики

Элементы математической статистики

«Статистическое мышление станет со временем такой же необходимостью, как и навыки к письму и чтению». Герберт Дж.Уэллс

Цели главы:

Представление результатов наблюдений при помощи рисунков и таблиц Построение и интерпретация статистических диаграмм Определение средней арифметической, моды и медианы статистического ряда

Статистика – это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом и

интерпретацией наблюдений над некоторыми явлениями.

Основные понятия

Статистическая совокупность – это множество элементов, представляющих предмет статистического анализа Объем совокупности – это количество элементов статистической совокупности Статистическая единица – это каждый элемент статистической совокупности Статистический признак – это характерная черта или примета, которые отличают одну статистическую единицу от другой

Пример 1

С целью проверки успеваемости по математике каждому из 50 учеников было предложено по 20 задач. Количество решенных учениками задач дано в порядке, в котором они записаны в классном журнале: 11, 14, 11, 12, 8, 17, 11, 14, 10, 12, 12, 10, 8, 17, 11, 12, 11, 15, 11, 110, 11, 8, 11, 12, 11, 11, 17, 16, 10, 12, 8, 16, 12, 10, 11, 16, 10, 11, 12, 8, 10, 11, 12, 11, 11, 17, 11, 10, 12

Таблица статистических данных

xi – это i –ый вариант признака ni – это абсолютная частота

(количество статистических единиц, у которых зарегистрирован признак xi) Сумма от 1-го до j-того элемента ni – называется накопленной абсолютной частотой fi=ni/n – называется относительной частотой Сумма от 1-го до j-того элемента fi – называется накопленной относительной частотой.

Таблица статистических данных

Пример 2

Зарегистрировав продолжительность работы 65 электронных ламп, получили следующие результаты:

Для вычисления числа интерваловрекомендуется формула Стерджерса r

1+3,322 lg n Длина интервала вычисляется по формуле: h = (xmax-xmin)/r.

Таблица данных, сгруппированных по интервалам