График функции Скачать
презентацию
<<  Касательная к графику функции Графiк функцii  >>
Функции и их графики
Функции и их графики
Преобразование графиков функций
Преобразование графиков функций
Функции
Функции
Линейная функция
Линейная функция
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Степенная функция
Обратная пропорциональность
Обратная пропорциональность
Функция y = x-n
Функция y = x-n
Свойства степенной функции
Свойства степенной функции
Показательная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Логарифмическая функция
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Функции y = tg x и y = ctg x
Функции y = tg x и y = ctg x
Преобразования
Преобразования
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Преобразование
Преобразование
Перенос графика функции
Перенос графика функции
Y = f(x – a)
Y = f(x – a)
Y = kf(x)
Y = kf(x)
Преобразование вида
Преобразование вида
Y = f(mx)
Y = f(mx)
Y = (mx)2
Y = (mx)2
y = |f(x)|
y = |f(x)|
Y = |kx + b|
Y = |kx + b|
Отображение правой части графика функции
Отображение правой части графика функции
y = f (|x|)
y = f (|x|)
Отображение верхней части графика
Отображение верхней части графика
y = kx + b
y = kx + b
Свойства функций
Свойства функций
Свойства линейной функции
Свойства линейной функции
Свойства квадратичной функции
Свойства квадратичной функции
Функция четная
Функция четная
Свойства обратной пропорциональности
Свойства обратной пропорциональности
Функция возрастает
Функция возрастает
Функция ни четная, ни нечетная
Функция ни четная, ни нечетная
Функция убывает
Функция убывает
Функция нечетная
Функция нечетная
D(y)
D(y)
Свойства функции y = tg x
Свойства функции y = tg x
Свойства функции y = ctg x
Свойства функции y = ctg x
Слайды из презентации «Графики» к уроку алгебры на тему «График функции»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Графики.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 254 КБ.

Скачать презентацию

Графики

содержание презентации «Графики.ppt»
СлайдТекст
1 Функции и их графики

Функции и их графики

Автор: Елена Юрьевна Семенова

МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Преобразование графиков функций

Преобразование графиков функций

Содержание.

Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функций.

3 Функции

Функции

Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропорциональность Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции

4 Линейная функция

Линейная функция

y = kx + b

y

b

?

k = tg ?

0

x

B – свободный коэффициент

K – угловой коэффициент

Свойства линейной функции

5 Квадратичная функция

Квадратичная функция

Y = ax2 + bx + c, а ? 0

y

c

x

0

x1

x2

Ув

Свойства квадратичной функции

6 Степенная функция

Степенная функция

y = xn

y

x

Y = xn, где n = 2k, k ? Z

Y = xn, где n = 2k +1, k ? Z

1

0

1

Свойства степенной функции

7 Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность

y

0

x

Свойства обратной пропорциональности

8 Функция y = x-n

Функция y = x-n

Степенная функция y = x-n, n – четное.

y

0

x

Свойства степенной функции

9 Свойства степенной функции

Свойства степенной функции

Степенная функция y = x-n, n – нечетное.

y

0

x

Свойства степенной функции

10 Показательная функция

Показательная функция

Y = ax, а > 0, a ? 1

y = ax 0 < a < 1

y = ax a > 1

y

1

0

x

Свойства показательной функции

11 Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

Y = loga x , а > 0, a ? 1

y = loga x 0 < a < 1

y = loga x a > 1

y

1

0

x

Свойства логарифмической функции

12 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

y = sin x.

y = cos x

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x

y

1

x

0

-1

Свойства функции y = sin x

Свойства функции y = cos x

13 Функции y = tg x и y = ctg x

Функции y = tg x и y = ctg x

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x.

y = tg x

y = ctg x

У

1

x

?2?

??

0

?

2?

-1

Свойства функции y = tg x

Свойства функции y = ctg x

14 Преобразования

Преобразования

Геометрические преобразования графиков.

Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|) Преобразование вида |y|= f(x)

15 Параллельный перенос

Параллельный перенос

1. Преобразование вида y = f(x)+b.

Если b > 0, то происходит

Если b < 0, то происходит

— Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат

16 Преобразование

Преобразование

1. Преобразование вида y = f(x)+b.

y

y = x2 + b

y = x2

x

b

0

17 Перенос графика функции

Перенос графика функции

2. Преобразование вида y = f(x – a).

Если а > 0, то происходит

Если а < 0, то происходит

— Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на а единиц вдоль оси абсцисс

18 Y = f(x – a)

Y = f(x – a)

2. Преобразование вида y = f(x – a).

y = x3

a

y = (x – a)3

y

0

x

19 Y = kf(x)

Y = kf(x)

3. Преобразование вида y = kf(x).

Если , |k| > 1, то происходит

Если , |k| < 1, то происходит

— Это растяжение (сжатие) в k раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат

20 Преобразование вида

Преобразование вида

3. Преобразование вида y = kf(x).

y

k

1

0

1

x

21 Y = f(mx)

Y = f(mx)

4. Преобразование вида y = f(mx).

Если , |m|> 1, то происходит

Если , |m|< 1, то происходит

— Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс

22 Y = (mx)2

Y = (mx)2

4. Преобразование вида y = f(mx).

y = x2

y = (mx)2

y

1

0

x

1

23 y = |f(x)|

y = |f(x)|

5. Преобразование вида y = |f(x)|.

y = |f(x)|

— Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика

24 Y = |kx + b|

Y = |kx + b|

5. Преобразование вида y = |f(x)|.

y

0

x

y = kx + b

y = |kx + b|

25 Отображение правой части графика функции

Отображение правой части графика функции

6. Преобразование вида y = f (|x|).

y = f (|x|)

— Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика

26 y = f (|x|)

y = f (|x|)

6. Преобразование вида y = f (|x|).

y

0

x

27 Отображение верхней части графика

Отображение верхней части графика

7. Преобразование вида |y|= f(x).

|y| = f(x)

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением только верхней части графика

28 y = kx + b

y = kx + b

7. Преобразование вида |y|= f(x).

y

0

x

y = kx + b

|y|= kx + b

29 Свойства функций

Свойства функций

Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойства степенной функции Свойства обратной пропорциональности Свойства показательной функции Свойства логарифмической функции Свойства тригонометрических функций: y = sin x y = tg x y = cos x y = ctg x

30 Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

y = kx + b.

Свойства линейной функции

1о D(y) = (??; +?); E(y) = (??; +?). 2о Если b = 0, то функция нечетная. Если b ? 0, то функция ни четная, ни нечетная. 3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = ? . 4о Если k > 0, то функция возрастает при х?(??; +?). Если k < 0, то функция убывает при х?(??; +?).

31 Свойства квадратичной функции

Свойства квадратичной функции

Y = ax2 + bx + c, а ? 0.

Свойства квадратичной функции

1о D(y) = (??; +?). 2о Если a > 0, то E(y) = [ув ; +?); Если a < 0, то E(y) = (??; ув ]. 3о Если b = 0, то функция четная. Если b ? 0, то функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 = 5о Если a > 0, то функция возрастает при х?[xв ; +?); функция убывает при х?(??; хв ]. Если a < 0, то функция возрастает при х?(??; хв ]; функция убывает при х?[xв ; +?).

Подробнее

32 Функция четная

Функция четная

y = xn.

Свойства степенной функции

Если n = 2k, где k ? Z 1о D(y)=(??; +?). 2о E(y)=[0 ; +?). 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х?[0 ; +?); убывает при х?(??; 0].

Если n = 2k +1, где k ? Z 1о D(y)=(??; +?). 2о E(y)=(??; +?). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х?(??; +?).

33 Свойства обратной пропорциональности

Свойства обратной пропорциональности

1о D(y) = (??; 0)u(0; +?) 2о E(y) = (??; 0)u(0 ; +?) 3о Функция нечетная. 4о х ? 0, у ? 0. 5о Если k > 0, то функция убывает при х?(??; 0)u(0; +?). Если k < 0, то функция возрастает при х?(??; 0)u(0; +?).

34 Функция возрастает

Функция возрастает

y = x-n.

Свойства степенной функции

Если n = 2k, где k ? Z 1о D(y)=(??; 0)U(0; +?). 2о E(y)=(0 ; +?). 3о Функция четная. 4о Если х = 1, то у = 1. 5о Функция возрастает при х?(??; 0); убывает при х?(0 ; +?). 6? функция ограничена снизу прямой у = 0.

Если n = 2k +1, где k ? Z 1о D(y)=(??; 0)U(0; +?). 2о E(y)=(??; 0)U(0; +?). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 1, то у = 1; если х = -1, то у = -1. 5о Функция убывает при х?(??; 0);(0; +?). 6? Функция не ограничена

35 Функция ни четная, ни нечетная

Функция ни четная, ни нечетная

Y = ax, а > 0, a ? 1.

Свойства показательной функции

1о D(y)=(??; +?). 2о E(y)=(0 ; +?). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х?(??; +?). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х?(??; +?).

Подробнее

36 Функция убывает

Функция убывает

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ? 1.

1о D(y)= (0 ; +?). 2о E(y)= (??; +?). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 1 , то у = 0. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х?(0; +?). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х?(0; +?).

Подробнее

37 Функция нечетная

Функция нечетная

Свойства функции y = sin x.

1о D(y)=(??; +?). 2о E(y)=[?1; 1]. 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при Функция убывает при 6о

Подробнее

38 D(y)

D(y)

Свойства функции y = cos x.

1о D(y)=(??; +?). 2о E(y)=[?1; 1]. 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Функция возрастает при х?[??+2?n;2?n], n?Z. Функция убывает при х?[2?n; ?+2?n], где n?Z. 6o xmax = 2?n; xmin = ?+2?n, где n?Z.

Подробнее

39 Свойства функции y = tg x

Свойства функции y = tg x

1о D(y)= где n?Z. 2о E(y)=(??; +?). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х? где n?Z. 6o Экстремумов нет.

Подробнее

40 Свойства функции y = ctg x

Свойства функции y = ctg x

1о D(y)=(?n; ?+?n), где n?Z 2о E(y)=(??; +?). 3о Функция нечетная. 4о х ? 0; у = 0 если х , где n?Z. 5о Функция убывает при х?(?n; ?+?n), где n?Z. 6o Экстремумов нет.

Подробнее

«Графики»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Grafiki/Grafiki.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Графики.ppt | Тема: График функции | Урок: Алгебра | Вид: Слайды