Скачать
презентацию
<<  История интегрального исчисления Понятие определенного интеграла  >>
Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл. Математические операции образуют пары двух взаимно обратных действий, например, сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в целую положительную степень и извлечение корня. Дифференцирование дает возможность для заданной функции F(х) находить ее производную F?(х). Существует действие, обратное дифференцированию – это интегрирование – нахождение функции F(х) по известной ее производной f(x) = F?(х) или дифференциалу f(x)dx. Функция F(х) называется первообразной для функции f(x), если F?(х) = f(x) или dF(x)=f(x)dx. Если функция f(x) имеет первообразную F(х), то она имеет бесконечное множество первообразных, причем все ее первообразные содержатся в выражении F(х) +С, где С – постоянная. Неопределенным интегралом от функции f(x)(или от выражения f(x)dx) называется совокупность всех ее первообразных. Обозначение ? f(x)dx = F(х) +С. Здесь ? – знак интеграла, f(x) - подынтегральная функция, f(x)dx - подынтегральное выражение, х – переменная интегрирования. Отыскание неопределенного интеграла называется интегрированием функции. Свойства неопределенного интеграла Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: ( ? f(x) dx)? = f(x) Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению: d (? f(x) dx) = f(x) dx Интеграл от дифференциала первообразной равен самой первообразной и дополнительному слагаемому С: ? d (F(x)) = F(х) +С Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла: ? a f(x) dx =a ? f(x) dx Интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых: ? [f 1 (x) ± f 2 (x)] dx = ? [f 1 (x)] dx ± ? [f 2 (x)] dx.

Слайд 4 из презентации «Интеграл и его применение» к урокам алгебры на тему «Интегралы»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Интеграл и его применение.ppt» можно в zip-архиве размером 404 КБ.

Скачать презентацию

Интегралы

краткое содержание других презентаций об интегралах

«Свойства определённого интеграла» - Прирост численности популяции. Интеграл Пуассона. Исаак Ньютон. Пуассон. Фигура. Определенный интеграл, его основные свойства. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Знак. Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Предел . Замена переменной. Приложения определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

«Интегрирование рациональных функций» - Интегрирование простейших дробей. Второй интеграл вычисляется с помощью рекуррентной формулы: Первый метод рассмотрим на примере. Приводится к сумме двух интегралов: Поясним формулировку теоремы на следующих примерах: Дробно – рациональная функция. Первый интеграл вычисляется методом внесения t под знак дифференциала.

«Интеграл и первообразная» - Выражение. Подинтегральная функция. Интеграл. Таблица первообразных. Свойство первообразной. Площадь криволинейной. Первообразная. Интеграл и первообразная. Площадь. Площади криволинейной трапеции. Формула. Площадь криволинейной трапеции. Три правила нахождения первообразных. Определение первообразной.

«Интеграл и его применение» - Для любителей математики. Неопределенный интеграл. Понятие определенного интеграла. Задачи из ЕГЭ. Площадь изображенных фигур. Контрольные вопросы. Таблица неопределенных интегралов. Геометрический смысл определенного интеграла. Интеграл и его применение. Применение интеграла. Вычисление объемов тел.

«История интеграла» - Многие открытия. Ньютон и Лейбниц. История возникновения интеграла. Вопросы, связанные с существованием площадей. Методы математического анализа. Новая астрономия. Интеграл в древности. Логические основы. Площадь. Изложение теории интеграла. Архимед. Символ введен Лейбницем. Математика. Интеграл функции.

«Первообразная» - Первообразная. Как называется функция F(x). План игры «Счастливый случай». Гейм «Составьте слово». Вычислите интеграл. Гейм «Гонка за лидером». Гейм «Спешите видеть». Учащийся пишет ответы на заранее подготовленных листах. Прямая. Введение. Найти первообразную. Разминка. Цели урока. Что называется первообразной.

Всего в теме «Интегралы» 12 презентаций
Урок

Алгебра

34 темы
Слайд 4: Неопределенный интеграл | Презентация: Интеграл и его применение.ppt | Тема: Интегралы | Урок: Алгебра