Скачать
презентацию
<<  Неопределенный интеграл Геометрический смысл определенного интеграла  >>
Понятие определенного интеграла

Понятие определенного интеграла выводится через криволинейную трапецию. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная линиями y = f(x), y = 0, x=a, x=b. Площадь криволинейной трапеции выражается интегральной суммой или числом, которое называется определенным интегралом. Определенный интеграл вычисляется по формуле Ньютона – Лейбница. = F (x) |ba = F(b) – F(a) Общность обозначения определенного и неопределенного интегралов подчеркивает тесную связь между ними: определенный интеграл – это число, а неопределенный интеграл – совокупность первообразных функций. Связь между определенным и неопределенным интегралом выражается формулой Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла: Если верхний и нижний пределы интегрирования поменять местами, то определенный интеграл сохранит абсолютную величину, но изменит свой знак на противоположный. Если верхняя и нижняя границы интегрирования равны, то определенный интеграл равен нулю. Если отрезок интегрирования [a;b] разбить на несколько частей, определенный интеграл на отрезке [a;b] будет равен сумме определенных интегралов этих отрезков. Определенный интеграл от суммы функций, заданных на отрезке [a;b] равен сумме определенных интегралов от слагаемых функций. Постоянный множитель к подынтегральной функции можно выносить за знак определенного интеграла. Оценка определенного интеграла: если m ? f(x) ? M на [a;b] , то m (b – a) < < M (b – a). Определенный интеграл.

Слайд 5 из презентации «Интеграл и его применение» к урокам алгебры на тему «Интегралы»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Интеграл и его применение.ppt» можно в zip-архиве размером 404 КБ.

Скачать презентацию

Интегралы

краткое содержание других презентаций об интегралах

«Интегрирование рациональных функций» - Проинтегрировать многочлен и полученную сумму простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Приводится к сумме двух интегралов: Дробно – рациональной функцией называется функция, равная отношению двух многочленов: Называются простейшими рациональными дробями типов. Представить дробь в виде суммы простейших дробей:

«История интеграла» - Ньютон и Лейбниц. Обобщения понятия. Изложение теории интеграла. Интеграл в древности. Методы математического анализа. Математика. Новая астрономия. Архимед. Многие открытия. Логические основы. Вопросы, связанные с существованием площадей. Площадь. История возникновения интеграла. Интеграл функции. Символ введен Лейбницем.

«Интеграл и первообразная» - Интеграл и первообразная. Основное свойство первообразной. Свойство первообразной. Определение первообразной. Формула. Таблица первообразных. Подинтегральная функция. Первообразная. Площадь криволинейной. Таблица. Выражение. Площади криволинейной трапеции. Интеграл. Площадь. Площадь криволинейной трапеции.

«Первообразная» - Введение. Организационный момент. Разминка. Вычислите интеграл. План игры «Счастливый случай». Первообразная. Гейм «Составьте слово». Гейм «Спешите видеть». Найти первообразную. Гейм «Гонка за лидером». Прямая. Как называется функция F(x). Что называется первообразной. Учащийся пишет ответы на заранее подготовленных листах.

«Интеграл и его применение» - Историческая справка. Продолжаем повторять. Применение интеграла. Задачи из ЕГЭ. Площадь изображенных фигур. Площадь фигуры. Найди ошибку. Контрольные вопросы. Интеграл и его применение. Понятие определенного интеграла. Методы интегрирования. Вычисление объемов тел. История интегрального исчисления.

«Свойства определённого интеграла» - Понятие определенного интеграла. Интеграл Пуассона. Фигура.  Несобственные интегралы. Приращение. Прирост численности популяции. Постоянный множитель. Правило. Пуассон. Приложения определенного интеграла. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Свойства определенного интеграла. Определенный интеграл, его основные свойства.

Всего в теме «Интегралы» 12 презентаций
Урок

Алгебра

34 темы
Слайд 5: Понятие определенного интеграла | Презентация: Интеграл и его применение.ppt | Тема: Интегралы | Урок: Алгебра