Скачать
презентацию
<<  Понятие определенного интеграла Методы интегрирования  >>
Геометрический смысл определенного интеграла

Геометрический смысл определенного интеграла. Чем меньше ? х, тем площадь ступенчатой фигуры ближе к площади криволинейной трапеции. Следовательно, за точную площадь S криволинейной трапеции принимается предел интегральной суммы. Таким образом, с геометрической точки зрения определенный интеграл от неотрицательной функции численно равен площади соответствующей криволинейной трапеции. Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и f(x) ? 0. Фигура, ограниченная графиком АВ функции y=f(x), прямыми x=a, x=b и осью Ох (см. рисунок), называется криволинейной трапецией. Интегральная сумма и ее слагаемые имеют простой геометрический смысл: произведение равно площади прямоугольника с основанием и высотой , а сумма представляет собой площадь заштрихованной ступенчатой фигуры, изображенной на рисунке. Очевидно, что эта площадь зависит от разбиения отрезка [a; b] на частичные отрезки и выбора количества точек разбиения.

Слайд 6 из презентации «Интеграл и его применение» к урокам алгебры на тему «Интегралы»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Интеграл и его применение.ppt» можно в zip-архиве размером 404 КБ.

Скачать презентацию

Интегралы

краткое содержание других презентаций об интегралах

«История интеграла» - Архимед. Логические основы. Площадь. Обобщения понятия. Интеграл функции. История возникновения интеграла. Новая астрономия. Символ введен Лейбницем. Ньютон и Лейбниц. Многие открытия. Математика. Изложение теории интеграла. Методы математического анализа. Интеграл в древности. Вопросы, связанные с существованием площадей.

«Интеграл и первообразная» - Площади криволинейной трапеции. Таблица. Первообразная. Подинтегральная функция. Интеграл и первообразная. Площадь криволинейной трапеции. Формула. Интеграл. Три правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Свойство первообразной. Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

«Интеграл и его применение» - Площадь фигуры. Задачи на вычисление объемов. Вычисление объемов тел. Продолжаем повторять. Историческая справка. Для любителей математики. История интегрального исчисления. Понятие определенного интеграла. Повторение теоретического материала. Задачи из ЕГЭ. Применение интеграла. Методы интегрирования.

«Первообразная» - Найти первообразную. Организационный момент. Гейм «Составьте слово». Как называется функция F(x). Разминка. Гейм «Спешите видеть». План игры «Счастливый случай». Гейм «Гонка за лидером». Что называется первообразной. Введение. Цели урока. Учащийся пишет ответы на заранее подготовленных листах. Первообразная.

«Свойства определённого интеграла» - Исаак Ньютон. Фигура. Прирост численности популяции. Основные свойства определенного интеграла. Знак.  Несобственные интегралы. Пуассон. Понятие определенного интеграла. Приращение. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Свойства определенного интеграла. Определенный интеграл, его основные свойства. Интеграл Пуассона.

«Интегрирование рациональных функций» - Найдем интегралы от простейших рациональных дробей: Называются простейшими рациональными дробями типов. Интегрирование дроби 3 типа рассмотрим на примере. Второй интеграл вычисляется с помощью рекуррентной формулы: Приводится к сумме двух интегралов: Простейшие рациональные дроби. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби.

Всего в теме «Интегралы» 12 презентаций
Урок

Алгебра

34 темы
Слайд 6: Геометрический смысл определенного интеграла | Презентация: Интеграл и его применение.ppt | Тема: Интегралы | Урок: Алгебра