Интегралы Скачать
презентацию
<<  Интеграл и первообразная История интеграла  >>
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Задача о вычислении площади плоской фигуры
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Теорема о существовании определенного интеграла
Теорема о существовании определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Теорема о среднем
Теорема о среднем
Вычисление определенного интеграла
Вычисление определенного интеграла
Пример
Пример
Вычисление интеграла
Вычисление интеграла
Пример
Пример
Определённый интеграл
Определённый интеграл
Пример
Пример
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Пример
Пример
Пример
Пример
Геометрические приложения определенного интеграла
Геометрические приложения определенного интеграла
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Вычисление площадей
Примеры
Примеры
Продолжение
Продолжение
Примеры
Примеры
Пример
Пример
Вычисление длины дуги
Вычисление длины дуги
Длина дуги в декартовых координатах
Длина дуги в декартовых координатах
Длина дуги в полярных координатах
Длина дуги в полярных координатах
Примеры
Примеры
Вычисление объема тела вращения
Вычисление объема тела вращения
Вычисление объема тела вращения
Вычисление объема тела вращения
Вычисление объема тела вращения
Вычисление объема тела вращения
Решение
Решение
Слайды из презентации «Определённый интеграл» к уроку алгебры на тему «Интегралы»

Автор: Людмла. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Интегралы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 356 КБ.

Скачать презентацию

Определённый интеграл

содержание презентации «Интегралы.ppt»
СлайдТекст
1 Определенный интеграл

Определенный интеграл

2 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией

a

b

3 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

4 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

5 Определенный интеграл

Определенный интеграл

6 Определенный интеграл

Определенный интеграл

7 Определенный интеграл

Определенный интеграл

8 Теорема о существовании определенного интеграла

Теорема о существовании определенного интеграла

9 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

10 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

11 Теорема о среднем

Теорема о среднем

Если функция непрерывна на то существует такая точка что

12 Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

13 Пример

Пример

Вычислить .

14 Вычисление интеграла

Вычисление интеграла

15 Пример

Пример

16
17 Пример

Пример

18 Несобственный интеграл

Несобственный интеграл

19 Пример

Пример

. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) . Этот несобственный интеграл расходится.

20 Пример

Пример

Несобственный интеграл

21 Геометрические приложения определенного интеграла

Геометрические приложения определенного интеграла

22 Вычисление площадей

Вычисление площадей

Площадь фигуры в декартовых координатах.

23 Вычисление площадей

Вычисление площадей

24 Вычисление площадей

Вычисление площадей

В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений .

.

25 Вычисление площадей

Вычисление площадей

Площадь полярного сектора вычисляют по формуле

?

?

.

26 Примеры

Примеры

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

27 Продолжение

Продолжение

Получим

28 Примеры

Примеры

Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса

У

Х

О

29 Пример

Пример

Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне круга радиуса :

30 Вычисление длины дуги

Вычисление длины дуги

Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то длина ее дуги , где –значения параметра, соответствующие концам дуги .

31 Длина дуги в декартовых координатах

Длина дуги в декартовых координатах

Если кривая задана уравнением , то , где a, b–абсциссы начала и конца дуги . Если кривая задана уравнением , то , где c, d–ординаты начала и конца дуги

32 Длина дуги в полярных координатах

Длина дуги в полярных координатах

Если кривая задана уравнением в полярных координатах , то , где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .

33 Примеры

Примеры

Вычислить длину дуги кривой от точки до . , тогда

34 Вычисление объема тела вращения

Вычисление объема тела вращения

Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .

35 Вычисление объема тела вращения

Вычисление объема тела вращения

Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле .

36 Вычисление объема тела вращения

Вычисление объема тела вращения

Искомый объем можно найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных линиями и

37 Решение

Решение

Тогда

«Определённый интеграл»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Integraly/Opredeljonnyj-integral.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Определённый интеграл | Файл: Интегралы.ppt | Тема: Интегралы | Урок: Алгебра | Вид: Слайды