Интегралы Скачать
презентацию
<<  Интеграл и его применение Свойства определённого интеграла  >>
Интегрирование рациональных функций
Интегрирование рациональных функций
Дробно – рациональная функция
Дробно – рациональная функция
Дробно – рациональная функция
Дробно – рациональная функция
Простейшие рациональные дроби
Простейшие рациональные дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Интегрирование простейших дробей
Общее правило интегрирования рациональных дробей
Общее правило интегрирования рациональных дробей
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Слайды из презентации «Интегрирование рациональных функций» к уроку алгебры на тему «Интегралы»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Интегрирование рациональных функций.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 317 КБ.

Скачать презентацию

Интегрирование рациональных функций

содержание презентации «Интегрирование рациональных функций.ppt»
СлайдТекст
1 Интегрирование рациональных функций

Интегрирование рациональных функций

Дробно – рациональная функция Простейшие рациональные дроби Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Интегрирование простейших дробей Общее правило интегрирования рациональных дробей

2 Дробно – рациональная функция

Дробно – рациональная функция

Рациональная дробь называется правильной, если степень числителя меньше степени знаменателя, то есть m < n , в противном случае дробь называется неправильной.

Всякую неправильную рациональную дробь можно, путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочлена L(x) и правильной рациональной дроби:

Дробно – рациональной функцией называется функция, равная отношению двух многочленов:

3 Дробно – рациональная функция

Дробно – рациональная функция

Привести неправильную дробь к правильному виду:

4 Простейшие рациональные дроби

Простейшие рациональные дроби

Правильные рациональные дроби вида:

Называются простейшими рациональными дробями типов.

5 Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Теорема: Всякую правильную рациональную дробь , знаменатель которой разложен на множители:

Можно представить, притом единственным образом в виде суммы простейших дробей:

6 Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Поясним формулировку теоремы на следующих примерах:

Для нахождения неопределенных коэффициентов A, B, C, D… применяют два метода: метод сравнивания коэффициентов и метод частных значений переменной. Первый метод рассмотрим на примере.

7 Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби

Представить дробь в виде суммы простейших дробей:

8 Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей

Найдем интегралы от простейших рациональных дробей:

Интегрирование дроби 3 типа рассмотрим на примере.

9 Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей

10 Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей

Первый интеграл вычисляется методом внесения t под знак дифференциала.

Интеграл данного типа с помощью подстановки:

Приводится к сумме двух интегралов:

Второй интеграл вычисляется с помощью рекуррентной формулы:

11 Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей

a = 1; k = 3

12 Общее правило интегрирования рациональных дробей

Общее правило интегрирования рациональных дробей

Если дробь неправильная, то представить ее в виде суммы многочлена и правильной дроби.

Разложив знаменатель правильной рациональной дроби на множители, представить ее в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами

Найти неопределенные коэффициенты методом сравнения коэффициентов или методом частных значений переменной.

Проинтегрировать многочлен и полученную сумму простейших дробей.

13 Пример

Пример

Приведем дробь к правильному виду.

14 Пример

Пример

15 Пример

Пример

«Интегрирование рациональных функций»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Integrirovanie-ratsionalnykh-funktsij/Integrirovanie-ratsionalnykh-funktsij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Интегрирование рациональных функций.ppt | Тема: Интегралы | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Интегралы > Интегрирование рациональных функций.ppt