Уравнения Скачать
презентацию
<<  Решение дробно-рациональных уравнений Урок Логарифмические уравнения  >>
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Введение
Введение
" Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем"
" Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем"
Ход урока
Ход урока
Начало урока
Начало урока
2.Вопрос - проблема
2.Вопрос - проблема
Найди ошибку
Найди ошибку
3. Изучение нового материала
3. Изучение нового материала
4. Первичное осмысление
4. Первичное осмысление
Алгоритм решения уравнений
Алгоритм решения уравнений
5. Закрепление изученного материала
5. Закрепление изученного материала
Решим уравнение:
Решим уравнение:
Решим уравнение
Решим уравнение
Решение
Решение
История неразумных чисел
История неразумных чисел
6. Задание на дом
6. Задание на дом
7. Подведение итогов урока
7. Подведение итогов урока
Слайды из презентации «Иррациональное уравнение» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: Ольга Юрьевна. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Иррациональное уравнение.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 318 КБ.

Скачать презентацию

Иррациональное уравнение

содержание презентации «Иррациональное уравнение.ppt»
СлайдТекст
1 Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

«Урок-дискуссия»

2 Введение

Введение

ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем. ЦЕЛИ: 1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. 2. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес. 3. Содействовать формированию мировоззренческих понятий. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Организация применения различных способов решения иррациональных уравнений, уравнений с параметром.

3 " Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем"

" Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем"

(Чостер, английский поэт, средние века)

"Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы"

4 Ход урока

Ход урока

Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.) Вопрос, раскрывающий сущность проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.) Ознакомление с новым материалом. (20 мин.) Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.) Закрепление изученного материала.(10 мин.) Постановка домашнего задания. ( 1 мин.) Подведение итогов урока (2 мин.) Резервные задания.

5 Начало урока

Начало урока

Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на урок. Желаю вам высоких результатов. В ходе дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре недопустимы оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к своим одноклассникам.

6 2.Вопрос - проблема

2.Вопрос - проблема

Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.

7 Найди ошибку

Найди ошибку

16 -36 =25 – 45 16-36+20,25=25-45+20,25 (4-4,5)? =(5-4,5)? 4-4,5=5-4,5 4=5 Вывод: Если квадраты двух выражений равны, то их основания либо равны между собой, либо противоположны.

8 3. Изучение нового материала

3. Изучение нового материала

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + ? х = 2 д) х + ? х = 0 б) х ?7 = 11+х е) у? - 3 ? 2 = 4 в)у + ? у?+9 = 2 г)? х – 1 = 3 Какое уравнение не имеет корней?

9 4. Первичное осмысление

4. Первичное осмысление

? Х – 6 = 2 ? х – 3 = 0 ? х + 4 =7 ? 5 – х = 0 ? 2 – х = х + 4

10 Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнений

Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы. ??? (x) = g ( х ) {? ( x ) = g? (x) g ( х ) ? o

11 5. Закрепление изученного материала

5. Закрепление изученного материала

Является ли число x корнем уравнения: а) ? х – 2 = ?2 – х , х0 = 4 б) ?2 – х = ? х – 2, х0 = 2 в) ? х – 5 = ? 2х – 13, х0 = 6 г) ? 1 – х = ? 1 + х, х0 = 0.

12 Решим уравнение:

Решим уравнение:

? х + 2 = х Решение: х + 2 = х2, х2 – х – 2 = 0 х1 = и х2 = Проверка: При х = 2, 2=2, верно. При х = -1, 1= -1, ложно Ответ: х = 2

2

-1

13 Решим уравнение

Решим уравнение

?2х – 3 = ? х - 2

14 Решение

Решение

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим: 2х -3 = х -2 , х = 1 Проверка: ?2•1 – 3 = ? 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла. Ответ: корней нет

15 История неразумных чисел

История неразумных чисел

История иррациональных чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\ Выполняем самостоятельно: 899 (а, б ,в) 900 (а, б ,в) ( б ) проверяем по решению на доске.*

16 6. Задание на дом

6. Задание на дом

№ 900 ( г, д, е ) № 901 ( а, г ) Стр. 265 \ теория \

17 7. Подведение итогов урока

7. Подведение итогов урока

Ф. И. Учащегося. * домашнее задание Сам. Учитель. * устная работа * новая работа Ю.Н. Макарычев

«Иррациональное уравнение»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Irratsionalnoe-uravnenie/Irratsionalnoe-uravnenie.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Иррациональное уравнение.ppt | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Иррациональное уравнение.ppt