Производная Скачать
презентацию
<<  Исследование функции производной Применение производной к исследованию функций  >>
Исследование функций
Исследование функций
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Основные формулы дифференцирования
Основные формулы дифференцирования
Нахождение точки максимума или минимума функции
Нахождение точки максимума или минимума функции
Теорема
Теорема
Определения и теоремы
Определения и теоремы
Неравенство
Неравенство
Точки минимума и максимума - точки экстремума
Точки минимума и максимума - точки экстремума
Достаточные условие экстремума
Достаточные условие экстремума
Алгоритм нахождения точек экстремума
Алгоритм нахождения точек экстремума
Задачи на нахождение точек экстремума
Задачи на нахождение точек экстремума
Найдите точку максимума функции
Найдите точку максимума функции
Задачи для самостоятельного решения на нахождение экстремума функции
Задачи для самостоятельного решения на нахождение экстремума функции
Алгоритм
Алгоритм
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Домашняя работа
Домашняя работа
Литература
Литература
Слайды из презентации «Исследование функции с помощью производной» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: карина. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Исследование функции с помощью производной.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 227 КБ.

Скачать презентацию

Исследование функции с помощью производной

содержание презентации «Исследование функции с помощью производной.ppt»
СлайдТекст
1 Исследование функций

Исследование функций

Задачи типа В12 в ЕГЭ Исследование функций.

2 Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

Производная суммы равна сумме производных. Постоянный множитель можно вынести за знак производной. Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Производная частного

3 Основные формулы дифференцирования

Основные формулы дифференцирования

С

4 Нахождение точки максимума или минимума функции

Нахождение точки максимума или минимума функции

Два типа задач:

Нахождение точки максимума или минимума функции (на отрезке) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

5 Теорема

Теорема

Основные определения и теоремы.

Теорема 1: Если во всех точках открытого промежутка X выполняется равенство (причем равенство либо не выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве), то функция возрастат на промежутке X

Теорема 2: Если во всех точках открытого промежутка X выполняется равенство (причем равенство либо не выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве), то функция возрастат на промежутке X

6 Определения и теоремы

Определения и теоремы

Основные определения и теоремы.

Опр. 1 Точку называют точкой минимума функции , если у этой функции существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство

7 Неравенство

Неравенство

Основные определения и теоремы.

Опр. 2 Точку называют точкой максимума функции , если у этой функции существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство

8 Точки минимума и максимума - точки экстремума

Точки минимума и максимума - точки экстремума

Основные определения и теоремы.

Точки минимума и максимума - точки экстремума.

Теорема 3: Если функция имеет экстремум в точке , то в этой точке производная функции либо равна нулю, либо не существует

9 Достаточные условие экстремума

Достаточные условие экстремума

Основные определения и теоремы.

Теорема 4 (Достаточные условие экстремума): Пусть функция непрерывна на промежутке X и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку . Тогда: Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется равенство ,а при – неравенство , то – точка минимума функции Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется равенство , а при – неравенство , то – точка максимума функции Если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки знаки производной одинаковы, то в точке экстремума нет

10 Алгоритм нахождения точек экстремума

Алгоритм нахождения точек экстремума

(максимума или минимума) функции.

Найти производную Найти стационарные ( )и критические ( не существуют) точки функции Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем и определений сделать вывод о ее точках экстремума

11 Задачи на нахождение точек экстремума

Задачи на нахождение точек экстремума

(максимума или минимума) функции.

№1 Найдите точку максимума функции

Решение. 1. 2 3. 4.

12 Найдите точку максимума функции

Найдите точку максимума функции

Задачи на нахождение точек экстремума (максимума или минимума) функции.

№1 Найдите точку максимума функции

Решение. 1. 2 3. 4.

13 Задачи для самостоятельного решения на нахождение экстремума функции

Задачи для самостоятельного решения на нахождение экстремума функции

Группа А Найдите точку минимума функции

Группа В Найдите точку максимума функции

Группа С Найдите точку минимума функции

Группа D Найдите точку максимума функции

14 Алгоритм

Алгоритм

нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывноq функции y= f (x) на отрезке [a;b].

Найти производную Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [a;b] Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b; выбрать среди этих значений наименьшее и наибольшее

15 Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

№1 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-5;5]

Решение. 1. 2 3.

16 Наибольшее значение функции

Наибольшее значение функции

Задачи для самостоятельного решения на нахождение наибольшего или наименьшего значения.

Группа А Найдите наибольшее значение функции

Группа В Найдите наименьшее значение функции

Группа С Найдите наибольшее значение функции

Группа D Найдите наименьшее значение функции

17 Домашняя работа

Домашняя работа

№1954,1977,2041 ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. А.Л. Семенов, И.В.Ященко и др. – 3-е издание, - М.:Изд-во «Экзамен», 2012. - 543

18 Литература

Литература

Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В12. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2012

«Исследование функции с помощью производной»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Issledovanie-funktsii-s-pomoschju-proizvodnoj/Issledovanie-funktsii-s-pomoschju-proizvodnoj.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Исследование функции с помощью производной.ppt | Тема: Производная | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > Исследование функции с помощью производной.ppt