Комбинаторика Скачать
презентацию
<<  Комбинаторика Понятие комбинаторики  >>
Элементы комбинаторики
Элементы комбинаторики
Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой
Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой
Пояснительная записка В связи с включением в курс алгебры 9 класса
Пояснительная записка В связи с включением в курс алгебры 9 класса
Содержание курса
Содержание курса
Содержание курса
Содержание курса
Тема 2
Тема 2
Тема 3. Размещение Основная цель- сформулировать определение
Тема 3. Размещение Основная цель- сформулировать определение
Тема 4. Сочетания Основная цель - ввести и сформулировать понятие
Тема 4. Сочетания Основная цель - ввести и сформулировать понятие
Тематическое планирование
Тематическое планирование
Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»
Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»
Цель урока:
Цель урока:
Ход урока
Ход урока
Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n
Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n
Вопрос 2 : Что называется размещением
Вопрос 2 : Что называется размещением
Решите задачу
Решите задачу
Вопрос 3 : Что называется перестановками
Вопрос 3 : Что называется перестановками
Решите задачу:
Решите задачу:
Вопрос 4. Что называется сочетаниями
Вопрос 4. Что называется сочетаниями
Решите задачу
Решите задачу
II
II
1.Вычислить: а) 3
1.Вычислить: а) 3
3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово
3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово
III
III
Устные упражнения:
Устные упражнения:
IV
IV
Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1
Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1
1–я группа
1–я группа
2-я группа
2-я группа
3-я группа
3-я группа
Ответы и решения
Ответы и решения
Ответы и решения
Ответы и решения
Ответы и решения
Ответы и решения
Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»
Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»
I– вариант
I– вариант
4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек
4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек
II– вариант
II– вариант
В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала
В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала
Решения I– варианта
Решения I– варианта
Решения II– варианта
Решения II– варианта
Ответы:
Ответы:
Литература для учителя
Литература для учителя
5. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике
5. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике
Литература для учащихся
Литература для учащихся
Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях
Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях
Слайды из презентации «Комбинаторика 9 класс» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: Dima. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Комбинаторика 9 класс.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 866 КБ.

Скачать презентацию

Комбинаторика 9 класс

содержание презентации «Комбинаторика 9 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

9 класс

2 Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой

Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой

Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким Уордсворд.

3 Пояснительная записка В связи с включением в курс алгебры 9 класса

Пояснительная записка В связи с включением в курс алгебры 9 класса

изучение элементов комбинаторики, необходимо внести некоторые коррективы в планирование курса алгебры 9 класса, представленного программой МОНРФ 2001 г.

4 Содержание курса

Содержание курса

5 Содержание курса

Содержание курса

Тема 1. Знакомство с комбинаторикой. Основная цель- на популярном уровне познакомить с разделом дискретной математики, который приобрёл сегодня серьёзное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий. Учащиеся должны получить представление о том , что такое комбинаторная задача, познакомиться с комбинаторным правилом умножения и систематическим перебором. Основное содержание: 1. Какую задачу называют комбинаторной. Исторический экскурс. 2. Решение задач с помощью правила умножения. 3. Знакомство с другими приёмами.

6 Тема 2

Тема 2

Перестановка. Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов конечного множества или перестановками, познакомить уч-ся с перестановками без повторений и с повторением. Основное содержание. 1. Ввести понятие факториала 2. Ввести определение перестановкам 3. Перестановки без повторения 4. Перестановки с повторением Закрепить тему при решении задач.

7 Тема 3. Размещение Основная цель- сформулировать определение

Тема 3. Размещение Основная цель- сформулировать определение

размещений с повторениями и без повторений, вывести формулы для вычисления размещений, развитие вычислительных навыков. Основное содержание: 1. Ввести определение размещений 2. Размещения с повторениями 3. Размещения без повторений 4. Решение задач практической направленности.

8 Тема 4. Сочетания Основная цель - ввести и сформулировать понятие

Тема 4. Сочетания Основная цель - ввести и сформулировать понятие

сочетаний вывести и научить использовать формулы сочетаний при решении задач. Основное содержание: 1.Ввести определение сочетаний. 2.Сочетания с повторениями. 3.Сочетания без повторений. 4.Решение задач простейшего типа, умение пользоваться выведенными формулами.

9 Тематическое планирование

Тематическое планирование

10 Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»

11 Цель урока:

Цель урока:

Систематизировать изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе; Развивать математическое мышление.

12 Ход урока

Ход урока

I. Фронтальный опрос

13 Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n

Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n

(n! =1 · 2 · 3…n).

Вопрос 1 : Как обозначается произведение чисел от 1 до n?

14 Вопрос 2 : Что называется размещением

Вопрос 2 : Что называется размещением

По какой формуле вычисляется размещение?

Ответ: Размещением из n объектов по k называют любой выбор к объектов, взятых в определенном порядке из n объектов. Число размещений из n объектов по k обозначают и вычисляют по формуле:

15 Решите задачу

Решите задачу

Учащиеся 9 класса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков?

Решение: A6 10= 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5=151.200 Ответ: 151.200

16 Вопрос 3 : Что называется перестановками

Вопрос 3 : Что называется перестановками

Как обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются перестановки?

Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. Обозначение: P n Ф ормула для вычисления перестановок: P n = A6 10 =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

17 Решите задачу:

Решите задачу:

Решение: P5 = A55 = 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120

Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем?

18 Вопрос 4. Что называется сочетаниями

Вопрос 4. Что называется сочетаниями

Как обозначаются сочетания и по какой формуле производятся вычисления?

Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Обозначение: Формула для вычисления сочетаний:

19 Решите задачу

Решите задачу

Решение: Ответ:12650

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства?

20 II

II

Решение задач в группах с последующим обсуждением.

21 1.Вычислить: а) 3

1.Вычислить: а) 3

б)5!

Решение: а) 3! = 1 · 2 · 3 =6 б) 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120

2.В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии?

Решение: A3 20=20 · 19 · 18=6840

22 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово

3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово

«апельсин».

Решение: P n=5!=1 · 2 · 3 · 4 · 5=120

4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов?

Решение:

23 III

III

Подведение итогов урока.

24 Устные упражнения:

Устные упражнения:

1. Делится ли число 30! на: а) 90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Найти значение выражения: а) б) в) 3. Что больше: 6! · 5 или 5! · 6

25 IV

IV

Сообщение домашнего задания.

N. 2,3,4 из дополнительных глав. № 9.30, № 9.34, № 9.47, № 9.62.

26 Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1

Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1

группа – «слабые» 2 группа – «средние» 3 группа – «сильные».

27 1–я группа

1–я группа

На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятерок? Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»? Для составления букета из девяти цветов в магазине имеются розы, гвоздики, хризантемы и пионы. Сколькими способами можно составить из этих цветов букет? Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8?

28 2-я группа

2-я группа

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторится? Сколько чисел меньше миллиона можно записать при помощи цифр 8 и 9? В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов?

29 3-я группа

3-я группа

Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Между четырьмя игроками в домино поровну распределяется 28 костей. Сколькими способами могут распределяться кости домино( очередность выбора костей не влияет на результат). У ювелира есть пять изумрудов. Сколькими способами он может сделать браслет, включив в него два изумруда, три алмаза и два топаза?

30 Ответы и решения

Ответы и решения

1-я группа.

31 Ответы и решения

Ответы и решения

2-я группа.

32 Ответы и решения

Ответы и решения

3-я группа.

*

*

33 Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»

Цель: выявить степень усвоения учащимися изученного материалами и проанализировать ошибки, допущенные учащимися с целью дальнейшего их устранения: развивать навыки самостоятельной работы.

34 I– вариант

I– вариант

Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Курьер должен развести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать? В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

35 4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек

4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек

Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать? 5. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

36 II– вариант

II– вариант

Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

37 В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала

В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала

Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7? .

38 Решения I– варианта

Решения I– варианта

(Способов)

(Способов)

39 Решения II– варианта

Решения II– варианта

40 Ответы:

Ответы:

I вариант 870 5040 56 400400 600

II вариант 24 40320 210 720 96

41 Литература для учителя

Литература для учителя

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Под ред. С. А. Теляковского Москва Просвещение 2003г. События. Вероятности. Статистика. Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7-9 классов. Мордкович А. Г., Семенов П. В. – Москва Мнемозина 2002г (к учебникам А. Г. Мордковича) Алгебра 7-9. Элементы статистики и вероятности. Ткачев М. В., Федоров М. Е. - Москва Просвещение 2003г (к учебникам А. М. Алимова и др.) Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика – Москва Просвещение 1976г.

42 5. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике

5. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике

Теория вероятностей. Учебное пособие для 9-11 средней школы. Москва Просвещение 1990г. 6. М. И. Зайкин. Математический тренинг. Москва Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС 1996г. 7. Основные понятия комбинаторики. Газета «Математика» №7 2004г. 8. Комбинаторика. Газета «Математика» №15, 16, 17 2004г. 9. Алгебра. Поурочные планы. 9 класс по учебнику Ю. Н. Нешкова, С.Б. Суворовой. Издательство «Учитель» 2004г.

43 Литература для учащихся

Литература для учащихся

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Под ред. С. А. Теляковского Москва Просвещение 2003г. События. Вероятности. Статистика. Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7-9 классов. Мордкович А. Г., Семенов П. В. – Москва Мнемозина 2002г (к учебникам А. Г. Мордковича) Алгебра 7-9. Элементы статистики и вероятности. Ткачев М. В., Федоров М. Е. - Москва Просвещение 2003г (к учебникам А. М. Алимова и др.)

44 Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях

Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях

Москва Просвещение 1979г. Математический энциклопедический словарь Энциклопедия для детей Москва Аванта + 1998г М. И. Зайкин. Математический тренинг. Москва Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС 1996г.

«Комбинаторика 9 класс»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Kombinatorika-9-klass/Kombinatorika-9-klass.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Комбинаторика 9 класс.ppt | Тема: Комбинаторика | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Комбинаторика 9 класс.ppt