Логарифм Скачать
презентацию
<<  Логарифм Урок Логарифмы  >>
Логарифмическая функция
Логарифмическая функция
Содержание
Содержание
Пример:
Пример:
В зависимости от значения основания приняты два обозначения
В зависимости от значения основания приняты два обозначения
Из определения логарифма следует следующее тождество:
Из определения логарифма следует следующее тождество:
Графики логарифмических функции
Графики логарифмических функции
График функции y=lg x
График функции y=lg x
График функции y=ln x
График функции y=ln x
График функции y=loga x
График функции y=loga x
График функции y=loga x
График функции y=loga x
Свойства f(x)=loga x
Свойства f(x)=loga x
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм
5. Переход от одного основания к другому
5. Переход от одного основания к другому
Свойства натуральных логарифмов
Свойства натуральных логарифмов
Решения логарифмических уравнений
Решения логарифмических уравнений
Решить уравнение:
Решить уравнение:
Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических неравенств
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Слайды из презентации «Логарифмические функции» к уроку алгебры на тему «Логарифм»

Автор: Максим Таячков. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Логарифмы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 213 КБ.

Скачать презентацию

Логарифмические функции

содержание презентации «Логарифмы.ppt»
СлайдТекст
1 Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

2 Содержание

Содержание

1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств.

Завершить

3 Пример:

Пример:

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.

4 В зависимости от значения основания приняты два обозначения

В зависимости от значения основания приняты два обозначения

Если основанием является 10, то вместо log10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо loge x принято писать ln x.

5 Из определения логарифма следует следующее тождество:

Из определения логарифма следует следующее тождество:

Можно выделить три формулы

Примеры:

6 Графики логарифмических функции

Графики логарифмических функции

1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = loga x, a>1 4. y = loga x, 0<a<1 5. Свойства функции.

Содержание

7 График функции y=lg x

График функции y=lg x

8 График функции y=ln x

График функции y=ln x

9 График функции y=loga x

График функции y=loga x

a>1

10 График функции y=loga x

График функции y=loga x

0<a<1

11 Свойства f(x)=loga x

Свойства f(x)=loga x

D(f)=(0;+?); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 0<a<1 функция убывающая; Не ограничена; Не имеет ни максимального, ни минимального значения; Непрерывна; E(f)=(- ?;+ ?); Асимптота х=0; Выпукла вверх при a>1, выпукла вниз при 0<a<1 Стоит заметить, что график проходит через точки (1;0) и (а;1)

12 Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов.

Содержание

13 1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:

14 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм

ее основания:

4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

15 5. Переход от одного основания к другому

5. Переход от одного основания к другому

16 Свойства натуральных логарифмов

Свойства натуральных логарифмов

Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е:

Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

17 Решения логарифмических уравнений

Решения логарифмических уравнений

18 Решить уравнение:

Решить уравнение:

Значит,

19 Решение логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств

20 Решите неравенство:

Решите неравенство:

21 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Над презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий

«Логарифмические функции»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Logarifmy/Logarifmicheskie-funktsii.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Логарифмические функции | Файл: Логарифмы.ppt | Тема: Логарифм | Урок: Алгебра | Вид: Слайды