Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Законы алгебры логики История алгебры логики  >>
Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в
Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в
Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был
Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был
Современная математизированная формальная логика представляет собой
Современная математизированная формальная логика представляет собой
Будем обозначать высказывания прописными буквами
Будем обозначать высказывания прописными буквами
Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки
Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки
Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки
Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки
4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или
4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или
4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или
4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или
8)Некоторые животные мыслят 9)Это утверждение ложно
8)Некоторые животные мыслят 9)Это утверждение ложно
8)Некоторые животные мыслят – прежде, чем «договариваться» об
8)Некоторые животные мыслят – прежде, чем «договариваться» об
Слайды из презентации «Логика высказываний» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: teg. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Логика высказываний.pps» бесплатно в zip-архиве размером 247 КБ.

Скачать презентацию

Логика высказываний

содержание презентации «Логика высказываний.pps»
СлайдТекст
1 Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в

Идею о возможности математизации логики высказал ещё в ХVII в

немецкий логик Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Он пытался создать универсальный язык, с помощью которого каждому понятию и суждению можно было бы дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые позволили бы сразу определить, истинно данное суждение или ложно. То есть он предполагал, что споры между людьми можно будет разрешать посредством вычислений. Но идея Лейбница оказалась неподтвержденной, так как до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторому математическому исчислению.

2 Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был

Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был

достигнут в середине XIX в. прежде всего благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики». Он перенес на логику законы и правила алгебраических действий, ввел логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме.

В трудах Дж. Буля и О. Моргана математическая логика представлена как своеобразная алгебра – алгебра логики (алгебра высказываний). В развитии математической логики приняли участие многие выдающиеся математики и логики конца XIX и ХХ в., в том числе К.Гедель (Австрия), Д.Гильберт (Германия), С.Клини (Америка), Э.Пост (Америка), А.Тьюринг (Англия), А.Черч (Америка), российские ученные А.Н.Колмагоров, П.С.Новиков, А.А.Марков и многие другие.

3 Современная математизированная формальная логика представляет собой

Современная математизированная формальная логика представляет собой

обширную научную область и находит широкое применение как внутри математики (исследование оснований математики), так и вне ее (анализ и синтез автоматических устройств, теоретическая кибернетика, в частности искусственный интеллект). Алгебра логики (алгебра высказываний) – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру), сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов. Под высказыванием (суждением) понимается повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.

4 Будем обозначать высказывания прописными буквами

Будем обозначать высказывания прописными буквами

Например: Х=Число 12 кратно 3. Р=Город Париж-столица Франции. Если высказывание А истинное, то запишем «А=1», если ложное, то «А=0». Примеры высказываний и не высказываний: 1)А=Солнце светит для всех =1 – истинное высказывание. 2)В=Все ученики любят информатику=0 – ложное высказывание 3)С=Некоторые ученики любят информатику=1 – истинное высказывание 4)D=А ты любишь информатику? – не высказывание, т.к. предложение не повествовательное. 5)Е=Посмотри в окно – не высказывание. 6)F=(Х*Х<0)=0 – ложное высказывание, т.к. х*х всегда неотрицательно. 7)I=2*Х -5>0 – не высказывание, так как результат зависит от Х 8)G=Крокодилы летают очень низко – высказывание.

5 Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки

Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки

зрения алгебры логики. Определите значение высказывания (истина или ложь): 1)Без труда не выловишь и рыбку из пруда. 2)Как хорошо быть генералом! 3)Революция может быть мирной и немирной.

6 Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки

Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки

зрения алгебры логики. Определите значение высказывания (истина или ложь): 1)Без труда не выловишь и рыбку из пруда.- истинное высказывание 2)Как хорошо быть генералом!- не высказывание (восклицат. предл.) 3)Революция может быть мирной и немирной. – истинное высказывание.

7 4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или

4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или

близорукость. 5)Познай самого себя. 6)Не может быть, что ни один человек не дышит жабрами. 7)Талант всегда пробьет себе дорогу.

8 4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или

4)Зрение бывает нормальное, или у человека имеется дальнозоркость или

близорукость. – истинное высказывание 5)Познай самого себя.- не высказывание (побудительное предложение) 6)Не может быть, что ни один человек не дышит жабрами. –ложное высказывание 7)Талант всегда пробьет себе дорогу. – ложное высказывание.

9 8)Некоторые животные мыслят 9)Это утверждение ложно

8)Некоторые животные мыслят 9)Это утверждение ложно

10 8)Некоторые животные мыслят – прежде, чем «договариваться» об

8)Некоторые животные мыслят – прежде, чем «договариваться» об

истинности или ложности данного высказывания, следует определить, что понимается под словом «мыслит»; 9)Это утверждение ложно – в формальной логике принято не рассматривать предложе-ния, ссылающиеся сами на себя, в качестве суждений, поскольку для них часто невозмож-но «договорится» об их истинности или лож-ности. Данная фраза является парадоксаль-ным утверждением.

«Логика высказываний»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Logika-vyskazyvanij/Logika-vyskazyvanij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Логика высказываний.pps | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Слайды