Логика Скачать
презентацию
<<  Введение в логику Мышление и логика  >>
Математическая логика
Математическая логика
Логика-это наука, изучающая формы и законы мышления
Логика-это наука, изучающая формы и законы мышления
Высказывания
Высказывания
Волга впадает в Каспийское море
Волга впадает в Каспийское море
Определение логических операций
Определение логических операций
Дизъюнкция высказываний
Дизъюнкция высказываний
Конъюнкция высказываний
Конъюнкция высказываний
Импликация высказываний
Импликация высказываний
Эквивалентность высказываний
Эквивалентность высказываний
Моделирование логической структуры правовой нормы
Моделирование логической структуры правовой нормы
Логические формулы
Логические формулы
Таблица истинности - перебор всех возможных комбинаций
Таблица истинности - перебор всех возможных комбинаций
Равносильные логические формулы
Равносильные логические формулы
Понятие тавтологии
Понятие тавтологии
Закон силлогизма
Закон силлогизма
Закон исключения третьего
Закон исключения третьего
Слайды из презентации «Математическая логика» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: 100. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Математическая логика.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 146 КБ.

Скачать презентацию

Математическая логика

содержание презентации «Математическая логика.ppt»
СлайдТекст
1 Математическая логика

Математическая логика

Единственное средство улучшить наши умозаключения состоит в том, чтобы сделать их столь же наглядными, как и у математиков, - такими, что их ошибочность можно было бы увидеть глазами, и если между людьми возникают разногласия, достаточно было бы только сказать «Вычислим!», чтобы без дальнейших околичностей стало ясно, кто прав. Г.В.Лейбниц

2 Логика-это наука, изучающая формы и законы мышления

Логика-это наука, изучающая формы и законы мышления

закономерности мыслительного процесса.

Логика высказываний- раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из элементарных с помощью логических связок.

3 Высказывания

Высказывания

Классификация высказываний.

Высказыванием называется всякое утверждение (повествовательное предложение), про которое всегда определённо и объективно можно сказать, является ли оно истинным или ложным. Высказывания: 1.Абсолютно истинные 2. Абсолютно ложные логические константы Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами: А, В, С и т. д.

4 Волга впадает в Каспийское море

Волга впадает в Каспийское море

А – «Волга впадает в Каспийское море».

А=1

В – «3 больше 5»

В=0

Высказывания, которые нельзя разбить на еще более мелкие, называются простыми, а сконструированные при помощи логических связок – сложными.

5 Определение логических операций

Определение логических операций

А

А

0

1

1

0

Операция отрицания (операция “не”) Операция отрицания делает истинное высказывание ложным и ,наоборот, ложное – истинным.

6 Дизъюнкция высказываний

Дизъюнкция высказываний

Соответствует «или». Обозначается А?В. «Грабеж может быть совершен с применением физического или психического насилия».

Дизъюнкция А?В – сложное высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В одновременно ложны.

А

В

A?B

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

7 Конъюнкция высказываний

Конъюнкция высказываний

Соответствует «и». Обозначается А? В. «Это преступление наказывается лишением свободы и конфискацией имущества».

Конъюнкция А?В – сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В одновременно истинны.

А

В

A? B

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

8 Импликация высказываний

Импликация высказываний

Соответствует объединению двух высказываний с помощью союза «если …, то …» Обозначается А?В.«Если банк отказывает в принятии документов ..., то он обязан незамедлительно проинформировать об этом получателя средств».

Импликация высказываний А и В (А?В) – сложное высказывание, которое истинно всегда, кроме случая когда А – истинно, а В – ложно.

А

В

A ? B

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

9 Эквивалентность высказываний

Эквивалентность высказываний

Читается: "А эквивалентно В". Обозначается А? В. «Деяние кража равносильно тайному хищению чужого имущества».

Эквивалентность высказываний А и В (А?В) – сложное высказывание, которое истинно, когда А и В одновременно либо истинны– истинно, или ложны и ложно во всех других случаях.

А

В

А?в

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

10 Моделирование логической структуры правовой нормы

Моделирование логической структуры правовой нормы

Логическая структура правовой нормы: N= (( J?D ) ^ ( J ^ D ))? S , где J- условие действия нормы права; D- правовое предписание; S- санкция. Структура норм уголовного права: (P?Q)?S P-конкретный состав преступления; Q-совокупность признаков этого состава; S-санкция, установленная за совершение определённого преступления.

11 Логические формулы

Логические формулы

Таблицы истинности.

A?B C ; (A?A B )?B ^ A и т.Д.

Такие высказывания называются логическими формулами или булевыми функциями , а входящие в них простые высказывания- логическими переменными. Символы ¬ ‚ ^ , , ? , ? называют логическими связками.

?

?

?

12 Таблица истинности - перебор всех возможных комбинаций

Таблица истинности - перебор всех возможных комбинаций

значений простых высказываний, из которых состоит сложное, и указание соответствующих значений сложного высказывания.

13 Равносильные логические формулы

Равносильные логические формулы

Две логические формулы называются равносильными, если при любых значениях входящих в них логических переменных эти формулы принимают одинаковые значения. Равносильность формул обозначается с помощью знака ? : A?B?(A?B)^(B?A).

14 Понятие тавтологии

Понятие тавтологии

Законы логики.

Если формула принимает значение «истина», то есть 1, при любых значениях входящих в неё логических переменных, то такая логическая формула называется тождественно истинная или тавтология. Факт, что высказывание А является тавтологией, обозначается так |=А. Сложное высказывание называется тождественно ложным, если оно принимает значение «ложь» при любых значениях входящих в него простых высказываний. То есть, если |=А, то А -тождественно ложно.

15 Закон силлогизма

Закон силлогизма

1.Закон силлогизма |=[(A?B)^(B?C)]?(A?C). Если из высказывания А следует В , а из высказывания В следует С, то можно заключить, что из А следует С. 2.Modus ponens. |=[A^(A?B)]?B. Если А – истинно и из А следует В, то В также будет истинно. 3. Закон контрапозиции. |=(A?B)?(B?A). Следование из высказывания А высказывания В равносильно тому, что из не В следует не А.

16 Закон исключения третьего

Закон исключения третьего

4.Закон исключения третьего. |=A A. Для любого высказывания А или само высказывание А истинно, или его отрицание. 5.Закон противоречия. |=А^A. Для любого высказывания А неверно, что одновременно истинны и само А, и его отрицание (не А). 6.Закон двойного отрицания. |=А ? A. Отрицание от отрицания равносильно самому высказыванию.

?

«Математическая логика»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Matematicheskaja-logika/Matematicheskaja-logika.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Математическая логика.ppt | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Логика > Математическая логика.ppt