Уравнения Скачать
презентацию
<<  Решение рациональных уравнений Уравнения с логарифмами  >>
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Область определения
Область определения
Число
Число
История иррационального числа
История иррационального числа
Открытие пифагорийцев
Открытие пифагорийцев
Рене Декарт
Рене Декарт
Какое уравнение является иррациональным
Какое уравнение является иррациональным
Методы решения иррациональных уравнений
Методы решения иррациональных уравнений
Возведение обеих частей уравнения в степень
Возведение обеих частей уравнения в степень
Пример
Пример
Использование равносильных переходов
Использование равносильных переходов
Пример
Пример
Умножение левой части на сопряженное выражение
Умножение левой части на сопряженное выражение
Пример
Пример
Введение новой переменной
Введение новой переменной
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Итоги урока
Итоги урока
Cпасибо за внимание
Cпасибо за внимание
Слайды из презентации «Методы решения иррациональных уравнений» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Методы решения иррациональных уравнений.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 498 КБ.

Скачать презентацию

Методы решения иррациональных уравнений

содержание презентации «Методы решения иррациональных уравнений.pptx»
СлайдТекст
1 Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Цель: Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.

2 Область определения

Область определения

Найти область определения.

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.

X ? 6 X > 0 X > -2 X ? 0

I Y= II Y= III Y= IV Y=

3 Число

Число

- Какое число?

Нет

Да

Нет

Да

Является ли число x0 корнем уравнения?

I II III IV 2=x?

X0 =27 X0 = 36 X0=8 X0=

4 История иррационального числа

История иррационального числа

Термин «рациональное» (число) происходит от латиноамериканского слова ratio – отношение, которое является переводом греческого слова «логос» в отличие от рациональных чисел, числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, были названы еще в древности иррациональными, т.е. нерациональными (по-гречески «алогос») правда, первоначально термин «рациональный» и «иррациональный» относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

5 Открытие пифагорийцев

Открытие пифагорийцев

«Ни высказать, ни выслушать».

Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1? С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный». «surdus» - «глухой» или «немой»

6 Рене Декарт

Рене Декарт

Занимались иррациональными числами.

Рене Декарт

Симон Стевин

ал - Каши

7 Какое уравнение является иррациональным

Какое уравнение является иррациональным

Определение:

Какое уравнение является иррациональным ?

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными:

8 Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Возведение обеих частей в степень. Использование равносильных переходов. Умножение левой части на сопряженное выражение. Введение новой переменной.

9 Возведение обеих частей уравнения в степень

Возведение обеих частей уравнения в степень

1. Возведение обеих частей уравнения в степень.

При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательна проверка. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

10 Пример

Пример

11 Использование равносильных переходов

Использование равносильных переходов

2. Использование равносильных переходов.

12 Пример

Пример

13 Умножение левой части на сопряженное выражение

Умножение левой части на сопряженное выражение

3. Умножение левой части на сопряженное выражение.

14 Пример

Пример

15 Введение новой переменной

Введение новой переменной

4. Введение новой переменной.

16 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1.

Самостоятельная работа

I

II

III

17 Итоги урока

Итоги урока

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.

18 Cпасибо за внимание

Cпасибо за внимание

«Методы решения иррациональных уравнений»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Metody-reshenija-irratsionalnykh-uravnenij/Metody-reshenija-irratsionalnykh-uravnenij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Методы решения иррациональных уравнений.pptx | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Методы решения иррациональных уравнений.pptx