Логика Скачать
презентацию
<<  Решение логических задач Примеры решения логических задач  >>
Методы решения логических задач
Методы решения логических задач
Цели урока
Цели урока
Метод логических рассуждений
Метод логических рассуждений
Работа в группах
Работа в группах
На всякого мудреца довольно простоты
На всякого мудреца довольно простоты
Сначала приговор, потом доказательство
Сначала приговор, потом доказательство
В математике нет символов для неясных мыслей
В математике нет символов для неясных мыслей
Домашнее задание
Домашнее задание
Задача Эйнштейна
Задача Эйнштейна
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Графический способ
Графический способ
Формальный способ решения
Формальный способ решения
Преимущества и недостатки данного способа решения
Преимущества и недостатки данного способа решения
Тип задач
Тип задач
Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты
Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты
Преимущества и недостатки данного способа решения
Преимущества и недостатки данного способа решения
Решение логических задач посредством алгебры логики
Решение логических задач посредством алгебры логики
Записать условие на языке алгебры логики
Записать условие на языке алгебры логики
Преимущества и недостатки данного способа решения
Преимущества и недостатки данного способа решения
Задача
Задача
Составим таблицу
Составим таблицу
Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели
Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели
Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели
Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели
Марина говорит по-испански
Марина говорит по-испански
Катя играет на скрипке
Катя играет на скрипке
Жанна играет на виолончели
Жанна играет на виолончели
Лариса говорит по-немецки
Лариса говорит по-немецки
Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре
Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре
Марина играет на гитаре
Марина играет на гитаре
Лариса играет на пианино
Лариса играет на пианино
Значит
Значит
Марина играет на гитаре и говорит по-испански
Марина играет на гитаре и говорит по-испански
Решение
Решение
Простые высказывания
Простые высказывания
Запишем на языке алгебры логики прогнозы
Запишем на языке алгебры логики прогнозы
Составим таблицу истинности
Составим таблицу истинности
Слайды из презентации «Методы решения логических задач» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Методы решения логических задач.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 256 КБ.

Скачать презентацию

Методы решения логических задач

содержание презентации «Методы решения логических задач.ppt»
СлайдТекст
1 Методы решения логических задач

Методы решения логических задач

Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо. И. В. Гете

2 Цели урока

Цели урока

Расширить знания о методах и способах решения логических задач. Научиться выбирать методы и способы решения в каждом конкретном случае.

3 Метод логических рассуждений

Метод логических рассуждений

Методы решения логических задач:

Метод логических рассуждений Средствами алгебры логики С помощью языка программирования Средствами MS Excel Графический метод Табличный метод Метод графов Метод блок-схем Метод бильярда Метод кругов Эйлера.

4 Работа в группах

Работа в группах

Цель работы: Расширить знания о методах и способах решения логических задач. План работы: Выбрать среди предложенных задач ту, которая легче всего решается данным способом. Обосновать свой выбор. Решить задачу. Попытаться сформулировать тип задач, решаемых данным способом. Подготовить план решения подобных задач. Выбрать представителя группы, который будет объяснять ваше решение задачи у доски. Задания для работы: Группа 1: Решение логических задач методом рассуждений с применением кругов Эйлера – Венна. Группа 2: Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач. Группа 3: Решение логических задач посредством алгебры логики с последующей проверкой решения с помощью электронных таблиц MS Excel.

5 На всякого мудреца довольно простоты

На всякого мудреца довольно простоты

Группа 1: Решение логических задач методом рассуждений с применением кругов Эйлера – Венна.

На всякого мудреца довольно простоты. Пословица В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке - 10 ребят из хора, в хоре - 6 спортсменов, в драмкружке - 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят занято только спортом?

Решение

Тип задач

План решения

Достоинства и недостатки

6 Сначала приговор, потом доказательство

Сначала приговор, потом доказательство

Группа 2: Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач.

Сначала приговор, потом доказательство. Л. Керролл Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах: на пианино, на виолончели, на гитаре, на скрипке, но каждая - только на одном. Они же знают иностранные языки: английский, французский, немецкий и испанский, но каждая - только один. Известно: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?

Решение

Тип задач

План решения

Достоинства и недостатки

7 В математике нет символов для неясных мыслей

В математике нет символов для неясных мыслей

Группа 3: Решение логических задач посредством алгебры логики с последующей проверкой решения с помощью электронных таблиц MS Excel.

Решение

В математике нет символов для неясных мыслей А. Пуанкаре Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения: А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль В и С. Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат Для того чтобы подразделение С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль. По завершении года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные два истинны. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

Тип задач

План решения

Достоинства и недостатки

8 Домашнее задание

Домашнее задание

Уровень знания: Учебник: п. 3.2.5. Сделать опорный конспект в тетради. Решить задачу № 1. № 1 (№ 4) Три одноклассника, Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой - физиком, а третий - юристом. Один полюбил туризм, другой - бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье - заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия. Уровень понимания: + Подготовить ответы на вопросы: - Почему был выбран именно этот способ решения задачи? - Чем «не устроили» в данном конкретном случае другие способы решения задач? Уровень применения: + Решить задачу № 2 (№ 34 «Задача Эйнштейна»).

9 Задача Эйнштейна

Задача Эйнштейна

№ 2 (№ 34 «Задача Эйнштейна»). УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ ЭЙНШТЕЙНА, КОТОРЫЙ СЧИТАЛ, ЧТО ЕЕ МОЖЕТ РЕШИТЬ ТОЛЬКО 2% НАСЕЛЕНИЯ: Есть 5 домов (1, 2, 3, 4, 5 - слева направо) В каждом доме живет по одному человеку разной национальности. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное. Никто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных. Вопрос: кто держит рыбу? Подсказки: Англичанин живет в красном доме Швед держит собаку Датчанин пьет чай Зеленый дом стоит слева от белого Жилец зеленого дома пьет кофе Человек, который курит Pallmall, держит птицу Жилец из среднего дома пьет молоко Жилец из желтого дома курит Dunhill Норвежец живет в первом доме Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill Курильщик Winfield пьет пиво Норвежец живет около голубого дома Немец курит Rothmans Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

10 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением! Д. Пой № 123 На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ. № 54 Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

11 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

12 Графический способ

Графический способ

решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна.

Упростить решение многих логических задач помогают так называемые круги Эйлера, с помощью которых можно изобразить множество элементов, обладающих определенным свойством. Тип задач: Метод кругов Эйлера позволяет графически решать математические задачи, основанные на применении теории множеств.

13 Формальный способ решения

Формальный способ решения

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна.

Формальный способ решения подобных задач Выделить в тексте задачи рассматриваемые свойства объектов. Заполнить круги Эйлера-Венна, проанализировав соответствие объектов и присущих им свойств. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором соответствие объектов и свойств является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

14 Преимущества и недостатки данного способа решения

Преимущества и недостатки данного способа решения

Графический способ решения логических задач, основанный на применении кругов Эйлера-Венна.

Преимущества и недостатки данного способа решения:

15 Тип задач

Тип задач

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач.

Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым количеством элементов, между которыми имеются некоторые зависимости. Требуется установить взаимнооднозначное соответствие между элементами данных множеств. Решение такого типа задач оформляется в виде таблицы. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Тип задач: Задачи, связанные с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым количеством элементов, между которыми имеются некоторые зависимости, в которых требуется установить взаимнооднозначное соответствие между элементами данных множеств.

16 Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты

Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач.

Формальный способ решения подобных задач Выделить в тексте задачи рассматриваемые объекты и их свойства. Заполнить таблицы, проанализировав соответствие объектов и присущих им свойств. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором соответствие объектов и свойств является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

17 Преимущества и недостатки данного способа решения

Преимущества и недостатки данного способа решения

Решение логических задач с применением графического и табличного способов решения логических задач.

Преимущества и недостатки данного способа решения:

18 Решение логических задач посредством алгебры логики

Решение логических задач посредством алгебры логики

Наиболее сложный, но универсальный способ. Тип задач: Задачи, в которых исходными данными являются высказывания об объектах и происходящих с ними событиях.

19 Записать условие на языке алгебры логики

Записать условие на языке алгебры логики

Решение логических задач посредством алгебры логики.

Формальный способ решения подобных задач: Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. Записать условие на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

20 Преимущества и недостатки данного способа решения

Преимущества и недостатки данного способа решения

Решение логических задач посредством алгебры логики.

Преимущества и недостатки данного способа решения:

21 Задача

Задача

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах: на пианино, на виолончели, на гитаре, на скрипке, но каждая - только на одном. Они же знают иностранные языки: английский, французский, немецкий и испанский, но каждая - только один. Известно: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?

22 Составим таблицу

Составим таблицу

Решение: составим таблицу соответствия объектов и свойств объектов.

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

23 Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели

Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели

-.

-

-

-

-

-

-

-

+

Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

24 Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели

Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели

-.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

25 Марина говорит по-испански

Марина говорит по-испански

-.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

Значит: Марина говорит по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке.

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

26 Катя играет на скрипке

Катя играет на скрипке

-.

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Значит: Марина говорит по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке.

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

27 Жанна играет на виолончели

Жанна играет на виолончели

-.

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Значит: Жанна играет на виолончели Лариса говорит по-немецки

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

28 Лариса говорит по-немецки

Лариса говорит по-немецки

-.

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Значит: Жанна играет на виолончели Лариса говорит по-немецки

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

29 Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре

Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре

-.

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

30 Марина играет на гитаре

Марина играет на гитаре

-.

-

+

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Девушка, которая говорит по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

31 Лариса играет на пианино

Лариса играет на пианино

-.

-

+

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Значит: Лариса играет на пианино

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

32 Значит

Значит

-.

-

+

-

-

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Значит: Лариса играет на пианино

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

33 Марина играет на гитаре и говорит по-испански

Марина играет на гитаре и говорит по-испански

-.

-

+

-

-

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

Ответ: Марина играет на гитаре и говорит по-испански Лариса играет на пианино и говорит по-немецки Жанна играет на виолончели и говорит по-французски Катя играет на скрипке и говорит по-английски

Мари-на

Лари-са

Жанна

Катя

Пиани-но

Виолон-чель

Гита-ра

Скрип-ка

Немец-кий

Испан-ский

Англий-ский

Француз-ский

34 Решение

Решение

35 Простые высказывания

Простые высказывания

Решение:

Рассмотрим простые высказывания: А = {А получит максимальную прибыль}, В = {В получит максимальную прибыль}, С = {С получит максимальную прибыль}. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

36 Запишем на языке алгебры логики прогнозы

Запишем на языке алгебры логики прогнозы

Рассмотрим простые высказывания: А = {А получит максимальную прибыль}, В = {В получит максимальную прибыль}, С = {С получит максимальную прибыль}. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

37 Составим таблицу истинности

Составим таблицу истинности

Рассмотрим простые высказывания: А = {А получит максимальную прибыль}, В = {В получит максимальную прибыль}, С = {С получит максимальную прибыль}. Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами: Составим таблицу истинности для F1 F2, F3. Теперь вспомним, что один из прогнозов F1 F2, F3 оказался ложным, а остальные два — истинными. Эта ситуация соответствует четвертой строке таблицы. Ответ: В и С получат максимальную прибыль.

«Методы решения логических задач»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Metody-reshenija-logicheskikh-zadach/Metody-reshenija-logicheskikh-zadach.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Методы решения логических задач.ppt | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Логика > Методы решения логических задач.ppt