Уравнения Скачать
презентацию
<<  Решение показательных уравнений Своства модуля  >>
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Решение показательных уравнений
Решение показательных уравнений
Ход урока
Ход урока
Устный счет
Устный счет
Решите уравнения
Решите уравнения
Актуализация знаний
Актуализация знаний
Уравнение решений не имеет
Уравнение решений не имеет
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей
Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки
Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки
Решение показательных уравнений способом подстановки
Решение показательных уравнений способом подстановки
Метод почленного деления
Метод почленного деления
Разделить каждый член уравнения
Разделить каждый член уравнения
Способ группировки
Способ группировки
Использование графического метода решения уравнений
Использование графического метода решения уравнений
Абсцисса точки пересечения графиков
Абсцисса точки пересечения графиков
Решение показательных уравнений методом подбора
Решение показательных уравнений методом подбора
Исходное уравнение корней не имеет
Исходное уравнение корней не имеет
Закрепление изученного материала
Закрепление изученного материала
Решить уравнения
Решить уравнения
Проверка и обсуждение заданий
Проверка и обсуждение заданий
Итог урока
Итог урока
Домашнее задание
Домашнее задание
Список литературы
Список литературы
Спасибо за урок
Спасибо за урок
Слайды из презентации «Методы решения показательных уравнений» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Методы решения показательных уравнений.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 224 КБ.

Скачать презентацию

Методы решения показательных уравнений

содержание презентации «Методы решения показательных уравнений.ppt»
СлайдТекст
1 Муниципальное общеобразовательное учреждение

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п. Пяльма Пудожского района Республики Карелия.

Учитель математики Венскович Алла Сергеевна.

2 Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Урок-консультация по теме « Решение показательных уравнений».

Цели урока: а) образовательные: -закрепить решение простейших показательных уравнений; -показать дополнительные методы решения показательных уравнений; -обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений; б) развивающие: продолжить работу по развитию умений работать с дополнительной литературой; в) воспитательные: -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем;

3 Ход урока

Ход урока

Организационный момент. Устный счет. Актуализация знаний . Изучение нового материала. Закрепление изученного материала. Проверка и обсуждение заданий. Итог урока. Домашнее задание.

4 Устный счет

Устный счет

1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:

2.Какие из заданных функций являются возрастающими и какие, убывающими?

Ответ: А); Г).

Ответ: А); В); Г).

5 Решите уравнения

Решите уравнения

Устный счет.

3. Решите уравнения.

4. Решите уравнения.

5. Решите неравенства:

Ответ: А) 3; Б)3 ;В)2 ;Г)4.

Г) нет решений.

Ответ: А)2;

; Г) -2.

6 Актуализация знаний

Актуализация знаний

Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени.

Основные методы решения показательных уравнений

При b

0 уравнение

Не имеет решений.

При b>0 данное уравнение решается логарифмированием обеих частей по основанию a

7 Уравнение решений не имеет

Уравнение решений не имеет

Решите уравнения:

Данное уравнение решений не имеет, т.к. -4<0, а показательная функция принимает только положительные значения.

8 Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

0,2.

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

0,2

Решите уравнение

Т.Е. Преобразование данного уравнения к виду

Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение

А затем к виду

f(x)=g(x)

Х=2х-3; х=3;

Ответ: х=3.

;

9 Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки

Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки

7.

Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки.

Решите уравнение

Ответ: х=1

10 Решение показательных уравнений способом подстановки

Решение показательных уравнений способом подстановки

t>0.

Решение показательных уравнений способом подстановки. С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению.

Решите уравнение

Решение.

Пусть

Тогда

Ответ:

11 Метод почленного деления

Метод почленного деления

Изучение нового материала.

Другие методы решения показательных уравнений

Метод почленного деления. Способ группировки. Графический метод решения уравнений. Решение показательных уравнений методом подбора.

12 Разделить каждый член уравнения

Разделить каждый член уравнения

3.

Метод почленного деления. Данный метод заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений.

Решите уравнение

Решение

Пусть

Тогда

Далее имеем:

Ответ:

13 Способ группировки

Способ группировки

3.

Способ группировки. Способ группировки заключается в том, чтобы собрать степени с разными основаниями в разных частях уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней.

Решить уравнение

Решение.

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

4,5

Ответ: х=-0,5

2х=-1

Х=-0,5;

14 Использование графического метода решения уравнений

Использование графического метода решения уравнений

Решить уравнение

Х

y

0

10

10

0

Построим таблицы значений.

Х.

y

0

1

1

9

-1

1/3

15 Абсцисса точки пересечения графиков

Абсцисса точки пересечения графиков

Ответ:х=1(абсцисса точки пересечения графиков).

16 Решение показательных уравнений методом подбора

Решение показательных уравнений методом подбора

При решении показательных уравнений этим методом вначале находят путем подбора корень исходного уравнения, а затем доказывают, что этот корень единственный, с использованием свойства монотонности показательной функции.

Решить уравнение:

Решение:

Подбором находим, что х=2-корень исходного уравнения.

Покажем, что других корней нет.

Разделив исходное уравнение на

Получаем равносильное уравнение:

Если х<2, то

А) Покажем, что среди чисел х<2 корней нет.

При х<2 корней нет.

17 Исходное уравнение корней не имеет

Исходное уравнение корней не имеет

Б) Покажем, что среди чисел х>2 корней исходного уравнения также нет.

Если х >2, то

При х>2 исходное уравнение корней не имеет.

Ответ: х=2.

18 Закрепление изученного материала

Закрепление изученного материала

Каждой группе учащихся в конвертах даются задания. Консультант раздает каждому ученику по одной задаче и через 10 минут решения собираются и сдаются учителю. Затем продолжается обсуждение и решение в группе остальных уравнений.

19 Решить уравнения

Решить уравнения

Задания группам.

Решить уравнения.

1.Решить графическим способом

2.Решить уравнение:

3.Решить уравнение :

4. Решить уравнение:

20 Проверка и обсуждение заданий

Проверка и обсуждение заданий

Готовые решения одного из трех заданий записываются на доске каждой группой. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий.

21 Итог урока

Итог урока

1) Какими методами можно решать показательные уравнения? 2)Оценка знаний учащихся:

Условные знаки для оценивания : «+»– отлично изучил тему; «+;-»– есть проблемы, но я их решил самостоятельно; «^»– были проблемы, но я их решил с помощью группы; «-»– проблемы не решены.

22 Домашнее задание

Домашнее задание

Стр299, №163(б); №164(а);№165(а);№166(а;г);

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова.

23 Список литературы

Список литературы

1.В.С.Крамор « Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа». Москва. ОНИКС. Мир и образование.2008г.416стр. 2.Новейший полный справочник школьника 5-11 классы. Математика. Авторы – составители А.М.Титаренко; А.М. Роганин. Под редакцией Т.И. Максимовой. ООО « Издательство «Эксмо»,2008. 3.Большая энциклопедия школьника. Математика. Якушева Г.М. и другие. М,: СЛОВО, Эксмо,2006. -640с. 4.Математика. Репетитор. ЕГЭ-2009. Авторы: В.В.Кочагин; М.Н.Кочагина. М.: Эксмо,2009. 272с. 5.Балаян Э.Н. Устные упражнения по математике для 5-11 классов: учебное пособие. Ростовн/Д: Феникс,2008 6. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова. 13-е издание. Москва «Просвещение»,2003.

24 Спасибо за урок

Спасибо за урок

«Методы решения показательных уравнений»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Metody-reshenija-pokazatelnykh-uravnenij/Metody-reshenija-pokazatelnykh-uravnenij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Методы решения показательных уравнений.ppt | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Методы решения показательных уравнений.ppt