Множества Скачать
презентацию
<<  Множество Урок Множества  >>
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Выход
Выход
Множество
Множество
Элементы множества
Элементы множества
Способы задания множеств
Способы задания множеств
Характеристическое свойство
Характеристическое свойство
Подмножество
Подмножество
Круги Эйлера
Круги Эйлера
Пересечение множеств
Пересечение множеств
Объединение множеств
Объединение множеств
Вычитание множеств
Вычитание множеств
Декартово произведение множеств
Декартово произведение множеств
1.
1.
Изображение декартова произведения на координатной плоскости
Изображение декартова произведения на координатной плоскости
Слайды из презентации «Элементы множества» к уроку алгебры на тему «Множества»

Автор: 555. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Множества.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 545 КБ.

Скачать презентацию

Элементы множества

содержание презентации «Множества.ppt»
СлайдТекст
1 Множества и операции над ними

Множества и операции над ними

2 Выход

Выход

Множество элемент множества способы задания множеств подмножество пересечение множеств объединение множеств вычитание множеств декартово произведение множеств

3 Множество

Множество

Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

Множество дней недели, Множество месяцев в году

Множество точек на прямой, Множество натуральных чисел

4 Элементы множества

Элементы множества

Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M

Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается ? или 0.

5 Способы задания множеств

Способы задания множеств

А = {3, 4, 5, 6}

Множество А двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «быть двузначным числом».

6 Характеристическое свойство

Характеристическое свойство

Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.

Этот способ задания множеств является общим и для конечных множеств, и для бесконечных.

«Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x I N и x<7}

7 Подмножество

Подмножество

Множество В является подмножеством множества А (В I А), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя.

Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера

8 Круги Эйлера

Круги Эйлера

Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых наглядно представляют отношения между множествами.

А

В

А

В

А

В

А=в

В

А

Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого

В м а

А м в

А = в

Множества А и В не пересекаются

9 Пересечение множеств

Пересечение множеств

Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А и В обозначают АCВ.

Если множества А и В не имеют общих элементов, то пишут: А З В = Ж

Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «и». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их пересечения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

Аcв

10 Объединение множеств

Объединение множеств

А

В

Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств А и В обозначают А И В

Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «или». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их объединения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

11 Вычитание множеств

Вычитание множеств

А

В

А

В

Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Разность А и В Разность множеств А и В обозначают А \ В.

А \ в

Пусть В М А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А

Общий вид характеристического свойства: «x I А и x I В»

В'а

12 Декартово произведение множеств

Декартово произведение множеств

Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В. Декартово произведение обозначают А X В.

Если множества А и В конечны и содержат небольшое число элементов, можно изобразить декартово произведение этих множеств при помощи графа или таблицы. Декартово произведение двух числовых множеств (конечных и бесконечных) можно изображать на координатной плоскости.

Операцию нахождения декартова произведения множеств называют декартовым умножением.

13 1.

1.

.3

2.

.5

3.

Изображение декартова произведения при помощи графа и таблицы

Граф

Таблица

А

В

А = {1, 2, 3} в = {3, 5}

14 Изображение декартова произведения на координатной плоскости

Изображение декартова произведения на координатной плоскости

А = {1, 2, 3} в = {3, 5}

«Элементы множества»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Mnozhestva/Elementy-mnozhestva.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Элементы множества | Файл: Множества.ppt | Тема: Множества | Урок: Алгебра | Вид: Слайды