Множества Скачать
презентацию
<<  Теория множеств Состав объектов  >>
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множество и его элементы
Множество и его элементы
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий
Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Язык теории множеств
Язык теории множеств
Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке
Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке
Способы задания множеств
Способы задания множеств
Задание множества с помощью характеристического свойства
Задание множества с помощью характеристического свойства
Словесные обороты
Словесные обороты
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Подмножества
Подмножества
Определение: Если каждый элемент множества В является элементом
Определение: Если каждый элемент множества В является элементом
Примеры:
Примеры:
Задания
Задания
№ 532 (а, в, г)
№ 532 (а, в, г)
№ 536(а) Верно ли, что: 0,7 {х
№ 536(а) Верно ли, что: 0,7 {х
№ 541
№ 541
Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного
Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного
Круги Эйлера
Круги Эйлера
Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее
Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее
Найти пересечение А
Найти пересечение А
Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений
Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений
Обозначение: А U В Запись: АUВ = {х
Обозначение: А U В Запись: АUВ = {х
А u в
А u в
Задания
Задания
№ 543 - 544(а, г)
№ 543 - 544(а, г)
№ 545
№ 545
Слайды из презентации «Множество и его элементы» к уроку алгебры на тему «Множества»

Автор: DRAP. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Множество и его элементы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 719 КБ.

Скачать презентацию

Множество и его элементы

содержание презентации «Множество и его элементы.ppt»
СлайдТекст
1 Множества и операции над ними

Множества и операции над ними

Урок математики в 10 классе

Работа ученицы 10-б класса Аблицовой Алены

2
3 «Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918).

4
5 Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий

математики. Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), обладающих общим для всех их характеристическим свойством. Примеры множеств: множество учащихся в данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел; множество корней уравнения х2-5х+6=0; множество действительных корней уравнения х2+9=0;

6
7
8 Язык теории множеств

Язык теории множеств

Множество состоит из элементов.

{0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9}

{А,е,е,и,о,у,ы,э,ю,я}

{-13;3}

Поэлементное описание множества

Словесное описание множества

Задание множества перечислением его элементов

Цифры десятичной системы счисления

Множество состоит из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Гласные буквы русского алфавита

Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я,

Корни уравнения Х2 + 10х = 39

Множество состоит из чисел 3 и -13

9 Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке

Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке

От изменения порядка перечисления элементов само множество не меняется. Для числовых множеств применяют перечисление от меньшего числа к большему числу. Пустое множество т.е. множество, не содержащее ни одного элемента. Обозначается ?

10 Способы задания множеств

Способы задания множеств

Задание множества

Словесное описание множества

1

{10,15,20, ..., 90,95}

Множество всех двузначных чисел, кратных пяти

2

{1,4, 9,16 25,49, ...}

Множество всех квадратов натуральных чисел

3

N

4

Q

5

{Х?2 < х < 7}

6

(2; 7)

Множество натуральных чисел

Множество рациональных чисел

Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7

Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7

11 Задание множества с помощью характеристического свойства

Задание множества с помощью характеристического свойства

{Х?2 < х <7}

Символы

Как они читаются

{ ...}

Множество ...

{Х...}

Множество всех х ...

{Х?...}

Множество всех х таких, что ...

{Х?2< х <7}

Множество всех х таких, что 2 < х < 7

12 Словесные обороты

Словесные обороты

Элемент х принадлежит множеству А х является элементом множества А Элемент х не принадлежит множеству А х не является элементом множества А

13
14 Подмножества

Подмножества

Элементы, образующие данное множество А, можно объединять не сразу все вместе, а группируя их в разных комбинациях. Так можно получать подмножества данного множества. Пример: А – множество всех учеников девятого класса В – множество девочек этого девятого класса С – множество мальчиков этого девятого класса В и С – подмножества множества А

15 Определение: Если каждый элемент множества В является элементом

Определение: Если каждый элемент множества В является элементом

множества А, то множество В называют подмножеством множества А. Обозначение Знак называют знаком включения.

16 Примеры:

Примеры:

2. А = { 2, 4, 6, 8, 10, 12,14 } в = { 6, 12 } с = { 2, 5, 8, 11 }

1.

А

В

С

17 Задания

Задания

№531(а, б) Множество задано словесным описанием. Задайте это множество, перечислив его элементы: а) цифры, которые больше ; б) целые отрицательные числа, которые больше - .

18 № 532 (а, в, г)

№ 532 (а, в, г)

Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь его словесное описание: а) {0, 2, 4, 6, 8} в) {3, 6, 9, ..., 27, 30} г) {A, B, C, D, X, Y, Z}

19 № 536(а) Верно ли, что: 0,7 {х

№ 536(а) Верно ли, что: 0,7 {х

х2 - 1< 0}.

№ 538 Дано множество { -8,1; ?2; 17/7}. Перечислите все его подмножества, состоящие из двух чисел: а)разного знака б)положительных в)рациональных г)среди которых есть иррациональное число

20 № 541

№ 541

На числовой прямой изобразите следующие промежутки: А = (-?2; 1), В = [0; 1,9), С = [-1,5; 200/101]. Верно ли, что: а) б) с) г)

21 Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного

Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного

объяснения различных операций над множествами. Обычно множества изображают в виде кругов. Такие круги называют кругами Эйлера.

22 Круги Эйлера

Круги Эйлера

Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых наглядно представляют отношения между множествами.

А

В

А

В

А

В

А=в

В

В

А

Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого

В м а

А м в

А = в

Множества А и В не пересекаются

23 Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее

Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее

из всех общих элементов множеств А и В, т.е. из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.

Обозначение: А ? В Запись: А ? В = {х?х А и х В }

24 Найти пересечение А

Найти пересечение А

В множеств А и В. а) А = {11, 22, 33, ..., 88, 99}, В = {3, 6, 9, ...} б) А – множество различных букв в слове «алгебра», В – множество различных букв в слове «геометрия». Ответы: а) А?В = {33, 66, 99} б)а, л, г, е, б, р г, е, о, м, т, р, и, я А?В = {г, е, р}.

А ? в

А

В

25 Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений

Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений

различных множеств. f(x) = 0 g(x) = 0 f(x) >0 g(x) >0.

26 Обозначение: А U В Запись: АUВ = {х

Обозначение: А U В Запись: АUВ = {х

х А или х В}.

Определение: Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А, или множеству В.

27 А u в

А u в

Найти объединение АUВ множеств А и В. а) А – множество делителей числа 105, В – множество делителей числа 55 Решение: А = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105} В = {1, 5, 11, 55} АUВ = {1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 35, 55, 105}

А

В

28 Задания

Задания

№ 542(а, в) Найдите пересечение А?В множеств А и В. а)А = {10,20,30, ...}, В = {1 2,3, ...,41} в)А = {-11,-10,-9, ...,-1,0,1,...9}, В – целые числа, кратные 10.

29 № 543 - 544(а, г)

№ 543 - 544(а, г)

Даны числовые промежутки: А = (0; 1), В = [-0,5; 0,9], С = [-1; 1], D = (0,1; 1,1]. Изобразите на числовой прямой множества: а)А ? В; г)А ? В ? С ? D а)А U В; г)А U ВU С U D

30 № 545

№ 545

Даны множества: А = {a,b,c,d}, В = {c,d,e,f}, С = {с,e,g,k}. Найдите множество: а) (А ? В) ? С б) (А ? В) U С в) (А U В) ? С г) (А U В) U С

«Множество и его элементы»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Mnozhestvo-i-ego-elementy/Mnozhestvo-i-ego-elementy.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Множество и его элементы.ppt | Тема: Множества | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Множества > Множество и его элементы.ppt