Решение систем неравенств

Решение систем неравенств

Павлова Лариса Васильевна Школа 403

Тема «Решение систем неравенств»

Цель В ходе изучения темы учащиеся должны знать,что множество решений системы неравенств есть пересечение множеств решений неравенств, входящих в эту систему 2) Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств.

Повторение Математический диктант Изучение нового материала Закрепление Итог урока

План урока

Повторение

А?х ? в, называется отрезком и обозначается [а ; в]

Если а < в, то множество чисел х, удовлетворяющих неравенствам

А<х < в, называется интервалом и обозначается (а ; в)

А<х ? в и а?х < в называются полуинтервалами и обозначаются (а ; в] и [а ; в)

Повторение

Числовые промежутки

Лучи х>а или х< в

Отрезки [ a; в]

Интервалы (а ; в)

Полуинтервалы [ a; в) или ( а; в]

Математический диктант

Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства

Проверь себя

[3;6], [1,5;5]

Математический диктант

Какие из целых чисел принадлежат промежутку (-1; 3,6], [-6,6;1)?

Проверь себя

0,1,2,3 -6,-5,-4,-3,-2,0

Математический диктант

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежуткам (-8; 8), (-6;-2)

Проверь себя

Наибольшее 7 Наименьшее -7 Наибольшее -3 Наименьшее -5

Математический диктант

Записать неравенства, множеством решения которых служат промежутки

Х

Х

-2

3

-1

4

Проверь себя

Изучение нового материала

Чтобы решить систему линейных неравенств, достаточно решить каждое из входящих в неё неравенство и найти пересечение множеств их решений.

Рассмотрим примеры решения задач

5Х-1 > 3( Х+ 1), 2(Х+4) > Х+5 Решим первое неравенство 5Х-1.> 3Х+3, 2Х > 4, Х > 2 Решим второе неравенство 2Х+8 > Х+ 5, Х > -3

Изобразим на числовой оси множество решений неравенств системы

Решение 1 неравенства все точки луча Х > 2 Решение 2 неравенства все точки луча Х > -3

Ответ: x>2

x

-3

2

Решить систему неравенств

3(х-1) ? 2х + 4, 3х-3 ?2х+4, х ? 7 4х-3 ? 13; 4х ? 16 ; х ? 4 [4;7]

x

4 7

Ответ: 4 ? x ? 7

Итог урока.

Рассмотрены примеры решения систем линейных неравенств. Учащиеся научились показывать множество решений систем линейных неравенств на координатной прямой.