Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Исследование функции и построение графика Непрерывность функции  >>
Область определения функций
Область определения функций
Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя
Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя
Линейная функция
Линейная функция
Квадратичная функия
Квадратичная функия
Рациональная функция
Рациональная функция
Иррациональные функции
Иррациональные функции
Показательная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Логарифмическая функция
Решение примеров
Решение примеров
Слайды из презентации «Область определения функции» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: necoi. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Область определения.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 172 КБ.

Скачать презентацию

Область определения функции

содержание презентации «Область определения.ppt»
СлайдТекст
1 Область определения функций

Область определения функций

Определение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью определения функции и обозначается D(f).

2 Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя

Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя

математики СК-38 Чуриловой Г.Б.

План разработки: Область определения функции. Линейная функция. Квадратичная функция. Рациональная функция. Иррациональная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция.

3 Линейная функция

Линейная функция

Функция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax + b. График линейной функции – прямая. Областью определения линейной функции является любое действительное число, то есть D(f)=R или D(f)=(- ?,+?) Пример: Найти область определения функции F(x)=7,5x+4 Ответ: D(f) = R

4 Квадратичная функия

Квадратичная функия

Определение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax? + bx + c. График квадратичной функции – парабола. Область определения квадратичной функции –любое действительное число, то есть D(f) = R. Пример: Найти область определения функции F(x) = 7x? - 4x +3. Ответ: D(f) = R

5 Рациональная функция

Рациональная функция

Определение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной. Чтобы найти область определения рациональной функции, надо выполнить правило «Знаменатель не должен равняться нулю». Пример: Найти область определения функции F(x) = 8/15 – 3x Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить выражение 15-3x?0 -3x ? -15 x ? 5 Ответ: D(f) = (-? ; 5) ,(5; +?).

6 Иррациональные функции

Иррациональные функции

Определение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня. Чтобы найти область определения иррациональной функции, надо выполнить правило: «подкоренное выражение должно быть неотрицательное число». Пример: Найти область определения функции F(x) =2х+18 Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство ? 0 2x? -18 x ? -9 Ответ: D(f) = [ -9; + ?) Пример: Найти область определения функции F(x) = 5x? - 4x – 1 Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство 5x? -4x – 1 ? 0. Данный квадратный трехчлен имеет корни -1/5 и 1. Так как a = 5 > 0, то ветви параболы направлены вверх. Следовательно наш квадратный трехчлен неотрицателен при x Є (- ?; -1/5] и [ 1; +?) Ответ: D(f) = ( -?; -1/5] и [ 1; + ?)

7 Показательная функция

Показательная функция

Определение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется показательной. Функция имеет вид F(x) = ax Область определения показательной функции есть любое действительное число. Пример: Найти область определения функции F(x)=53x+2 Ответ: D(f) = R

8 Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

Определение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком логарифма. Функция имеет вид F(x) =lg x Область определения логарифмической функции: Х – любое положительное число. Пример: Найти область определения функции F(x) = lg(x? - 5x +6) Решение. Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство x? - 5x + 6 > 0. Данный квадратный трехчлен имеет два корня 2 и 3, ветви данной параболы направлены вверх, поэтому данный трехчлен положителен при xЄ (-?; 2) и (3;+?) Ответ: D(f) = (-?; 2) и (3; +?)

9 Решение примеров

Решение примеров

№ 1. Найти область определения функции f(x) = log0,3(12-2x) /(8x-15-x2) Решение. Чтобы найти область определения данной функции требуется решить систему неравенств 12-2х > 0 и 8х-15-х2 ? 0 12-2х >0 -2x > -12 x < 6 8x-15-x2 ? 0 x?-8x+15 ? 0 x? 3 и х? 5 Ответ первого неравенства хЄ (-?; 6) Ответ второго неравенства надо исключить числа 3 и 5. ОТВЕТ: ХЄ (-?; 3) и (5; 6)

«Область определения функции»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Oblast-opredelenija/Oblast-opredelenija-funktsii.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Область определения функции | Файл: Область определения.ppt | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Слайды