Виды функций Скачать
презентацию
<<  Показательная и логарифмическая функции Периодические функции  >>
Взаимно обратные функции
Взаимно обратные функции
Задача
Задача
Найти: t –
Найти: t –
Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при
Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при
Найти функцию, обратную данной у = f -1(x)
Найти функцию, обратную данной у = f -1(x)
У
У
Свойства обратных функций
Свойства обратных функций
3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен
3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен
У
У
Построить график функции, обратной данной
Построить график функции, обратной данной
Слайды из презентации «Обратная функция» к уроку алгебры на тему «Виды функций»

Автор: Slayer. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Обратная функция.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 111 КБ.

Скачать презентацию

Обратная функция

содержание презентации «Обратная функция.ppt»
СлайдТекст
1 Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция.

2 Задача

Задача

у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х.

Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у.

Прямая

Обратная

Дано: у = 2х + 3 Найти: у (5) Решение: у (5) = 2 ? 5 + 3 = 13 Ответ: у (5) = 13

Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: у (19,5) = 42

3 Найти: t –

Найти: t –

Решение:

Обратная функция к v( t )

Дано:

, Т.Е.

Обратимая функция

4 Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при

Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при

одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x). Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).

5 Найти функцию, обратную данной у = f -1(x)

Найти функцию, обратную данной у = f -1(x)

Дано:

Решение:

Ответ:

6 У

У

У

2

0

2

0

Х

Х

D(у)=(-?;2)?(2;+?) Е(у)=(-?;0)?(0;+?)

D(у)=(-?;0)?(0;+?)

2. Е(у)=(-?;2)?(2;+?)

7 Свойства обратных функций

Свойства обратных функций

Область определения обратной функции f -1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f -1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).

Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

8 3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен

3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен

графику данной функции относительно прямой у = х.

У

У = х

(Х0;у0)

У0

(У0;х0)

Х0

0

Х

9 У

У

У

У=f(x)

Y=x2,х<0

3

У=g(x)

0

-2

3

0

Х

Х

-2

D(y)=[0;+?) e(y)=(-?;0] убывающая

D(y)=(-?;0] e(y)=[0;+?) убывающая

D(g)=r e(g)=r возрастающая

D(f)=r e(f)=r возрастающая

10 Построить график функции, обратной данной

Построить график функции, обратной данной

У

У

1

1

1

Х

1

0

Х

0

У

Дано: у = х3

Построить функцию, обратную к данной.

Решение:

0

Х

«Обратная функция»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Obratnaja-funktsija/Obratnaja-funktsija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Обратная функция.ppt | Тема: Виды функций | Урок: Алгебра | Вид: Слайды