Одночлены Скачать
презентацию
<<  Одночлены Сложение и вычитание одночленов  >>
Одночлен и многочлен
Одночлен и многочлен
Одночлен и многочлен
Одночлен и многочлен
Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется
Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется
Стандартный вид одночлена
Стандартный вид одночлена
Значение одночлена
Значение одночлена
5х2у+23х2у=
5х2у+23х2у=
5?23?х2
5?23?х2
Возведение одночлена в степень
Возведение одночлена в степень
Многочлен
Многочлен
Сложение многочленов
Сложение многочленов
+
+
–(–2x+4+b–k)
–(–2x+4+b–k)
-
-
)
)
К каждому дому подвели электричество
К каждому дому подвели электричество
(-5ab)
(-5ab)
К каждому дому подвели электричество и воду
К каждому дому подвели электричество и воду
(a+b)?(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be
(a+b)?(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be
(a+b) : c=a:c+b:c
(a+b) : c=a:c+b:c
a
a
Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная
Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)
a2+7a+12= =a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)= =(a+4)(a+3)
a2+7a+12= =a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)= =(a+4)(a+3)
Слайды из презентации «Одночлен и многочлен» к уроку алгебры на тему «Одночлены»

Автор: Ким Ирина. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Одночлен и многочлен.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 247 КБ.

Скачать презентацию

Одночлен и многочлен

содержание презентации «Одночлен и многочлен.pptx»
СлайдТекст
1 Одночлен и многочлен

Одночлен и многочлен

2
3 Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется

Произведение числовых и буквенных множителей и их степеней называется

одночленом.

Одночлены: Алгебраические выражения:

4 Стандартный вид одночлена

Стандартный вид одночлена

-1

1

4

7

2

-2,3

Только один числовой множитель на первом месте – коэффициент. Буквы записаны в алфавитном порядке Сумму показателей степеней всех переменных называют степенью одночлена Назовите коэффициенты одночленов:

5 Значение одночлена

Значение одночлена

Привести одночлен к стандартному виду

12a2b(0,5)bc =12?0,5a2b?b?c=6a2b2c

6a2b2c

А=2, b=3, с=-1

2

3

-1

= 6 a2b2c

= 6?4?9?(-1)=-216

( )

2. Заменить буквенные выражения числовыми значениями и произвести вычисления:

6 5х2у+23х2у=

5х2у+23х2у=

28х2у

5х2у -13х2у=

- 8х2у

Сложение одночленов

Одночлены, имеющие общую буквенную часть с одинаковыми показателями степеней называются подобными одночленами. Чтобы сложить подобные одночлены, нужно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить такой же.

7 5?23?х2

5?23?х2

х2?у?у=.

5х2у?23х2у=

115х4у2

Умножение одночленов

Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно: Перемножить коэффициенты Сложить показатели степеней у одинаковых буквенных выражений.

8 Возведение одночлена в степень

Возведение одночлена в степень

(-0,2)3 (а3)3 (х4)3 (у)3=

(-0,2а3х4у)3=

-0,008а9х12у3

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно: возвести в эту степень каждый множитель

9 Многочлен

Многочлен

Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 2a+b; x5+x4+x3-2; 5a2b-3ab2-3ab2+7c

По количеству одночленов в многочлене различают двучлены: трёхчлены: многочлены:

-23р25-0,41t

5a2b-3ab2-3ab2+7c

-0,42х5+15у3-1

3х2+100

x5+x4+x3-2

28а2-5с4+12у

10 Сложение многочленов

Сложение многочленов

Чтобы сложить многочлены, нужно: Последовательно записать все члены с их знаками Привести подобные члены

Найти сумму двух многочленов:

4ab2 - 8a2b + 3ab.

3ab2 + 5ab – 2a2b и

3ab2 + 5ab – 2a2b + 4ab2 - 8a2b + 3ab =

= 7ab2 + 8ab – 10a2b.

Стандартный вид многочлена – каждый член многочлена в стандартном виде и приведены подобные члены!

11 +

+

+

–(–)

+(+)

–(+)

Вычитание многочленов

Записать разность многочленов. Правильно раскрыть скобки Привести подобные слагаемые

12 –(–2x+4+b–k)

–(–2x+4+b–k)

=

+

(

2x

)

b

4

+

k

+

+

Если перед скобками стоит знак «–», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

13 -

-

3m3-2m2+4m+7 -

(m3+m2-2m-5) =

= 3m3-2m2+4m+7

(

+

-

m3

+

-

m2

+

-

2m

+

-

5

)

=

= 3m3-2m2+4m+7 –m3-m2+2m+5 =

= 2m3-3m2+6m+12.

Найти разность многочленов: 3m3-2m2+4m+7 и m3+m2-2m-5

14 )

)

ab

(

a

a

+ac

b

b

+ c

c

=

Умножение одночлена на многочлен

Вспомним Распределительный закон умножения:

15 К каждому дому подвели электричество

К каждому дому подвели электричество

16 (-5ab)

(-5ab)

(-2ab+3a2-4b2)=.

=

(-5ab)?(-2ab)

+

(-5ab)?3a2

+

(-5ab)?(-4b2)=

=10a2b2-15a3b+20ab3

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно: Умножить одночлен на каждый член многочлена Привести подобные одночлены, учитывая знаки

17 К каждому дому подвели электричество и воду

К каждому дому подвели электричество и воду

18 (a+b)?(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be

(a+b)?(c+d+e)=ac+ad+ae +bc+bd+be

(-a-b) ?(-5ab+a2-4b2)= =5a2b-a3+4ab2+5ab2-a2b+4b3= = 4a2b-a3+9ab2+4b3

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно: Умножить каждый член первого многочлена поочередно на каждый член второго многочлена Полученные произведения сложить.

19 (a+b) : c=a:c+b:c

(a+b) : c=a:c+b:c

(9x2y+12xy+15xyz):(3xy)=

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно: разделить каждый член первого многочлена поочередно на одночлен Полученные произведения сложить.

20 a

a

a

c

a

b

b

+ac

=

Разложение многочлена на множители

Вынесение за скобки общего множителя

Разложить многочлен на множители – представить данный многочлен в виде произведения нескольких одночленов и многочленов.

21 Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная

Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1. Переменная

x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2. Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки. Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим: -x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

Разложить на множители: x4y3 - 2x3y2 + 5x2.

Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

22 xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)

xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2)

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:

1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

23 a2+7a+12= =a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)= =(a+4)(a+3)

a2+7a+12= =a2+3a+4a+12= a(a+3)+4(a+3)= =(a+4)(a+3)

Способ введения вспомогательных членов

1. Представить одночлен в виде суммы для того, чтобы можно было сгруппировать. 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

«Одночлен и многочлен»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Odnochlen-i-mnogochlen/Odnochlen-i-mnogochlen.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Одночлен и многочлен.pptx | Тема: Одночлены | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Одночлены > Одночлен и многочлен.pptx