Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Ряд Фурье Формулы приведения  >>
Тригонометрия
Тригонометрия
Этапы развития тригонометрии
Этапы развития тригонометрии
Вопросы для повторения
Вопросы для повторения
Основные понятия
Основные понятия
Тригонометрическая окружность
Тригонометрическая окружность
Градусы и радианы
Градусы и радианы
Градусы
Градусы
Косинус и синус
Косинус и синус
Тангенс
Тангенс
Котангенс
Котангенс
Значения тригонометрических функций некоторых углов
Значения тригонометрических функций некоторых углов
Основные тригонометрические тождества
Основные тригонометрические тождества
Тригонометрические функции углового аргумента
Тригонометрические функции углового аргумента
Уравнения
Уравнения
Проверить условие
Проверить условие
Частные случаи уравнения
Частные случаи уравнения
Отметить точку
Отметить точку
Частные случаи
Частные случаи
Примеры уравнений
Примеры уравнений
X
X
Неравенства
Неравенства
Отметить на оси абсцисс интервал
Отметить на оси абсцисс интервал
Интервал
Интервал
Отметить на оси ординат интервал
Отметить на оси ординат интервал
Выделить дугу окружности
Выделить дугу окружности
Примеры неравенств
Примеры неравенств
1
1
Система неравенств
Система неравенств
Примеры систем
Примеры систем
Окружность
Окружность
Слайды из презентации «Основы тригонометрии» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Vladimir. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Основы тригонометрии.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 487 КБ.

Скачать презентацию

Основы тригонометрии

содержание презентации «Основы тригонометрии.ppt»
СлайдТекст
1 Тригонометрия

Тригонометрия

Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это объект математического анализа, где тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

2 Этапы развития тригонометрии

Этапы развития тригонометрии

Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые разработали «тригонометрию хорд». Древнеиндийские ученые заменили хорды синусами. В VIII веке математики Востока превратили тригонометрию в самостоятельную математическую дисциплину. Ими были введены другие тригонометрические функции и составлены таблицы. Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке в трудах Л.Эйлера.

3 Вопросы для повторения

Вопросы для повторения

Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств.

4 Основные понятия

Основные понятия

Тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс

5 Тригонометрическая окружность

Тригонометрическая окружность

y

II

I

x

III

IV

0

6 Градусы и радианы

Градусы и радианы

y

x

0

7 Градусы

Градусы

и радианы.

y

x

0

8 Косинус и синус

Косинус и синус

y

t

x

sint

cost

0

9 Тангенс

Тангенс

y

t

x

-

tgt

I

II

-

+

+

III

IV

0

0

10 Котангенс

Котангенс

y

t

x

ctgt

II

I

-

+

+

-

III

IV

0

0

11 Значения тригонометрических функций некоторых углов

Значения тригонометрических функций некоторых углов

t

0

П/6

П/4

П/3

П/2

tg t

0

?3/3

1

?3

-

ctg t

-

?3

1

?3/3

0

12 Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

Sin2x+cos2x=1 tg t = sin t / cos t, где t? п/2+пк ctg t = cos t / sin t , где t? пк tg t ? ctg t = 1, где t? пк /2 1+tg2 t=1/cos2t, где t?п/2+пк, к э Z 1+ctg2t=1/sin2t, где t? пк, к э Z

13 Тригонометрические функции углового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

а0=па/1800 рад. 10=п/1800 рад. 1 рад=1800 /п Угол в 1 радиан-это центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, длина которой равна радиусу окружности.

14 Уравнения

Уравнения

cost = a sint = a

15 Проверить условие

Проверить условие

Уравнение cost = a.

y

t1

a

x

-t1

1. Проверить условие | a | ? 1

2. Отметить точку а на оси абсцисс.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

0

-1

1

16 Частные случаи уравнения

Частные случаи уравнения

cost = a.

y

x

cost = 1

cost = 0

cost = -1

17 Отметить точку

Отметить точку

Уравнение sint = a.

y

?-t1

t1

a

x

1. Проверить условие | a | ? 1

2. Отметить точку а на оси ординат.

3. Построить перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1

0

-1

18 Частные случаи

Частные случаи

уравнения sint = a.

y

x

sint = 1

sint = 0

sint = -1

19 Примеры уравнений

Примеры уравнений

y

x

0

-1

1

20 X

X

Примеры уравнений.

y

x

0

-1

1

21 Неравенства

Неравенства

cost >a, cost ? a sint >a, sint ? a

22 Отметить на оси абсцисс интервал

Отметить на оси абсцисс интервал

Неравенство cost > a.

y

t1

a

x

-t1

1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

0

-1

1

23 Интервал

Интервал

Неравенство cost ? a.

y

t1

a

x

2?-t1

1. Отметить на оси абсцисс интервал x ? a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

0

-1

1

24 Отметить на оси ординат интервал

Отметить на оси ординат интервал

Неравенство sint > a.

y

t1

?-t1

a

x

1. Отметить на оси ординат интервал y > a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

1

0

-1

25 Выделить дугу окружности

Выделить дугу окружности

Неравенство sint ? a.

y

t1

3?-t1

a

x

1. Отметить на оси ординат интервал y?a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

1

0

-1

26 Примеры неравенств

Примеры неравенств

y

x

0

-1

1

27 1

1

Примеры неравенств.

y

x

1

0

-1

28 Система неравенств

Система неравенств

y

ta

tb

?-tb

b

a

x

-ta

1. Отметить на окружности решение первого неравенства.

2. Отметить решение второго неравенства.

3. Выделить общее решение (пересечение дуг).

4. Записать общее решение системы неравенств.

1

0

-1

1

-1

29 Примеры систем

Примеры систем

y

x

1

0

-1

1

-1

30 Окружность

Окружность

Заключение.

Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс

Неравенства cost >a, cost ? a sint >a, sint ? a

Уравнения cost = a sint = a

Система неравенств

«Основы тригонометрии»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Osnovy-trigonometrii/Osnovy-trigonometrii.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Основы тригонометрии.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Основы тригонометрии.ppt