Виды функций Скачать
презентацию
<<  Показникова функцiя Показательная функция урок  >>
Показательная функция
Показательная функция
График показательной функции
График показательной функции
Свойства показательной функции
Свойства показательной функции
Свойства функции
Свойства функции
Выполни самостоятельно
Выполни самостоятельно
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Способы решения показательных уравнений
Способы решения показательных уравнений
Первый способ
Первый способ
Второй способ
Второй способ
Третий способ
Третий способ
Четвертый способ
Четвертый способ
Выполните самостоятельно
Выполните самостоятельно
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Свойства показательной функции
Свойства показательной функции
Решение показательных неравенств
Решение показательных неравенств
Выполни самостоятельно
Выполни самостоятельно
А. Дистервег
А. Дистервег
Слайды из презентации «Показательные уравнения» к уроку алгебры на тему «Виды функций»

Автор: Your User Name. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Показательная функция.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 209 КБ.

Скачать презентацию

Показательные уравнения

содержание презентации «Показательная функция.ppt»
СлайдТекст
1 Показательная функция

Показательная функция

Определение. Функция, заданная формулой у = ах (где а > 0, а ? 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.

2 График показательной функции

График показательной функции

При а > 0:

При 0 <а < 1:

3 Свойства показательной функции

Свойства показательной функции

при а>0: 1.Область определения – множество действительных чисел. 2.Область значений – множество положительных действительных чисел. 3.Функция возрастает на всей числовой прямой. 4.При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1)

при 0 < а < 1: 1. Область определения – множество действительных чисел. 2. Область значений – множество положительных действительных чисел. 3. Функция убывает на всей числовой прямой. 4. При х = 0, у = 1, график проходит через точку ( 0 ; 1).

4 Свойства функции

Свойства функции

При а >1, 0 < а <1 справедливы равенства: 1. ах · ау = ах+у 2. ах : ау = ах-у 3. (а ·в)х = ах · вх 4. (а/в)х = ах/ вх 5. (ах)у = аху

5 Выполни самостоятельно

Выполни самостоятельно

1. Постройте график функции у = 3х 2. Сравните числа: 1. 4 ? и 4? 2. (0,3)2 и ( 0,3)-3 3. Вычислите: 1. 21,3 · 2-0,7 · 40,7 2. (27· 64 )1/3

6 Показательные уравнения

Показательные уравнения

Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(x) = аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.

7 Способы решения показательных уравнений

Способы решения показательных уравнений

8 Первый способ

Первый способ

Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.

Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х = 25 х = 5.

9 Второй способ

Второй способ

Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.

Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0 Решение: Заметив , что 4х=(22 )х=( 2х)2 и 2х+1 = 2х ? 21 , запишем уравнение в виде: (2х )2 + 2?2х – 24 = 0, Введем новую переменную 2х = у; Тогда уравнение примет вид: У2 + 2у – 24 = 0 Д = в2 – 4 а с = 22 – 4?1?(–24) = 100> 0, находим у1 = 4, у2 = – 6. Получаем два уравнения: 2х= 4 и 2х = – 6 22 = 22 корней нет. х = 2.

10 Третий способ

Третий способ

Вынесение общего множителя за скобки.

Пример: 3х –– 3х+3 = –78 3х –3х ?33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) = – 78 33 = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1.

11 Четвертый способ

Четвертый способ

Графический: построение графиков функций в одной системе координат

Ответ: х = -0,5, х = 0.

Пример: 4х = х + 1

12 Выполните самостоятельно

Выполните самостоятельно

Решите уравнения: 1) (?)х+2 = 9 2) 2х-1 = 1 3) 2 ·22х– 3 · 2х - 2 = 0 4) 2х = х + 3 5) 4х+1 + 4х = 320

13 Показательные неравенства

Показательные неравенства

Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а – положительное число, отличное от нуля, и неравенства, сводящиеся к этому виду f(x) > q(x).

14 Свойства показательной функции

Свойства показательной функции

Если а > 0, то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла f(x) > q(x).

Если 0 < а < 1 , то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла f(x) < q(x).

15 Решение показательных неравенств

Решение показательных неравенств

22х-4 > 64 22х-4 > 26 2х – 4 > 6 2х > 10 х > 5 Ответ: х > 5

(0,2)х ? 0,04 (0,2)х ? (0,2)2 х ? Ответ: х ? 2

16 Выполни самостоятельно

Выполни самостоятельно

1. 45-2х ? 0,25 2. 0,37+4х > 0,027 3. 2х + 2х+2 < 20 4. 112х+3 ? 121 5. 54х+2 ? 125

17 А. Дистервег

А. Дистервег

„Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”

«Показательные уравнения»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Pokazatelnaja-funktsija/Pokazatelnye-uravnenija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Показательные уравнения | Файл: Показательная функция.ppt | Тема: Виды функций | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Виды функций > Показательная функция.ppt