Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Формулы тригонометрии Тождественные преобразования тригонометрических выражений  >>
Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование тригонометрических выражений
Учебные элементы
Учебные элементы
Синус двойного аргумента
Синус двойного аргумента
Косинус двойного аргумента
Косинус двойного аргумента
Тангенс двойного аргумента
Тангенс двойного аргумента
Доказать тождество
Доказать тождество
Сократить дробь
Сократить дробь
Вычислить
Вычислить
Числитель
Числитель
Значение
Значение
Воспользуемся формулой приведения
Воспользуемся формулой приведения
Решить уравнение
Решить уравнение
Упростите выражение
Упростите выражение
Вычислите
Вычислите
Решите уравнение
Решите уравнение
Ура!!
Ура!!
Увы, неправильно
Увы, неправильно
Творческое задание
Творческое задание
Найдите ответы
Найдите ответы
Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)
Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)
Слайды из презентации «Преобразование тригонометрических выражений» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Uchitel. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Преобразование тригонометрических выражений.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 275 КБ.

Скачать презентацию

Преобразование тригонометрических выражений

содержание презентации «Преобразование тригонометрических выражений.ppt»
СлайдТекст
1 Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

Модульная программа.

Преобразование тригонометрических выражений

2 Учебные элементы

Учебные элементы

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.(теория, примеры, задания) Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

3 Синус двойного аргумента

Синус двойного аргумента

Sin 2x = 2 sin x cos x

Доказательство. Рассмотрим выражение sin 2x. Sin 2x = sin (x+x) = sin x cos x + cos x sin x= = 2sin x cos x. Тождество доказано.

4 Косинус двойного аргумента

Косинус двойного аргумента

Cos 2x = cos2 x – sin2 x.

Косинус двойного аргумента

Доказательство. Рассмотрим выражение cos 2x. cos 2x = cos (x+x) = cos x cos x - sin x sin x= cos2 x – sin2 x. Тождество доказано.

5 Тангенс двойного аргумента

Тангенс двойного аргумента

Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождество доказано.

6 Доказать тождество

Доказать тождество

Примеры.

Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся тем, что 1=sin2x+cos2x, и формулой синуса двойного аргумента. Получим, 1+sin 2x = sin2x + cos2x + 2 sin x cos x = (cos x + sin x)2

7 Сократить дробь

Сократить дробь

Примеры.

2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождеством 1+sin 2x = (cos x + sin x)2, а в знаменателе формулой косинуса двойного аргумента. Получим,

8 Вычислить

Вычислить

Примеры.

3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую часть формулы косинуса двойного аргумента, но только не хватает множителя 2. Введя его получим:

9 Числитель

Числитель

Примеры.

4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого тождества: Умножив и числитель, и знаменатель последней дроби на 2, получим: Что и требовалось доказать.

10 Значение

Значение

Примеры.

5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а значение sinx найдём следующим образом: Это значит, что или Аргумент х принадлежит четвёртой четверти, а в ней синус отрицателен. Это значит надо выбрать Теперь можно вычислить sin2x:

11 Воспользуемся формулой приведения

Воспользуемся формулой приведения

Примеры.

5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведения: Применим к выражению cos4x формулу косинуса двойного аргумента: Из предыдущих примеров нам известны значения cos2x и sin2x. Вычисляем:

12 Решить уравнение

Решить уравнение

Примеры.

6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2x – cos2x=0 cos2x (2sin2x-1)=0 cos2x=0 или 2 sin2x-1=0 cos2x=0 Ответ:

2sin2x-1=0

13 Упростите выражение

Упростите выражение

Задания. 1 блок.

1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

14 Вычислите

Вычислите

Задания. 2 блок.

Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

15 Решите уравнение

Решите уравнение

Задания. 3 блок.

Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) c) d)

16 Ура!!

Ура!!

Правильно .

17 Увы, неправильно

Увы, неправильно

.

18 Творческое задание

Творческое задание

Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx

19 Найдите ответы

Найдите ответы

Задания. 1 блок.

1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

20 Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

Задания. 2 блок.

Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

21 Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)

Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)

Задания. 3 блок.

Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)

«Преобразование тригонометрических выражений»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Preobrazovanie-trigonometricheskikh-vyrazhenij/Preobrazovanie-trigonometricheskikh-vyrazhenij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Преобразование тригонометрических выражений.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Преобразование тригонометрических выражений.ppt