Производная Скачать
презентацию
<<  Геометрический смысл производной Исследование функции производной  >>
Применение производной
Применение производной
Процессы мышления
Процессы мышления
Производная и ее применение
Производная и ее применение
Углубление понимания сущности производной
Углубление понимания сущности производной
Воспитание познавательного интереса
Воспитание познавательного интереса
Формирование умений строить логическую цепочку
Формирование умений строить логическую цепочку
Сведения из истории математики
Сведения из истории математики
2
2
Лагранж Жозеф Луи
Лагранж Жозеф Луи
Область определения функции
Область определения функции
Промежутки возрастания и убывания
Промежутки возрастания и убывания
Исследование функции
Исследование функции
Исследуйте функцию и постройте её график
Исследуйте функцию и постройте её график
Нули функции
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Промежутки знакопостоянства
Промежутки возрастания
Промежутки возрастания
X
X
Y
Y
Схема применения метода
Схема применения метода
Практический смысл
Практический смысл
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника
Применение производной в физике
Применение производной в физике
Механическое движение
Механическое движение
Уравнение
Уравнение
Скорость
Скорость
Ускорение
Ускорение
Задача №1
Задача №1
(t)=x
(t)=x
Задача №2
Задача №2
Скорость движения
Скорость движения
Ускорение тела
Ускорение тела
Механические колебания и волны
Механические колебания и волны
Гармонические колебания
Гармонические колебания
X(t)= xmax
X(t)= xmax
Амплитуда колебаний
Амплитуда колебаний
Определить по графику период
Определить по графику период
Решение
Решение
Амплитуда ускорения
Амплитуда ускорения
Формулы из физики и экономики
Формулы из физики и экономики
Угловая скорость
Угловая скорость
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Применение производной в физике» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: Asus. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Применение производной в физике.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1866 КБ.

Скачать презентацию

Применение производной в физике

содержание презентации «Применение производной в физике.ppt»
СлайдТекст
1 Применение производной

Применение производной

при решении прикладных задач (2 урока) (Интегрированные уроки) урок №1 повторительно-обобщающий Урок №2 урок-практикум.

2 Процессы мышления

Процессы мышления

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.П. Ермаков.

3 Производная и ее применение

Производная и ее применение

Урок № 1 повторительно-обобщающий.

Производная и ее применение при решении задач

4 Углубление понимания сущности производной

Углубление понимания сущности производной

Цели урока:

Образовательные: Углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний; Установление межпредметных связей;

5 Воспитание познавательного интереса

Воспитание познавательного интереса

Воспитательные: Воспитание познавательного интереса к учебному предмету Воспитание у учащихся культуры мышления;

6 Формирование умений строить логическую цепочку

Формирование умений строить логическую цепочку

Развивающие : Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений; Формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию; Развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий.

7 Сведения из истории математики

Сведения из истории математики

План урока:

1. Сведения из истории математики. 2. Применение производной к исследованию функции. 3. Применение производной в решении прикладных задач. 4. Применение производной в решении задач на уроках физики.

8 2

2

П

Р

6

1

О

У

К

И

4

С

А

З

Н

К

7

С

В

Е

С

О

А

О

П

3

Л

Р

Т

А

5

Д

Р

О

Е

М

Е

Р

Н

Е

Л

Г

А

А

Н

Р

Ж

Ь

У

К

И

Я

Н

Ы

Н

М

А

Е

С

В

А

Е

Я

И

Н

Я

Н

М

А

Т

У

Я

М

9 Лагранж Жозеф Луи

Лагранж Жозеф Луи

(1736 – 1813).

10 Область определения функции

Область определения функции

План исследования функции:

1) Область определения функции; 2) Четность или нечетность функции, периодичность; 3) Точки пересечения графика с осями координат; 4) Промежутки знакопостоянства;

11 Промежутки возрастания и убывания

Промежутки возрастания и убывания

5) Промежутки возрастания и убывания; 6) Точки экстремума и значения; функции в этих точках; 7) Исследуют поведение функции в окрестностях «особых» точек и при больших по модулю x; 8) Построение графика функции.

12 Исследование функции

Исследование функции

13 Исследуйте функцию и постройте её график

Исследуйте функцию и постройте её график

Задача.

Исследуйте функцию и постройте её график:

6(x-1)

f(x)=

x2 +3

14 Нули функции

Нули функции

y

x

1

-2

15 Промежутки знакопостоянства

Промежутки знакопостоянства

-

+

y

x

1

-2

16 Промежутки возрастания

Промежутки возрастания

-.

Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.

+

y

x

+

-

+

1

3

-1

-2

f’(x)

f(x)

17 X

X

(-?;-1)

-1

(-1;3)

3

(3;?)

f'(x)

+

0

-

0

+

f(x)

?

-3

?

1

?

min

max

18 Y

Y

x

1

1

-1

3

-2

-3

19 Схема применения метода

Схема применения метода

1) Задача «переводится» на язык функций; 2)Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений функции при решении прикладных задач:

20 Практический смысл

Практический смысл

3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат (на языке функций).

21 Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника

Задача .

S=64cм2

P- наименьший

Найти: a и b?

Площадь прямоугольника 64 см2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

a

b

22 Применение производной в физике

Применение производной в физике

23 Механическое движение

Механическое движение

24 Уравнение

Уравнение

X = x 0 + ?0t + аt 2/ 2.

Уравнение, описывающее движение тела

25 Скорость

Скорость

Производная от координаты по времени есть скорость. ?(t ) = X /(t ).

26 Ускорение

Ускорение

Производная от скорости по времени есть ускорение а = ?/(t ) = X // (t ) (т.е вторая производная от координаты по времени).

27 Задача №1

Задача №1

Дано: x(t)=-270+12t Найти: ?(t); а(t)-?

28 (t)=x

(t)=x

1. ? (t)=x’=(-270+12t)’= (-270)’+(12t)’=0+12=12 м/c 2. A(t)= ?’=x’=(12)’=0 м/с.

Решение:

29 Задача №2

Задача №2

Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t 2 + 5t Найти: ? = ? (t ); а = а (t ).

Задача №2

30 Скорость движения

Скорость движения

?(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’= -15t2+2*2t+5*1 => ?(t)=-15t2+4t+5 (уравнение, описывающее скорость движения тела). Если t=0, то ?(0)=5 м/с t=1с, то ?(1)=-15+4+5=-9 м/с.

Решение:

31 Ускорение тела

Ускорение тела

a(t)=?’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’= -30t+ 4 a(t)=-30t+ 4 (уравнение, описывающее ускорение тела) Если t=0 c, то a(0)=4 м/c2 t=1 с, то а(1)=-30+4=-26 м/c2.

32 Механические колебания и волны

Механические колебания и волны

33 Гармонические колебания

Гармонические колебания

-Это колебания, происходящие по закону sin или cos.

34 X(t)= xmax

X(t)= xmax

* sin(w*t+?0).

35 Амплитуда колебаний

Амплитуда колебаний

xmax –амплитуда колебаний,[м] ? - начальная фаза колебаний[1цикл=2? рад.=360 °] ?- циклическая частота[Гц] ?0 –начальная фаза колебаний t- время колебаний[с] ? ? 3,14 T-период колебаний[с].

?

36 Определить по графику период

Определить по графику период

Задача.

Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.

37 Решение

Решение

Из графика: xmax= 0,4(м); Т=0,4(с); ?0=0. ? = 1/Т = 1/0,4 = 2,5(с-1) Х= 0,4sin(2?*2,5t) = 0,4sin5?t V= x’= (0,4sin5?t)’= 2?cos5?t, где Vmax = 2? = 6,28 (м/с)

38 Амплитуда ускорения

Амплитуда ускорения

а =V’=(2?cos5?t)’= = -2?5?sin5?t = -98,6sin5?t где amax= -98,6 м/с2-амплитуда ускорения F = m•amax F = 0,15*(-98,6)= -14,8 [H] Ответ: xmax= 0,4(м); Т=0,4(с); ?=2,5с-1; F = -14,8 [H].

39 Формулы из физики и экономики

Формулы из физики и экономики

где используется производная: ?(t) = х' (t) – скорость a(t) = ?'(t) - ускорение J(t) = q'(t) - сила тока C(t) = Q' (t) - теплоемкость d(l) =m' (l) - линейная плотность K(t) = l' (t) - коэффициент линейного расширения.

40 Угловая скорость

Угловая скорость

?(t) = ?' (t) - угловая скорость а(t) = ?' (t) - угловое ускорение N(t) = A'(t) - мощность П(t) = ? ' (t) - производительность труда, где ? (t) - объем продукции J(x) = y ' (x) - предельные издержки производства, где y – издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.

41 Домашнее задание

Домашнее задание

1) 296 (в) 2)№ 307, 309 3) № 301 (в)*; 317*.

«Применение производной в физике»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Primenenie-proizvodnoj-v-fizike/Primenenie-proizvodnoj-v-fizike.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Применение производной в физике.ppt | Тема: Производная | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > Применение производной в физике.ppt