Функции Скачать
презентацию
<<  Способы задания функции Задания по функциям  >>
Приращение аргумента
Приращение аргумента
?x = x –x
?x = x –x
Говорят также, что первоначальное значение аргумента x
Говорят также, что первоначальное значение аргумента x
?y= f (x
?y= f (x
Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а
Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а
Имеем:
Имеем:
Приращение функции
Приращение функции
Пример № 3
Пример № 3
Итак, для заданной функции y = x
Итак, для заданной функции y = x
Слайды из презентации «Приращение функции» к уроку алгебры на тему «Функции»

Автор: Admin. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Приращение функции.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 118 КБ.

Скачать презентацию

Приращение функции

содержание презентации «Приращение функции.pptx»
СлайдТекст
1 Приращение аргумента

Приращение аргумента

Приращение функции.

МБОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна

2 ?x = x –x

?x = x –x

x = x? + ?x.

При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x? со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x?, удобно выражать разность f(x) – f(x?) через разность x – x?, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции».

Пусть x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x?. Разность x – x? называется приращением независимой переменной ( или приращением аргумента) в точке x? и обозначается ?x. Таким образом,

Откуда следует, что

3 Говорят также, что первоначальное значение аргумента x

Говорят также, что первоначальное значение аргумента x

получило приращение ?x. Вследствие этого значение функции f изменится на величину f(x) – f(x?) = f (x? +?x) – f(x?).

?f = f (x? + ?x) – f (x?)

Откуда f (x) = f (x? +?x) = f (x?) + ?f.

Эта разность называется приращением функции f в точке x?, соответствующим приращению ?x, и обозначается символом ?f (читается «дельта эф»), т.е. по определению

4 ?y= f (x

?y= f (x

+ ?x) – f (x?).

Пример №1.

Решение:

А) f(1) = 1? = 1; f(1,1) = 1,1? = 1,21; ? y = f(1,1) - f(1) = 1,21 – 1 = 0,21

Б) f(1) = 1; f(0,98) = 0,98? = 0,9604; ? y = f(0,98) - f(1) = 0,9604 – 1 = - 0,0396.

При фиксированном x? приращение ?f есть функция от ?x. ?f называют также приращением зависимой переменной и обозначают через ?y для функции y = f(x) .

Найти приращение функции функции у = х? при переходе от точки х? = 1 к точкам : а) х = 1,1; б) х = 0,98

5 Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а

Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а

выполняется следующее условие: если ? х ? 0, то ? у ? 0.

Пример № 2.

Решение.

Для функции y = kx + m найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х + ? х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

6 Имеем:

Имеем:

f(x) = kx + m

f(x + ?x) = k(x + ?x) + m

?y = f(x + ?x) – f(x) = (k(x + ?x) + m) – (kx + m)

?y = (kx + k?x + m) – (kx + m) = k·?x.

?y = k·?x.

Имеем:

7
8 Пример № 3

Пример № 3

Решение.

Имеем:

f(x) = x?

f(x + ?x) = (x + ?x)?

?y = f(x + ?x) – f(x) = (x + ?x)? - x? = = (x? + 2x?x + (?x)?) - x? = 2x?x + (?x)?.

Получили:?y = 2x?x + (?x)?.

Для функции y = x? найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х + ? х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

9 Итак, для заданной функции y = x

Итак, для заданной функции y = x

получили:

«Приращение функции»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Priraschenie-funktsii/Priraschenie-funktsii.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Приращение функции.pptx | Тема: Функции | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Функции > Приращение функции.pptx