Скачать
презентацию
<<  Геометрический смысл производной Физический смысл производной  >>
Рассмотрим произвольную прямую

Рассмотрим произвольную прямую, проходящую через точку гра­фика функции - точку А(x0, f (х0)) и пересекающую график в некоторой точке B(x;f(x)). Такая прямая (АВ) называется секущей. Из ?АВС: АС = ?x; ВС =?у; tg?=?y/?x . Так как АС || Ox, то ?ALO = ?BAC = ? (как соответственные при параллельных). Но ?ALO - это угол наклона секущей АВ к положи­тельному направлению оси Ох. Значит, tg? = k - угловой коэффициент прямой АВ. Теперь будем уменьшать ?х, т.е. ?х? 0. При этом точка В будет прибли­жаться к точке А по графику, а секущая АВ будет поворачиваться. Пре­дельным положением секущей АВ при ?х? 0 будет прямая (a), называемая касательной к графику функции у = f (х) в точке А. Если перейти к пределу при ?х ? 0 в равенстве tg? =?y/?x, то получим. Или tg? =f '(x0), так как. ?-угол накло­на касательной к положительному направлению оси Ох. по определению производной. Но tg? = k - угловой коэффициент каса­тельной, значит, k = tg? = f '(x0). Итак, геометрический смысл производной заключается в следую­щем: Производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту ка­сательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0.

Слайд 6 из презентации «Производная и её вычисление» к урокам алгебры на тему «Вычисление производной»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Производная и её вычисление.pptm» можно в zip-архиве размером 1126 КБ.

Скачать презентацию

Вычисление производной

краткое содержание других презентаций о вычислении производной

«Производная показательной функции» - Примеры. Функция. Теорема 2. Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е: 2. Исследуйте функцию на экстремумы: Решение: Теорема 3. Производные элементарных функций. Показательная функция дифференцируема в каждой точке области определения, и. Правила дифференцирования. 3. Вычислить интеграл.

«Дифференциал функции нескольких переменных» - Определение дифференцируемой функции. Множество точек. Направление градиента. Линии уровня. Основные определения. Градиент поля направлен по нормали к линии уровня. Градиент скалярного поля. Абсолютный экстремум. Теорема. Найти градиент функции. Производная по направлению. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.

«Производная степенной функции» - Найдите скорость и ускорение. Решение проблемной задачи. Девиз урока. Геометрический смысл производной. Проблемная задача. Упражнение для глаз. Разбор некоторых задач самостоятельной работы. Взгляд из детства. Скорость ускорение. Направление движения мяча. Геометрический смысл. Точка движется прямолинейно.

«Производная и её вычисление» - Производная и её приложения. Рассмотрим произвольную прямую. Производные высших порядков. Геометрический смысл производной. Составляем отношение. Физический смысл производной. Таблица производных. Определение. Дифференцируя производную первого порядка. Правила дифференцирования. Понятие производной.

«Производная сложной функции» - Правило нахождения производной сложной функции. Простая функция. Сложная функция. Производная сложной функции. Производная простой функции. Сложная функция:

«Дифференцирование показательной функции» - Решить дома: 1621, 1623(в,г), 1624(в,г), 1628(в,г), 1629(в,г), 1631. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Решите упражнения: 1620, 1623(a,б), 1624(а,б), 1628(а,б), 1629(а,б). Свойства функции. Пример 1. Провести касательную к графику функции в точке x=1. 8. Выпукла вниз; Не является четной , ни нечетной;

Всего в теме «Вычисление производной» 10 презентаций
Урок

Алгебра

34 темы
Слайд 6: Рассмотрим произвольную прямую | Презентация: Производная и её вычисление.pptm | Тема: Вычисление производной | Урок: Алгебра