Производная Скачать
презентацию
<<  Примеры производных Производная функции в точке  >>
Производная и её применение
Производная и её применение
Математический анализ – это раздел математики
Математический анализ – это раздел математики
Математический анализ появился более 300 лет назад
Математический анализ появился более 300 лет назад
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)
Математика не была его единственной страстью
Математика не была его единственной страстью
Лейбниц мечтал об универсальном языке
Лейбниц мечтал об универсальном языке
Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления
Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления
Исаак Ньютон (1643-1727)
Исаак Ньютон (1643-1727)
Вторым основоположником математического анализа был И. Ньютон
Вторым основоположником математического анализа был И. Ньютон
Ньютон открыл закон всемирного тяготения
Ньютон открыл закон всемирного тяготения
«Метод флюксий»
«Метод флюксий»
В 1680г. Ньютон начинает работу над своим новым сочинением
В 1680г. Ньютон начинает работу над своим новым сочинением
Производная определяется для функции
Производная определяется для функции
Производная помогает нам в построении графика данной функции
Производная помогает нам в построении графика данной функции
Является ли функция в данной точке непрерывной
Является ли функция в данной точке непрерывной
Существует исключение из этого правила
Существует исключение из этого правила
С помощью производной можно найти скорость
С помощью производной можно найти скорость
Слайды из презентации ««Производные» математика» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: vgptl. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл ««Производные» математика.pps» бесплатно в zip-архиве размером 234 КБ.

Скачать презентацию

«Производные» математика

содержание презентации ««Производные» математика.pps»
СлайдТекст
1 Производная и её применение

Производная и её применение

2 Математический анализ – это раздел математики

Математический анализ – это раздел математики

который изучает функции и все понятия, которые связаны с ними.

В том числе и производную.

3 Математический анализ появился более 300 лет назад

Математический анализ появился более 300 лет назад

когда в 1684г. В одном из журналов, выходивших в Лейпциге, появилась статья Г. В. Лейбница «Новый метод максимумов и минимумов, а так же касательных, для которого не служат препятствием ни дробные, ни иррациональные величины, и особый для этого род исчисления».

4 Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)

5 Математика не была его единственной страстью

Математика не была его единственной страстью

С юных лет ему хотелось познать природу в целом, и математика должна была стать решающим средством в этом познании. Он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем.

6 Лейбниц мечтал об универсальном языке

Лейбниц мечтал об универсальном языке

позволяющем записывать любые мысли в виде математических формул, причем логические ошибки должны проявляться в виде математических ошибок. Он думал о машине, которая выводит теоремы из аксиом, о превращении логических утверждений в арифметические.

7 Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления

Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления

Лейбниц, узнав о разнообразных математических и механических задачах, решенных Гюйгенсом, начинает понимать, что в решении этих разных задач спрятан общий, универсальный метод решения широкого круга задач. Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления, которые в другом варианте были построены, но не опубликованы И. Ньютоном.

8 Исаак Ньютон (1643-1727)

Исаак Ньютон (1643-1727)

9 Вторым основоположником математического анализа был И. Ньютон

Вторым основоположником математического анализа был И. Ньютон

Он тоже открыл понятие производной, но назвал ее по другому.

10 Ньютон открыл закон всемирного тяготения

Ньютон открыл закон всемирного тяготения

и приступил с его помощью к исследованию планет. Но что бы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. Решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, он создает общий метод решения таких задач – метод флюксий (производных) и флюэнт, которые у Г.В. Лейбница назывались дифференциалами.

11 «Метод флюксий»

«Метод флюксий»

О дифференциальном и интегральном исчислениях ученый подробно пишет в своей самой значительной работе по математике «Метод флюксий» (1670 - 1671), которая была опубликована уже после его смерти. В ней были заложены основы математического анализа.

12 В 1680г. Ньютон начинает работу над своим новым сочинением

В 1680г. Ньютон начинает работу над своим новым сочинением

«Математические начала натуральной философии», в котором он задумал изложить свою систему мира. В «Началах» Ньютон чисто математически выводит все основные известные в то время факты механики земных и небесных тел, законы движения точки и твердого тела, кеплеровы законы движения планет.

13 Производная определяется для функции

Производная определяется для функции

и обозначается y’ или f’(x). С ее помощью можно находить скорость движения тела или точки. Также она характеризует изменение поведения функции на данном промежутке. Т. е. с помощью производной можно определить промежутки возрастания (убывания), точки максимума (минимума).

14 Производная помогает нам в построении графика данной функции

Производная помогает нам в построении графика данной функции

y

x

15 Является ли функция в данной точке непрерывной

Является ли функция в данной точке непрерывной

C помощью производной можно определить является ли функция в данной точке непрерывной или терпит разрыв. Если в точке производная существует, то она в этой точке непрерывна (и наоборот).

y

x

16 Существует исключение из этого правила

Существует исключение из этого правила

Для функции y=|x|, в точке x=0 производная не существует, но функция в этой точке непрерывна (т.е. определена).

y

x

0

17 С помощью производной можно найти скорость

С помощью производной можно найти скорость

Итак, с помощью производной можно найти скорость – это механический смысл производной. Существует геометрический смысл производной, который связан с понятием касательной, проведенной к графику функции в данной точке.

y

x

x0

0

««Производные» математика»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Proizvodnye-matematika/Proizvodnye-matematika.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: «Производные» математика.pps | Тема: Производная | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > «Производные» математика.pps